方向不变的表示法

设沿测地线运行的角度为基准角，假设为0，则方向不变原理可用二个方程表示。一是平直时空中的角和方程，即Tr=∑θi=0 （i=1，2，3……）；二是弯曲时空中的测地线函数，根据变分原理，Tr=∫ds　→δ∫ds=0 （δ²∫ds＜0 ）。式中Tr为方向，θ为角度变量，s为测地线上的路径距离。需要注意，这里指的测地线是最佳轨迹不一定是最短轨迹。测地线在弯曲时空中往往不是最短轨迹，如长江水流线应是捷径即一条自然测地线，却是弯弯曲曲的长程线，在地球仪上，从长江源头到大海入口划出的几何最短曲线远比长江水流线短得多。