属性数学概论（十五）
作者：赵致生

第十三章：鼎文化失传的遗憾与中国属性数学的鼎文化再铸
远古的中华文化文明产生在尧舜之前更古远的年代。从人类的历史学观点来说，应该是遥远的古石器时代过渡到铜器时代的那段漫长的历史过程。在这一段漫长的历史时期中，中华文化创建了一个什么样的文明？都有哪些应用科学发明？已经无资料可考证了。因为中国几千年历史只记载了天子文化发展史，而没有独立于天子文化之外的科学发展史。
但是，通过现代科学的发展，人类发现现代科学的继续发展，竟神奇的还原了中华民族远古的文明，竟神奇的与中华民族属性科学走到了同一个起点，我们不能不为中华民族的属性文化而自豪。中华民族不愧是伟大的民族，中华民族的文化不愧是古老而深奥的文化。同时，我们又不能不为近代几千年的中华文化曲折发展史而忧伤。

第一节：鼎文化的概念
鼎文化是赵致生在属性数学研究中提出的一个新概念。这个概念是为了反映中国远古时期从石器时代进入青铜器时代历史时期的文化特色与属性数学在不同发展阶段的内涵而建立的。
为什么要建立鼎文化概念呢？其最重要的原因是属性数学研究的需要，其次是还原中华民族属性科学的发展原始进程，对中华民族传统的属性文化正本清源。
鼎文化是周公彖易之前的中华民族属性文化的总体笼统概念。因为历史没有遗留任何具体理论用来作出标志性划分的表达，赵致生只能以青铜器时代的重要标志性器皿鼎，作为具体标志来表达这一个时期的文化内容。鼎文化中包括伏羲八卦理论与产生伏羲八卦理论的河图、洛书，包括青铜器冶炼术，铸鼎术，黄道历法，中医三焦论与经络学说等。这些具体的属性科学内容，当然也包括产生它的具体属性数学理论。我们且总称它为早于易经之前的鼎文化。
而相对周易产生的易文化，伏羲的先天八卦图，可以说是易文化的源头。而产生于伏羲八卦之前的河图、洛书，我们称之谓河洛文化。赵致生将河洛文化划入鼎文化的一个组成部分。由此可以看出，中国的天子是在中国由石器时代进入青铜器时代后，历史变革的产物。中国的天子文化自然也应该产生于历史变革同时引起的文化变革。也就是说，易文化是封建社会制度产生的文化，鼎文化是在封建制度建立前的中华民族原始自由民主文化。
易文化是封建文化专制制度的一个标志。它的产生，就标志着中国鼎文化的结束或称为被更替。周公八百年天下，唯独只流传一本易经。则从根本上断送了鼎文化继续发展的可能性。伴随鼎文化产生的众多科学成果，河图、洛书，青铜器冶炼术，铸鼎术，黄道历法，中医三焦论与经络学说等具体的属性科学内容，也就成了中国人自己也无法破解的属性科学之谜。
易文化在中国的历史上应该具有它显赫的历史作用。因为，易文化维系了中国的封建制度两千多年，并造就了两千余年的中国传统文化。从这一点来说，中国的历史，就是一部易文化史。中国的文化就是易学基础上发展起来的文化。所以，中国人也习惯用黄帝的子孙，天子之门生之类的语言来形容自己。习惯用易经的传人，属性八卦的故乡来形容自己的文化。
但是，就其八卦学说来说，伏羲八卦与周公八卦之间，仍然存在一个先天八卦与后天八卦的问题。
伏羲的先天八卦，在成卦之初，就表示的明明白白，该系统由龙马驮河图、洛书出，也就是说，卦理展示了属性数学的基本原理。而且，伏羲不仅仅依据属性数学的基本原理，而且上观日月星辰的斗转星移，下观山川河流的岁月变化。用乾坤艮兑离坎震巽，表示天地山泽水火雷风。把物理变化的固、液、气三态，化学变化的爆炸、燃烧、腐蚀与天地整体变化，用一分为二，二合而一的辩证认知法归纳在一个整体结构的框架之中。足以展示了鼎文化时代的自然属性认知与属性数学的先进性。
