（续接上帖）
从y(x)和x一定是同性质变量这一点可知，要定义一个描述系统自身性质的态函数，也必须以自身的态函数入手。那么，什么才是一个热力学系统内在的、可以替代热量Q的属性？内能！为此我们引入一个新的组合状态量——“熊”。
【熊】在某时点上具有内能E和温度T的物系，内能和温度的比值称为“能温比”，简称“熊” ，用X表示（汉字“熊”上“能”而下“火”，象征内能为分子温度为分母）。
“熊”之数学定义式为：X≡E/T
熊X由某时点上的态函数E和T决定，按照变量逻辑，状态函数之间的运算结果为状态函数，即熊X是一个状态函数。或者说，物系在某一时点上具有状态E、T，因此，具有状态X＝E/T。
我们设想一个物系具有内能E处于平衡态温度T，现在将其一分为二看作是两个部分，则显然，每部份的温度没有变化，而内能随质量分割而被分为两部分E1和E2。X1＝E1/T，X2＝E2/T，X1+X2＝E1/T＋E2/T＝(E1＋E2)/T＝E/T＝X，即“总熊”不变。由此可以说明：（1）熊是容量性质的态函数。因此，总物系内的不同子物系的熊可以加和；反过来说（2）在没有内能改变的情况下，一个平衡态物系被分割时由于内能守恒而其总熊不变。
现在我们考察图－4(1)从（一）到（二）的“熊变”⊿X：
http://s2.album.sina.com.cn/pic_3/5562bb43020014wp
（二）状态的总熊为：X2＝Xa2＋Xb2；
A物系的熊变：⊿Xa＝Xa2－Xa1＝Ea2/Ta2－Ea1/Ta1
B物系的熊变：⊿Xb＝Xb2－Xb1＝Eb2/Tb2－Eb1/Tb1
总物系（A＋B）的熊变：
⊿X＝X2－X1＝(Xa2＋Xb2)－(Xa1＋Xb1)＝(Xa2－Xa1)＋(Xb2－Xb1)，即
⊿X＝⊿Xa＋⊿Xb
上式可以推广到任意多个子物系构成的总物系，其物理学含义即“总熊变等于各个子物系的熊变之和”。
故有，⊿X＝Ea2/Ta2－Ea1/Ta1＋Eb2/Tb2－Eb1/Tb1
下面我们只考虑一种特例情况。假设热接触的时间足够长后两个物系最终的温度相等，即Ta2＝Tb2＝Te，Te称为“虚拟最终稳态温度”。
在热接触过程中，温度高的物系A为热源，温度下降，Ta2＝Te＜Ta1，⊿Ta＝Te－Ta1＜0；温度低的物系B为冷源，温度上升，Tb2＝Te＞Tb1，⊿Tb＝Te－Tb1＞0。则上式变为：
⊿X＝Ea2/Te－Ea1/Ta1＋Eb2/Te－Eb1/Tb1
⊿X＝(Ea2＋Eb2)/Te－Ea1/Ta1－Eb1/Tb1……………………（式13/15-1）
如果系统中不存在导致内能改变的因素，则热接触前后总内能不变，即
E(1)＝Ea1＋Eb1＝E(2)＝Ea2＋Eb2＝E，代入上式可以推导（过程从略。有兴趣者可以自行推导）得到：
⊿X＝(Ea1ξa－Eb1ξb)/ Te………………………………（式13/15-2）
其中ξa＝-⊿Ta/Ta1是热源的降温率；ξb＝⊿Tb/Tb1是冷源的升温率。
显然，如果Ea1ξa＞Ebξb，则⊿X＞0，即总熊减少；如果Ea1ξa＜Ebξb，则⊿X＜0，即总熊增加；如果Ea1ξa＝Ebξb，则⊿X＝0，即总熊不变。
我们再看一个特例中的特例。如果两个物系是等质量的同种物质，则我们知道最终平衡温度Te是热接触前的两个物系温度的中值，即此时Te＝0.5（Ta1＋Ta2），代入（式13/15-1）当中，得到：
⊿X＝[E－(Tb1Ea1/Ta1＋Ta1Eb1/Tb1)]/(Ta1＋Tb1)
可以设想，温度是内能密度大小的体现，则温度应该与内能密度成正比，即：
