有人说，看了文章“来自高等数学讲义上对2＋2一个观点的批评”一文，对西方经济学用价格乘以数量求取总收益的方法没有觉得怎么不妥，但是，又看不出我的批判有什么不对，搞得越来越糊涂了。

我提一个直截了当的问题：在物理学中，是不是可以用速度和时间相乘求取路程？显然，对于学过高等数学的人来说这个问题不是“可以”“不可以”这么简单的。也就是说，有一个“条件”问题在其中。

但是，如果我们仿照西方经济学定义“需求量”的方法来定义“路程”，有人就会发现，物理学竟然可以用速度和时间相乘得到路程。

“在一定的速度水平下，在一定时间内所走过的路程长度，叫做路长”。路长L＝速度V×时长T。

有人说当然这是对的，而且可以引申到变速运动的情况下。比如，甲用速度V1走T1时间，走的路长为V1T1；乙用V2的速度走T2时间，走的路长为V2T2。你瞧，尽管速度从V1变动到V2，但是路长总是用速度和时间相乘计算的嘛。

如果小学生这样犯迷糊还有情可原，但是，对高等数学几乎无所不用其极的经济学来说，这样认识就太children了。

要知道，我们所要考察的对象当中，所有的变量都是对同一个时间过程来说的，如上例子，路长L是用V速度走过的路长，V的变化是指在走路的时间T内的变化，而非另一个时段内的速度变化。

如果我们把问题提到深一点，就是“一个人在T时间内可以走多长的路”，那么，这里就涉及到他走路的速度的变化了。我们这里假定他走路的速度是V，但是，V可以连续变化，即在无限小的时间间隔里可以具有无限小的速度差。

显然，对于高中生来说，这个问题就是十分简单的，把速度看作是时间T的连续函数V＝V（T），即L＝∫VdT，T从0～T的积分。对于过程T1，如果是匀速运动，V1等于常数，则积分得到L1＝V1T1；同理，对于另一个过程T2来说，如果以恒定的速度V2行走，则积分得到L2＝V2T2。由一般公式得到特例结果。

L＝VT这种结果，是在V为常数的特定条件下得到的，是特例，即匀速运动被看作是变速运动的一个特例。不能把变速运动看作是两个匀速运动的比较，就像不能够把两个定价销售看作是一个变价销售一样。

在L＝VT当中，V一定是常数，如果V不是常数，就没有L＝VT的成立。因此，不可以再将其看作是自变量。如果在将V当作常数得到L＝VT之后，再反过来把V当作变量，把V＝V（T）代入到L＝VT当中来讨论L随V的变化问题，就大错特错了。任何一个学过变速运动和微积分的中学生都不会这样做（当然，没有学好物理和数学的除外）。

而西方主流经济学几百年来恰恰就是这样，在“一定的价格”之下，得到总收益的计算公式R＝P·Q，然后，再反过来把P看作是还Q有关的函数关系即一个变量，来考虑收益R的变化率问题，实在是让人贻笑大方。

同类型的错位还有用价格乘以数量来计算各种成本项目和总成本等等。

在简单的函数关系处理上，西方主流经济学另一个常见的错误就是把流量概念当作存量概念处理，即求一个流量对某一变量的导数。须知，流量对应的是时期数，不可以对任何涉及时间连续变化的变量求导，包括时间本事和时间的函数即存量。

如果经济变量的连续变化是基于连续时间的，即存量，才能对时间求导，而“流量是无法对时间求导的”（《西方经济学的终结》，中国经济出版社，2005，P336）。

阅读链接

来自高等数学讲义上对2＋2一个观点的批评http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=9062；

重点自荐文章：再谈成本收益利润计算http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=6174；

收益计算及相关问题浅谈http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=5593；

总收益和总收入有什么异同？http://www.jjxj.com.cn/news_detail.jsp?keyno=9043；