在两种产品时，当一个人自给自足时，求解如下：
MAX u=xy
y=（1-k）ly^α
x=βkly^α
ly=1
那么，U=βk（1-k）
U对K的导数=β-2βk=0，则K=1/2，所以，自给自足是的效用为
U=β*1/4