普通逻辑原理 第二章概念
第六节．概念的定义
一． 什么是定义
定义是揭示概念内涵的逻辑方法。它的特点是用简短的语句揭示概念所反映的对象的特有属性或本质属性。例如：
（1）商品就是用来交换的劳动产品。
（2）氧就是核电荷为8的元素。
（3）人就是能制造和使用生产工具的动物。
例（1）通过一个简炼的语句揭示了“商品”这一概念所反映的对象的本质属性：“用来交换的劳动产品”，使之同其他劳动产品区别开来。例（2）通过一句简短的语句揭示了“氧”这个概念所反映的对象的特有属性：“核电荷为8的元素”，把它同别的化学元素区别开来。例（3）则用概括的语句揭示了“人”这个概念所反映的对象的本质属性：“能制造和使用生产工具的动物”，这是人之所以为人的决定性因素，其他性质，如直立行走、有语言、能思维等都不是人的本质属性。上述三例都是正确的定义。
定义由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。
被定义项就是被揭示内涵的概念，如例（1）中的“商品”，例（2）中的“氧”，例（3）中的“人”。定义项就是用来揭示被定义项内涵的概念，如例（1）中的“用来交换的劳动产品”。例（2）中的“核电荷为8的元素”，例（3）中的“能制造和使用工具的动物”。定义联项就是表示被定义项和定义项之间的联系的概念，如上述三个例子中的“就是”。
在汉语中，定义联项常用“……就是……”、“……是……”、“所谓……即……”等来表示。如果用Ds表示被定义项，Dp表示定义项，用“就是”表示定义联项，那么把这三个组成部分结合起来，可用公式表示为：Ds就是Dp。
二．定义的方法
定义的方法主要有以下几种：
1. 属加种差定义
用这种方法给概念下定义时,首先是找出被定义项的“邻近的属”，正如列宁所说的那样：“下‘定义’是什么意思呢？这首先就是把某一概念放在另一个更广泛的定义里。”然后找出被定义项与其他同级种概念之间的差别——“种差”，最后把“邻近的属概念”与“种差”加在一起，组成定义。
例如，给“数学”下定义，首先要找出“数学”邻近的属概念“科学”，把数学放到“科学”这个更广泛的概念里，确定数学是科学当中的一种。然后把数学同其他各种科学加以比较，找出它和其他各种科学（如物理学、化学、生物学等）之间的差别，即“研究客观世界的空间形式和数量关系”，这就是数学有别于其他科学的种差。最后，将“种差”和“属概念”相加，组成定义：“数学就是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学。”
这种下定义的方法可用下列公式表示：
被定义项=种差+邻近属概念
这里所说的“邻近”是相对的，在实际下定义时，到底选择哪一个外延较广的概念作为属概念，取决于定义的具体要求。例如“人”这个概念的属概念可以是灵长目动物、哺乳动物、脊椎动物、动物、生物等，“人就是能制造和使用生产工具的动物”这一定义是以“动物”作为“邻近”的属概念，因为这个定义所要求的是把人和其他动物区分开。
2．发生定义
即通过揭示事物产生或形成过程来给概念下定义的方法，例如：
（1）痢疾是由于杆状菌或阿米巴菌在直肠内寄生而产生的疾病。
（2）水分子是由两个氢原子和一个氧原子化合而成的化合物。
这两个定义都是发生定义，它们分别从“痢疾”和“水分子”的产生过程揭示了二者的本质。发生定义是属加种差定义的一种特殊形式。例（1）中的“疾病”，例（2）中的“化合物”，分别都是被定义项的属概念，种差则在于揭示事物的形成过程。
3．关系定义
即通过揭示被定义对象与其他事物的关系给概念下定义的方法。例如：
（1）叔父是指跟父亲辈分相同而年纪较小的男子。
（2）偶数就是能被2整除的整数。
这两个定义都是关系定义，它们分别从“叔父”、“偶数”和其他事物的关系中揭示被定义对象的本质。关系定义也是属加种差定义的一种特殊形式。例如：例（1）中的男子，例（2）中的“整数”，分别是被定义项的属概念。种差揭示的是事物之间的关系。
