普通逻辑原理 第二章概念
第四节 概念间的关系
客观事物之间存在着各种各样的关系，反映到人脑中，概念之间也存在着多种复杂关系。存在于特定概念之间的具体关系是各门具体科学的研究内容。普通逻辑不去研究这些概念在具体内容上的关系，而是把概念作为思维形式，从外延方面来研究概念之间的关系。概念的外延之间的关系主要有下列五种：
一，同一关系
a、b两个概念，如果它们的外延全部重合。即所有的a都是b，同时，所有的b都是a，那么，a与b之间的关系就是同一关系。同一关系又叫全同关系。例如：《四世同堂》的作者（a）与老舍（b）；等边三角形（a）与等角三角形（b）。在上述两例中，a与b两个概念之间的关系，就是同一关系，它们的外延是完全重合的。拿“等边三角形”与“等角三角形”这两个概念来说，所有的等边三角形都是等角三角形，所有的等角三角形都是等边三角形，它们从不同的方面反映了同一对象，外延是完全重合的。
两个概念之间的同一关系可用图形表示如右图。
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具有同一关系的两个概念，虽然其外延完全重合，但内涵并不完全相同。如“《四世同堂》的作者”与“老舍”，前者是反映作者写了哪一本书，后者是作者的笔名，二者内涵不同。如果两个概念之间不仅外延相同，而且内涵也完全相同，那就不是具有同一关系的两个概念，而是用不同语词表达的同一概念了。如“土豆”与“马铃薯”就是外延与内涵完全相同的同一个概念。
掌握同一关系，可以在上下文中变换使用具有同一关系的概念，以便从不同方面揭示出同一对象的丰富内涵。例如恩格斯《在马克思墓前的讲话》中说道：“3月14日下午两点三刻，当代最伟大的思想家停止思想了”，“这位巨人的逝世以后所形成的空白，在不久的将来就会使人感觉到”，“正象达尔文发现有机界的发展规律一样，马克思发现了人类历史的发展规律”，“这位科学巨匠就是这样”。在这些话中对马克思的称呼变换了多次，先后使用“当代最伟大的思想家”、“这位巨人”、“马克思”、“这位科学巨匠”等提法，都是具有同一关系的概念，这样的表达从不同的方面反映了无产阶级革命导师马克思的特点，不仅在用词上取得良好的修辞效果，而且有助于人们进一步加深对革命导师马克思伟大一生的认识。
二．真包含关系
ａ、b两个概念，如果所有的b都是a，但是有的a不是b，那么a与b之间的关系就是真包含关系。例如：
大城市（a）与上海（b）；动物（a）与脊椎动物（b）。
在以上两例中，a与b之间的关系就是真包含关系。拿“动物”和“脊椎动物”这两个概念来说，所有的脊椎动物都是动物，但是有的动物（例如无脊椎动物）不是脊椎动物，这样，“动物”对于“脊椎动物”的关系，就是真包含关系。
两个概念之间的真包含关系可用图形表示如右图。
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三．真包含于关系
ａ、b两个概念，如果所有的a都是b，但是有的b不是a，那么a与b之间的关系就是真包含于关系。例如：
工业产品（a）与劳动产品（b）；哺乳动物（a）与脊椎动物（b）。
在以上两例中，a与b之间的关系就是真包含于关系。拿“哺乳动物” 和“脊椎动物”这两个概念来说，所有的哺乳动物都是脊椎动物，但是有的脊椎动物（例如鱼类、两栖类、爬虫类、鸟类等脊椎动物）不是哺乳动物，这样哺乳动物对于脊椎动物的关系，就是真包含于关系。
两个概念之间的真包含于关系可用图形表示如下。
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在真包含关系和真包含于关系中，都有一个外延较大的概念和一个外延较小的概念。外延较大的概念叫做属概念，外延较小的概念叫做种概念。例如“学生”与“大学生”，“学生”的外延大于“大学生”的外延。其中，“学生”就是“大学生”的属概念，“大学生”就是“学生”的种概念。
属概念与种概念的区别是相对的。例如，“脊椎动物”对于“动物”来说是种概念，但对于哺乳动物来说是则是属概念。同样，“学生”对于“人”来说，它的外延小，因而它是“人”的种概念，但是“学生”对于 “大学生”来说则外延较大，它就是“大学生”的属概念了。
在实际运用中，把外延较大的属概念对于外延较小的种概念的关系（即真包含关系）叫属种关系，把外延较小的种概念对于外延较大的属概念的关系（即真包含于关系）叫做种属关系。
具有属种关系（或种属关系）的概念一般不能并列使用。如“展销会不仅接待国内和本市的用户，还欢迎世界各地贸易界人士光临。”这里的“国内和本市的用户”是把具有种属关系的两个概念（“国内用户”和“本市用户”）并列使用了，使人认为国内用户不包括本市用户，本市用户也不属于国内用户。这就犯了“种属不当并列” 的错误。可将原句改为“展销会不仅接待本市和国内其他省市的用户，还欢迎世界各地贸易界人士光临。”