而周公八卦则以水火不相容为一个分析问题的认知起点，侧重研究兑变与震变所引发的吉凶祸福征兆。把属性征兆与本质的联系，用于占卜巫术的随机确定。虽然在易系辞中，引用了许多鼎文化中的属性科学内容，大多数都是断章取义为占卜随机确定作理论上证实性的铺垫。没有具体对于鼎文化的属性理论作过系统的阐述。仅仅用鼎文化中的哲理来表达其预测结果的可信性。而周易的另外一个功能就是规范整体封建社会的意识形态。建立封建社会的人伦道德。从这方面来说，易经应该是一部社会科学与意识形态论理学的杰作。
但是，通过以上论述，我们不难得到这样一个结论：易经是鼎文化中分离出来的一个特殊用途的学科分支。并不是鼎文化的全部继承与发展，而是一种封建统治者按自己政治统治的需要创建的鼎文化变异。当这种变异占据了中华文化的统治地位时，中华民族的文化，也就随着鼎文化的失传，把这种变异文化当成了中华民族科学文化发展的主流。

第二节：鼎文化的内涵
鼎文化的内涵，就如同它的鼎足而立的三只脚一样，是三体属性、属性三体构成的阴阳辩证关系问题。通俗而言，就是用一分为三，三合而一的辩证法则来解决三元以上属性函数中的随机对应关系问题。其中现代仍然尚可查证的有属性数学的研究成果：河图、洛书；有天文历法的研究成果：黄道日历；有中医的三焦论、经络学说；还有青铜冶炼术，铸鼎术……等。也就是说，中华民族在周公彖易之前，就已经由凿石为器，进化到铸铜为器。而且把经络学说铸在铜人的身上。足以展示出冶炼技术与铸造技术先进程度。而制鼎技术的形体计算，三足鼎立的角度、位置、整体鼎立的姿态等内容对于掌握现代数学科学的人来说，也不是一件非常轻松容易办到的事，那么，中国古代的鼎文化是通过什么方法来演义这些内容的呢？显而易见，是属性数学，是中国的算术技术。那么，易经为什么不能包涵这些先进的文化内容呢？周公为什么要把这些内容删除于易经之外呢？原因很简单，就是周公愚民文化设计的需要，就是他要建立占卜易学的需要。
鼎文化的先进性，不仅仅表现在冶炼青铜术与铸鼎术上，更重要的是表现在先进的属性数学认知方法上，我们从属性数学的角度来看河图、洛书。它们所展示的内容已经超了一分为三，三合而一的属性辩证法则，进入了可以唯一表达混沌事物的一对一因果关系的境界。通过黄道历法与中医三焦论与经络学说，我们也可以看到，当时的属性数学研究水平已经进入了一分为五，五合而一的辩证法则研究状态。也就是说，中国的鼎文化时期的属性数学水平已经渗透到了具体的应用学科具体项目的研究范畴。如果如此发展下去，周公的卦就没有人再相信了。因为只要人们从三体混沌中找到了唯一因果的对应关系，谁也再不会相信算卦了。而中国鼎文化中的九宫数学，十天干，十二地支形成的六十甲子轮回法，正是三分法、五分法的具体应用。如果普普通通的老百姓都可以计算其中的规律，你说，谁还会相信天子祈天得到的结果了呢？天子愚民的谎话，还有人信了吗？所以，在以易经为天子封顶文化的封建社会，绝对不会允许人们研究、学习、流传三分法与五分法的。这也正是中国属性数学复兴的几次良好机会为什么总是与重大数学问题发现擦肩而过的根本原因。
后来，西汉的杨雄所著《太玄经》确确实实是一个对三元结构研究的具体内容。从数学思想上来说，杨雄是从阴阳二元论的束缚中，在认知范畴内向二元论理论体系作出的一个挑战。但是，他没有从本质上认识到三元论的鼎足属性。并没有用属性数学的方法论形成二元论的连续后继认知形式。而是延续了依据易经的构成模式，建立了一个九宫阴阳的表达框架。把八卦易测，转化为九宫玄测。用中、周、贤、闲、少的五行结构形式，分别对九宫五行四十五属性用系辞法来定性。其实质，还是在延续易经的占卜功能与预测。并不是属性三元鼎足属性的基础理论表达形式。 