Ⅴ、哈罗德增长模型
一、哈罗德增长模型介绍
哈罗德增长模型以三个方程来论述实现经济均衡增长所必须具备的条件。基本方程式为：
G＝S/V
这里的G表示经济实际增长率，S表示储蓄率，V表示资本—产出比率。该公式的推导过程如下：
在任何两个连续的时期之间，如收入有所增加，这里以△Y来表示，同时以△K表示资本存量的增加，就可得出以下等式：
△Y＝△K·（△Y/△K）
为了便于表示收入和资本的增长率，可将方程式两端各除以Y，即可得到下面的等式：
△Y/Y ＝（△K/ Y）·（△Y/△K）
由于△Y/Y为国民收入的增长率，这里用G来表示，△K是此时期内的资本存量的增加值，即净投资（I），△Y/△K是边际资本—产出比率的倒数，即1/V，这样就得到方程式：
G＝（I/Y）·（1/V）
在均衡条件下，储蓄（s）等于投资（I），上述方程又可改写为：
G＝（s/Y）·（1/V）
由于s/Y代表了储蓄率（S），故方程式G＝（s/Y）·（1/V）变成了G＝S /V。
哈罗德提出了实际增长率的公式后，又提出了保证增长率和自然增长率的问题。
保证增长率Gw＝Sd/Vr，Sd为意愿储蓄率，即当前人们意愿储蓄的金额在其收入中所占的比重；Vr称为意愿的资本—产出比率。
在哈罗德的模型中，储蓄率（S）与意愿储蓄率（Sd）的涵义是不同的。前者表示一定时期内人们的实际储蓄率，在均衡状态下，它等于实际投资率。而后者则表示人们在一定的收入水平下所愿意提供的储蓄比率。例如，由于厂商预计产品销路不佳，实际进行的投资只占国民收入的10%，而人们所愿提供的储蓄则为12%，那么这时的实际储蓄率为10%，而意原的储蓄率为12%。同样边际资本—产出比率与意愿边际资本—产出比率的涵义也不同。前者表示实际的边际资本产出比率。在不同的时期，实际的边际资本—产出比率是不同的，在市场疲软的条件下，厂商的开工率不足。原有的设备未能充分利用，为增加一定的产出，其实际的边际资本—产出比率一般较正常情况下为低。而后者则表示原有的资本存量已被充分利用的条件下，任何产出的增加所必须增加的新置资本，这种由现行的生产条件所决定的边际资本—产出比率称之为意愿的资本—产出比率。
根据哈罗德的定义，保证增长率是指使厂商感到满意并准备继续保持下去的增长率。在这种增长率时，厂商预期的投资需求恰好等于本期的储蓄供给。也就是说，厂商预期在下一期需要增加的资本，恰好等于社会现有增加的设备和存货。
如果实际增长率低于保证增长率，即G﹤Gw，这就意味着实际增长率或实际投资率低于意愿储蓄率（S﹤Sd或I ﹤Sd ）这样就形成累积性投资缩减引起的经济收缩。如果实际增长率高于保证增长率，即G﹥Gw，这就意味着实际储蓄率或实际投资率高于意愿储蓄率（S﹥Sd或I ﹥Sd ），这样就会形成累积性的经济扩张。即实际增长率和保证增长率不一致，经济就会出现波动；只有实际增长率等于保证增长率时，经济才能实现平稳增长。
为论述经济的长期增长趋势，哈罗德又提出了自然增长率的方程式：
Gn＝S0/ Vr
其中Gn为自然增长率，是指人口增长和技术进步所容许的长期的最大经济增长率；S0为一定程度下最适宜的储蓄率，Vr是预期的或意愿的边际资本—产出比率。根据哈罗德的观点，劳动力的增长率（L n）和劳动生产率的增长率（Pn）是决定长期最大经济增长率的主要因素，即Gn＝ L n＋ Pn。如果每年由于劳动力增加而使产量增长2.3%，又由于改进技术提高劳动效率而使产量增长3.7%，则：
Gn＝2.3%＋3.7%＝6%。
哈罗德认为，要实现经济长期稳定均衡的增长，其条件为：
G＝Gw＝Gn
如果保证增长率大于自然增长率（Gw﹥Gn），这表明储蓄与投资的增长率超过人口增长与技术进步所能允许的程度，这时，由于生产的增长受到劳动力不足和技术水平的限制，将出现储蓄过度和投资过度的现象，从而出现长期停滞的趋势。如果保证增长率小于自然增长率（Gw﹤Gn），这表明储蓄与投资的增长还没达到人口增长与技术进步所能允许的程度，这时，由于生产增长的潜力还较大，在一定的条件下，厂商将增雇工人，扩大生产，从而出现繁荣的趋势。如果保证增长率等于自然增长率，这表现社会全部劳力和生产设备在既定的技术水平下得到了充分的利用。如果这时，G也等于Gw，则整个经济实现了充分就业的长期稳定均衡的增长。所以，哈罗德认为，G＝Gw＝Gn是其增长模型中的理想境地。
二、我对哈罗德增长模型的评价
1、哈罗德增长模型假定储蓄等于投资的前提在现实中是不成立的，那么哈罗德刀尖上的增长率是虚构的制约经济快速发展的学说
在实际经济发展中，储蓄不等于投资，储蓄投资往往小于储蓄。如温州市在2000年里银行系统有400亿元资金静卧银行，这说明了投资小于储蓄。如果投资小于储蓄，则哈罗德的增长模型：G＝（I/Y）·（1/V）＝（s/Y）·（1/V）＝S /V，那么哈罗德的实际储蓄率将远远小于现实化投资，也小于现实的储蓄率。