但是，有时候按照习惯，具有属种关系（或种属关系）的概念也可以并列使用。例如：“所有的团员和青年都要为实现四个现代化而勤奋学习。”这里的“青年”显然是指“非团员的青年”，语言习惯上却不说“所有的团员和非团员青年……”，而将非团员的四个字省略掉了。遇见这种情况，要遵循语言的习惯用法，不能简单机械地否定上述表达。
四．交叉关系
a、b两个概念，如果它们的外延仅有一部分是重合的，即有的a是b，有的a不是b，而且有的b是a，有的b不是a．那么，a与b之间的关系就是交叉关系．例如：
医生（a）与军人（b）；妇女（a）与工人（b）．
在以上两例中，a与b之间的关系就是交叉关系．拿“医生”和“军人”这两个概念来说，有的医生是军人，有的医生不是军人；而且，有的军人是医生，有的军人不是医生。这样，“医生”与“军人”的关系，就是交叉关系。
两个概念之间的交叉关系可用图形表示如下。
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交叉关系指的是a的部分外延与b的部分外延重合的关系。例如，妇女（a）的部分外延与工人（b）的部分外延重合，它们的外延只有一部分是重合的。
上述两个概念之间的同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系有一个共同点，即a、b两个概念至少有一部分外延是重合的：同一关系—a与b外延全部重合，真包含关系—a的部分外延与b的全部外延重合,真包含于关系—a的全部外延与b的部分外延重合，交叉关系—a的部分外延与b的部分外延重合。逻辑上把这四种关系统称为相容关系。
五．全异关系
a、b两个概念如果它们的外延没有任何部分重合，即所有的a都不是b，那么a和b之间的关系就是全异关系。例如：
资本主义国家（a）与社会主义国家（b）；无脊椎动物（a）与脊椎动物（b）．
在这两个例子中，a与b两个概念之间的关系，就是全异关系．拿“资本主义国家”和“社会主义国家”这两个概念来说，所有的资本主义国家都不是社会主义国家，所有的社会主义国家都不是资本主义国家，“资本主义国家”与“社会主义国家”之间的关系就是全异关系。
两个概念之间的全异关系可用图形表示如下：
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全异关系还可以进一步分为矛盾关系和反对关系。
1．矛盾关系
具有全异关系的a、b两个概念，它们都包含于另一个概念c。如果a与b的外延之和等于c的全部外延，那么，a与b之间的关系就是矛盾关系。例如：无产阶级（a）与非无产阶级（b）；脊椎动物（a）与无脊椎动物（b）。
在以上两例中，a与b之间的关系就是矛盾关系。拿“无产阶级”和“非无产阶级”两个概念来说，它们都包含于“阶级”，而且“无产阶级”加上“非无产阶级”，其外延全部等于“阶级”的外延。这样，“无产阶级”和“非无产阶级”的关系，就是矛盾关系。
两个概念的矛盾关系可用图表示如右。
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2．反对关系
具有全异关系的两个概念，它们都包含于另一个概念c。如果a与b外延之和小于c的全部外延，那么a与b之间的关系就是反对关系。例如：无产阶级（a）与资产阶级；哺乳动物（a）与爬行动物。
在以上两例中，a与b之间的关系就是反对关系。拿“无产阶级”和“资产阶级”这两个概念来说，它们都包含于阶级，而且“无产阶级”加上“资产阶级”其外延小于全部“阶级”的外延。因为除了这两个阶级之外，还有“农民阶级”、“小资产阶级”、“地主阶级等”。这样，“无产阶级”和“资产阶级”的关系，就是反对关系。
两个概念之间的反对关系可用图形表示如右。
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具有反对关系的概念，常常用两个正概念来表达。它同矛盾关系的共同点是同属于全异关系，a与b在外延上没有任何部分是重合的。两者的主要区别在于：反对关系——a+b＜c， 矛盾关系——a+b=c。一个“小于”，一个“等于”，一字之差，表达了两种不同的关系。
弄清矛盾关系与反对关系的区别，对于以后将要学习的逻辑规律、论证、反驳等知识有重要作用，因而要花工夫，认真掌握它。
两个概念之间的外延关系如下：
概念关系：同一关系，真包含关系，真包含于关系，交叉关系。它们都属于相容关系。概念关系的另一种关系：矛盾关系和反对关系。它们都属于不相容关系。
（转载说明：由于科学哲学理论要用到普通逻辑原理中关于概念的定义与划分的知识，为了帮助更多的读者了解普通逻辑中关于概念定义的有关知识，更好地理解科学哲学，特此转载这部分知识。但这次转载，并没有对其中的错误观点进行校正。）