(Ea1/Va1)/(Eb1/Vb1)＝Ta1/Tb1…………………………（式13/15－3）
式中Va1、Vb1分别代表两个物系热接触之前的体积。代入上式得到：
⊿X＝[E－(Tb1Ea1/Ta1＋Ta1Eb1/Tb1)]/(Ta1＋Tb1)
＝[E－(Va1Eb1/Vb1＋Vb1Ea1/Va1)]/(Ta1＋Tb1)
假如接触前两个物系的体积相等，即Va1＝Vb1，则上式就是：
⊿X＝[E－(Ea1＋Eb1)]/(Ta1＋Tb1)
＝(E－E)/( Ta1＋Tb1)
＝0
一个符合上式的实例：两块等质量的铁块A、B，A的温度为773K，B的温度为273K，充分热接触之后达到等温热平衡。忽略温度不同所引起的体积差异。求此过程的熊变。
解：用（式13/15－2）计算，以验证上面结论的正确性。
由于A、B等质量，因此热接触的平衡温度为接触前温度的平均值，即
Te＝0.5（Ta1＋Tb1）＝0.5*(773＋273)＝523K
A的降温率为ξa＝(773－523)/773＝0.3234
B的升温率为ξb＝(523－273)/273＝0.9158
则⊿X＝(Ea1ξa－Eb1ξb)/ Te
＝(0.3234Ea1－0.9158Eb1)/523
因为Ea1/Eb1＝773/273＝2.8315，即Ea1＝2.8315Eb1，代入上式即：
⊿X＝(0.3234Ea1－0.9158Eb1)/523
＝(0.3234×2.8315Eb1－0.9158Eb1)/523＝0
其实，我们可以直接从式13/15-3得到：(Ea1/Ta1)/(Eb1/Tb1)＝Va1/Vb1，即
Xa1/Xb1＝Va1/Vb1……………………………………（式13/15－4）
我们可以把这个式子应用于计算单一物系的体积变化引起的熊变。把a看作是原状态，b看作是膨胀后的状态，则有：
X1/X2＝V1/V2
例如理想气体的自由膨胀问题。此时，
⊿X＝X2－X1＝(1－X1/X2)X2＝(1－V1/V2)X2
因为膨胀时V2＞V1，所以⊿X＞0，亦即单纯的自由膨胀是一个熊增长过程。如果不考虑宇宙膨胀过程中的其它变化，如宇宙初期的情况，大体应该如是。这个结果可以从“熊”的定义式X＝E/T看出：因为（假定）总内能不变，所以随着体积膨胀，内能密度下降，温度下降，故X增加。
但是，这些结论都是有条件的特例，不能随意推广到一般情况。宇宙不是处于平衡态的一团理性气体，内部存在有导致内能改变的运动机制，因此，温度并非单调递减的。
热力学考虑的物质状态是平衡态，也就是说是均质的情况，没有逐点变化的“变量场”问题。这就是说，如果真正考虑孤立物系，就没有热力学这个学科存在，因为孤立的物系如果附加平衡态的条件，就等于否定热和功这些概念的存在了。而如上考虑的两个子物系乃至更多的子物系，都是总物系当中的部分，当考虑的子物系个数趋于无穷多的时候，就已经变成一个具有非平衡场的孤立物系了。
因此，热力学包括第一定律一直一来解决不了的问题就是热运动的原因问题。例如，我们可以假设一个孤立物系从状态a变化到状态b，假设温度变化为从Ta到Tb。因为是孤立物系，内能不变，则有E＝XaTa＝XbTb，得到Xa/Xb＝Tb/Ta，由此我们可以解释说：在没有导致内能密度增加的因素存在时，熊总是和温度成反向比例变化的。但是，仅此而已，我们并不能给出所假定的变化的原因是什么。
宇宙没有外部环境，膨胀的时候没有体积功，也没有和外部的热交换，宇宙中的一切事件都是“内部事件”，因此，热力学只能够运用与非孤立的物系间的热力学过程而不能推广到孤立物系。