从现实上来说，社会经常出现有很大的储蓄未能转化成投资，那么根据哈罗德的增长公式，说明了我们还有很大的潜力可挖。那么哈罗德所说的刀尖上的增长，左也不是，右也不是便成为虚构的制约经济增长的学说。
2、假定技术涵量不增加，劳动力不增加，那么提高自然增长率也是有很大可能的，因此刀尖上的增长率的说法不符合现实，经济增长率仍有很大的宽阔地，即有很大的潜力可挖掘
哈罗德增长模型的学说中，提到了自然增长率的公式是：Gn＝ L n＋ Pn，即是劳动力的增长率（L n）和劳动生产率的增长率（Pn）的总和是自然增长率，从而认为劳动力增长率和劳动生产率增长率是决定长期最大经济增长率的主要因素。
（1）劳动力不增加，我认为提高经济增长率还是有可能的？
这是因为可以加大人均的投资量和劳动工作量来代替劳动力增长率。
（2）为什么不增加技术涵量，仍然可以提高劳动生产率呢？
我认为通过技术的普及化也可提高劳动生产率。
（3）发达国家的自然增长率接近可能性增长率，而落后国家的自然增长率离可能性增长率远
我认为哈罗德所说的自然增长率也是远远低于潜在可能性的增长率，这可能性增长率包括现有可能发挥主观能动性所能达到的增长率，另一方面，当技术涵量增加，劳动力增加后，那么可能性增长的潜力又会有明显的提高，总之，刀尖上的增长率的说法不符合现实，经济增长率仍有很大的宽阔地，即有很大的潜力可挖掘。这也就是说为什么有些国家这么落后，是因为历史至现在仍远远达不到可能性的增长率。而西方国家之所以这么发达是因为它的自然增长率比较接近可能性增长率，恰恰相反，而一些贫困和发展中国家的自然增长率离可能性增长率的距离较远，所以才造成了贫富两极分化的国家。
3、从现实上来说，有保证的增长率应该大于哈罗德经济模型中所说的自然增长率才行，而不是象哈罗德所说的要与它所规定的自然增长率相等或相差不离才行，象哈罗德所说的投资过度将出现经济长期停滞的现象对落后国家来说是虚构的学说，它是制约落后国家快速发展的死板教条法则
哈罗德增长模型中，自然增长率是劳动力增长率和劳动生产率增长率的总和，但是从实际上说，实际增长率应包括资本增长率。在哈罗德模型中由于未能把资本增长率统计到GDP计算中的国民收入增长率，消费增长率、外贸增长率等等，所以说有保证的增长率（意愿增长率）应该大于自然增长率才行，而不是跟自然增长率相等或相差不离才行。
哈罗德认为投资过度，由于生产的增长受到劳动力不足和技术水平的限制，从而出现长期停滞的趋势。我认为投资过度，由于还未达到可能性增长率的情况，在肥水不流外人田即投资没有外流到国外的情况下，特别是对落后国家来说必将促进经济的快速发展，而象哈罗德所说的投资过度将出现经济长期停滞的现象对落后国家来说是虚构的学说，它是制约落后国家快速发展的死板教条法则。
4、哈罗德增长模型不能反应投入的增收，即资本增长率问题，刀尖上的增长是制约人们主观能动性的发挥，是要求落后国家不要与发达国家竞争的伪学说
我认为资本增长率的提高意味着人们的消费水平也要提高，投入水平也要提高，这种投入和消费提高的现象说明了国内生产总值的增加，说明了要促进下一轮的经济增长。
哈罗德增长模型不能反映这种投入增长而获得的利润增长到那里去了的问题，因此，我认为忽略资本增长率的模型是一种有缺陷的模型，因此刀尖上的增长实际是制约了人们的主观能动创造性的发挥，实际上它是给人们定下了一个框架，象孙悟空给唐僧划定一个圈一样。它用伪学说告诉落后国家的增长率是有限的，因此不要与发达国家竞争，因此我们千万不可上他的当。
三、哈罗德增长模型对我研究振兴区域经济通用方法的启发
1、经济增长率与储蓄率有关系，给我们的启发是增加储蓄率，增加投资额
因为哈罗德经济增长率公式假定的前提条件是经济发展均衡增长时的投资等于储蓄这一条件。所以我们要增加储蓄额，同时也要增加投资额。
增加投资为什么能促进经济增长呢？
因为增加投资等于增加了投资消费，而投资消费增加对被消费的厂商来说，其销售额肯定增加，因而也就增加了赢利额，也就增加了经济的发展因素。
2、提出了保证增长率要等于自然增长率，也就是启示我们必须加强科技投入，从而提高自然增长率的幅度
要想使自然增长率增高，必须要提高劳动生产率，而提高劳动生产率必须要增加科技投入才行，所以加强科技投入是提高劳动生产率的有效措施，这样才能提高自然增长率的幅度，从而促使国民经济快速发展。
3、降低整个社会的资本—产出比率
由于G＝S /V，所以资本—产出比率越低则经济增长率越高，而要想使资本—产出比率降低，那么则要以想方设法使少的投资生产更多的产量，而要少投资多生产，我认为要多发展小型工业，多利用闲置资产，多搞赊欠。
同时应研究在自己拥有投入资金少的情况下，如何生产出产量高的产品，我认为应多利用别人的资金来投入生产；同时要多搞一些经济效益高的项目，即投资利润高的项目，这也是降低资本—产出比率的一个途径。
作者：余荣星，QQ号382163029，固定电话：0757——26135324