4．功用定义
即通过揭示事物的功用给概念下定义的方法。例如：
（1）笔是用来写字或画画的工具。
（2）缝纫机是用来做针线活的机器。
这两个定义都是功用定义。它们分别从“笔”和“缝纫机”的功用方面揭示了二者的本质。功用定义实际上也是一种属加种差定义。例（1）中的“工具”，例（2）中的“机器”，各自是被定义项的属概念，种差揭示的是事物的功用。
上述四种定义方法，实际上都是属加种差的定义方法。这种方法虽然是最常用的，但是也有局限性，对于哲学范畴就不能用属加种差方法下定义。因为哲学范畴外延最广，再也没有包括它的属概念，那就不可能采用这种方法了。(按:科学哲学理论认为,这种观点并不正确。)对于单独概念也难于采用属加种差方法下定义。因为单独概念所反映的个别事物具有无穷的属性，区别个体事物要把握很多属性，常常难于做到，因而往往用特征描述的方法来说明单独概念的内涵。
三．语词定义
前面所讲的定义都是揭示概念所反映的对象的本质属性，在逻辑学中把它们叫做真实定义。科学概念的定义都属于真实定义。普通逻辑主要研究真实定义。此外，还有语词定义。这种定义只对语词的意义给予解释，而不一定是对事物本质属性的揭示。
语词定义有两种：规定的语词定义和说明的语词定义。
1．说明的语词定义
当别人不了解某一语词的意义时，我们就要对已有确定含义的语词的意义给予说明。例如：
（1）“单方”也称“丹方”，是指民间流传的药方。
（2）“太一”，中国哲学术语。“太”是至高至极，“一”是“绝对唯一的意思。”“太一”是老子“道”的别名。
（3）“乌托邦”原为希腊语，“乌”是没有，“托邦斯”是地方，“乌托邦”就是指没有的地方，也就是一种空想、虚构。
这三个例子分别是“单方”、“太一”、“乌托邦”等语词的说明性语词定义。被定义项是一个语词，定义项是对语词作出说明性的解释。
2．规定的语词定义
当提出一个新的语词或者在某种特殊意义上使用某些语词时，我们就应对它们作出规定性的解释。例如：
“五讲四美”是指“讲道德、讲文明、讲礼貌、讲秩序、讲卫生”和“心灵美、语言美、行为美、环境美”。
这是对“五讲四美”作出规定性解释，其中被定义项是一个经过压缩的语词，定义项指出这个被规定的涵义，使用这种简化了的语词，可使语言表达节省时间，提高思维效率。
四．定义的规则
对于真实定义，要下得正确，就得遵守以下几条规则：
1．定义项的外延和被定义项的外延应是全同的
这条规则要求定义项的外延既不能大于被定义项的外延，也不能小于被定义项的外延，二者应当相等。大了要犯“定义过宽”的逻辑错误，小了要犯“定义过窄”的逻辑错误。
例如：“人是能制造和使用生产工具的动物”，这个定义的定义项和被定义项在外延上相等，合乎这条规则的要求。如果说“人是哺乳动物”，作为定义就不对了。因为“哺乳动物”和被定义项“人”的外延大得多，这就犯了“定义过宽”的错误。如果说“人是能辩证思维的动物”，定义项“能辩证思维的动物”和被定义项“人”，两者在外延上也不相等，定义项的外延小于被定义项的外延，“能辩证思维”只是一部分人的本质属性，不是所有人的本质属性，以“能辩证思维的动物”来定义“人”，就犯了“定义过窄”的错误。
2．定义项中不能直接或间接地包括被定义项
我们给概念下定义，就是用定义项去说明被定义项的内涵，达到明确概念的目的。如果定义项中包括了被定义项，就是以不明确部分去定义不明确部分，最终还是不明确。这样就达不到明确被定义项内涵的目的。
违犯这条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。
“同语反复”就是在定义项中，直接包含了被定义项，例如：
（1）科学家就是被人称为科学家的人。
（2）形式主义者就是形式主义的观察和处理问题的人。
例（1）中定义项“被人称为科学家的人”直接包含了被定义项“科学家”；例（2）中定义项“形式主义地观察和处理问题的人”也直接包含了被定义项“形式主义”，它们的定义项都不过是重复被定义项而已，丝毫没有增加新的内容，因而都犯了“同语反复”的逻辑错误。
