2008年李永乐·李正元考研数学④
数学历年试题解析
【数学一】
前言
（一）
对于数学考试而言，试卷本身就是一份量表，它是《数学考试大纲》规定的考试内容和考试要求的具体体现。全国硕士研究生数学入学考试统考试题是广大数学教师及参加命题的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料。每一道试题，既反映了《数学考试大纲》对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势，因此，对照《数学考试大纲》分析、研究这些试题不仅可以展示出统考以来数学考试的全貌，便于广大考生了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出每部分内容的重点、难点及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，而且通过反复做历年试题，发现问题，找出差距，以便广大考生能及时查漏补缺，通过研究历年试题，也便于广大考生明确复习方向，从而从容应考，轻取高分。
（二）
本书汇集了1989年~2007年历届全国硕士研究生入学统考数学一试题，而且对所有试题均给出了详细解答，并尽量做到一题多解。有很多试题的解法是我们几位编者从事教学和考研辅导研究总结出来的，具有独到之处。其中有些试题的解法比标准答案的解法更简捷、更省时省力。本套书在对历年考研数学试题逐题解答的基础上，每题都给出了分析或评注，不仅对每题所考知识点或难点进行了分析，而且对各种题型的解法进行了归纳总结，使考生能举一反三，触类旁通；同时通过具体试题，指出了考生在解题过程中出现的有关问题和典型错误，并点评错因，使考生引以为戒。
本书把历年考研数学一试题依据考试大纲的顺序，按试题考查内容分章，这样与考生复习数学的顺序保持一致，便于考生系统复习使用。每章按以下内容编写：
编者按——总体说明历年试题在本章所考查的重要知识点、常考题型及所占总分比例，便于考生在宏观上把握重点。
题型分类解析——将历年同一内容的试题归纳在一起，并进行详细解答。这样便于考生复习该部分内容时了解到：该题型考过什么样的题目，是从哪个角度来命制题的，并常与哪些知识点联系起来命题等等，从而掌握考研数学试题的广度和深度，做到复习时目标明确，心中有数。而且把历年同一内容的试题放在一起，我们可以发现近几年的考题中有许多与往年试题类似，因此研究往年的考题对我们准备下一年的研究生数学考试是不言而喻的。
另外，每种题型后附有综述——归纳总结该题型解题思路、方法和技巧，并举例说明。
（三）
本书给准备报考研究生的考生提供了锻炼自己解题能力和测验自己数学水平的机会。编者建议准备报考研究生的考生在阅读本书时，应先看《数学考试大纲》，以便明确考试的有关要求，接着去认真阅读有关教材和参考书（推荐考生认真阅读由国家行政学院出版社出版、李正元、李永乐、袁荫棠等主编的《考研数学复习全书》（理工类·数学一），该书对考试大纲中所要求的基本概念、基本公式、基本定理讲解详细，各类题型的解题思路、方法和技巧归纳到位，与考研命题思路较吻合）,
复习完后，再来看本书的试题，以检验自己的水平。在看本书试题时，应该先自己动手做题，然后将自己所得的结果与本书的解法作以比较，看哪些自己做对了，哪些自己做错了，为什么会做错，可以与你的同学、同事和老师研讨。建议考生把本书中的全部试题做2~3遍，直到对所有的题目一见到就能够熟练地、正确地解答出来的程度。
目录
第一篇2007年考研数学一试题及答案与解析
2007年考研数学一试题（1）
2007年考研数学一试题答案与解析（4）
第二篇1989~2006年考研数学一试题
2006年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（15）
2005年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（19）
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（23）
2003年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（26）
2002年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（30）
2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（33）
2000年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（36）
1999年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（39）
1998年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（43）
1997年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（47）
1996年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（50）
1995年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（53）
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（56）
1993年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（59）
1992年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（62）
1991年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（65）
1990年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（68）
1989年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（71）
第三篇1989~2006年考研数学一试题分类解析
第一部分高等数学（75）
第一章函数极限连续（75）
第二章一元函数微分学（87）
第三章一元函数积分学（108）
第四章常微分方程（124）
第五章向量代数与空间解析几何（138）
第六章多元函数微分学（143）
第七章多元函数积分学（166）
第八章级数（208）
第二部分线性代数（233）
第一章行列式（233）
第二章矩阵（238）
第三章向量（253）
第四章线性方程组（266）
第五章特征值与特征向量（282）
第六章二次型（300）
第三部分概率论与数理统计（309）
第一章随机事件和概率（309）
第二章随机变量及其概率分布（318）
第三章多维随机变量及其概率分布（327）
第四章随机变量的数字特征（340）
第五章大数定律和中心极限定理（348）
第六章数理统计的基本概念（350）
第七章参数估计与假设检验（354）