“循环定义”，就是在定义项中间接地包含了被定义项。例如：
（1）原因就是引起结果的事件。
（2）偶数就是奇数加一。
这两个例子中的定义项(“引起结果的事件”和“奇数加一”)虽然没有直接包含被定义项(“原因”和“偶数”)，但是却间接地包含了被定义项。因为要问什么是结果？什么是奇数？就要说“结果是原因引起的事件”，“奇数是偶数加一”。这样，用乙来说明甲，又用甲来说明乙，转了一圈又回到原地，白白地兜了个圈子，谁都没有被说明。作为定义，这是不允许的。这样做，就是犯了“循环定义”的逻辑错误。
3.定义项不得包括含混的概念或语词，不得用比喻。
定义要揭示被定义项的内涵，要求表述定义项的语词清楚确切。如果定义项所使用的语言晦涩含混，就达不到明确概念内涵的目的。例如，托洛茨基故意把“列宁主义”的定义说得含混其词：“作为革命行为体系的列宁主义，就是由思维和经验养成的嗅觉，这种社会领域里的嗅觉，如同体力劳动中肌肉的感觉一样。”在这里什么叫“由思维和经验养成的嗅觉”？什么叫“社会领域里的嗅觉”？“体力劳动中肌肉的感觉”又是什么东西？他并没有讲清楚。从逻辑上说，托洛茨基故意违反定义的规则，犯了“定义含混”的错误。
“比喻”作为一种修辞方法，可以形象地描述出事物的特征，但不能作为定义来使用。例如：
（1） 革命是历史的火车头。（2）数学是科学的皇后。
这两个例子都是很好的比喻，人们常说这样的话，但是作为定义则不允许。因为它们都没有用科学术语直接指明被定义项（“革命”和“数学”）的真正内涵是什么。如果将其作为定义，则犯了“以比喻代定义”的错误。
上述定义的规则对正确下定义很有必要，违反其中任何一条都不能作出正确的定义。但是，只掌握这三条规则还是不够的，仅仅遵守还不一定能揭示对象的本质属性，如“人是有语言、能思维的动物”这个定义并不违反任何一条规则，却没有揭示“人”的本质。因此，要想用一个定义来揭示对象的本质，就必须对事物作具体研究，注意掌握有关科学的有关知识。
五．定义的作用
在思维过程中，定义起着重要作用：
第一，通过定义，能够把人们对事物的认识总结并巩固下来。人们对事物及其属性有了具体认识之后，就可以采用定义的形式总结和概括对这一类事物的认识。例如，列宁考察了帝国主义发生和发展的具体过程，给“帝国主义”下了科学的定义，揭示了帝国主义的本质，把他对这个问题的认识成果总结并巩固下来。
第二，通过定义，可以明确概念，要检查所使用的概念是否明确，也要通过定义。学习科学知识，就要明确这门科学中的基本概念，就要了解基本概念的定义。如学习政治经济学，通过定义可以明确生产力、生产关系、商品、价值规律等概念的内涵。检查所使用的概念是否明确，也可以通过下定义方法来加以检验。如果能回答出概念的定义，就说明对该概念是明确的；否则就不能说对这个概念已经明确。
第三，要把一个概念传达给原来不了解这个概念的人，也需要应用定义。如有人不了解什么是“中国新民主主义革命”，那就可以给“中国新民主主义革命”下个定义，指出它“是无产阶级领导的，人民大众的，反对帝国主义、反对封建主义和反对官僚资本主义的革命”。使他掌握这个概念，以便顺利地交换思想。
但是，定义只能揭示事物的某些方面的规定性，不能全面揭示事物的联系。而事物总是相互联系、变化发展的，定义只是用概括的形式揭示概念的内涵，不可能揭示事物的全部的、丰富的内容，因而定义总是不完全的。正如列宁说过的：“所有的定义都只有有条件的、相对的意义，永远也不能包括充分发展的现象的各方面联系。”因此，一方面要看科学定义的重要作用，另一方面要注意定义的局限性，任何定义都不能代替对事物的具体分析。
（转载说明：由于科学哲学理论要用到普通逻辑原理中关于概念的定义与划分的知识，为了帮助更多的读者了解普通逻辑中关于概念定义的有关知识，更好地理解科学哲学，特此转载这部分知识。但这次转载，并没有对其中的错误观点进行校正。）