也不是五元属性的具体结构表达形式。但是，可以看出，他已经从二元论的束缚中走向了三元研究与五元结构研究。所以，杨雄以三元结构来表达太玄，无疑是一种属性观念上的飞跃。而且其数理结构原理，也非常接近三元属性函数的连续后继变化形式。尤其，它提出了新的属性相对变化条件：夜则测阴，昼则测阳。昼夜之测，或否或臧。阳推五福以类升，阴幽六极以类降。升降相关，大贞乃通。是把阴阳变化规律的具体内容化，具体量值化，具体运动形态表达化。都展示出了一种属性数学研究的深入。但是，杨雄的太玄经，深陷签学的系辞模式之中，无法展示三元属性鼎足变化规律、量值非线性变化规律、及其形成的升降规律、平衡与唯一对应关系。也就是说，他虽然表达的是三体问题，但却有辞无体。我这里说的体，并不是指的儒学、道学、易学三个哲学体系，而是说的数学具体函数的结构形式。正是因为太玄经没有数学具体函数体的表达，所以，它不能称为属性数学的研究内容。但是，它可以说是利用了属性数学的三体结构理论，对具体的三个哲学体系作出了具体的研究与分析。充其量也只能说是哲学范畴内的三体哲学研究成果。然而这种思想所表示出来的进步性。却反映了中华民族在属性科学上连续认知的理论后继性。不失为中国古文化发展进程中的一部分。从另外一个角度来看，中国的属性文化发展也只有象太玄经这样的签式系辞文化，才能被完整的流传与保留下来。而其它不具有这种形式的数学形式的纯粹数学研究，则会屡遭厄运而失传。也就是说，属性数学的具体研究，缺少一个连续发展的历史过程。为什么呢？就是因为中国是一个天子文化垄断的封建制度国家。周朝八百年只有易经，恰如其分的说明了封建帝王不能容忍帝王文化之外的任何文化萌生的真实写照。

第三节：河图、洛书的属性数学研究价值
河图、洛书是中国属性数学唯一依赖伏羲画卦时使用了其中的原理而有幸流传到今天的两个古老数学结构体。但是，易经用后天八卦的后继发展形式，割断了卦学与属性数学之间的链接关系。在易经成为中国的封顶统治文化之后，河洛文化的属性数学内容失传也自然与中国的鼎文化消失一样，成为中国远古文明的不解之迷。
那么，河图与洛书，究竟展示了什么样的一个属性数学研究水平呢？通过赵致生的属性数学研究，可以确定，河图展示的内容，是一个三体属性、属性三体的阴阳辩证法则用数学形式表达出来的一个结构。也就是说，河图是一个依数学形式演义出来的一分为三，三合而一的辩证法则系统。
河图是一个共点三方问题，我们清楚的可以看到河图是由内中外三个方框构成的一个整体。三方之合而为一，是一个运动变化的整体。三方之分而为三，内中外三方各自有各自的运动变化规则。恰如其分的展示了一分为三，三合而一的辩证法则。
河图的属性数学结构原理，具体应用在中国的混天仪发明上。只不过一个是三方同心，一个是三圆两两同轴。
河图是属性数学程序科学的最原始结构框架。它用一个整体框架，表达了物体的体质、体型、体态在整体结构中的运动、变化的全过程所展示出来的随机性与混沌现象的平衡状态可认知性。这些内容会在河洛文化的属性数学内涵一文中专门论述其内容的结构原理，因为其机理需要在数学上作出很多具体的相关定义。这里就不能具体的讲解了。
但是，河图为属性数学程序科学的产生，提供了一个最基础的研究平台。也就是说，程序变化的平衡结果，是唯一的。所以，这里要讲一下，什么是河图运动变化的平衡态。
河图运动变化的平衡态，是三方运动各自按上下翻转、前后旋转、左右扭转运动变化的随机性，在整体上下、前后、左右三个方向上量值关系的一种数学平衡。得到一个平衡值是19。
鼎文化利用这种稳定平衡态产生的多程序过程的唯一对应的因果关系。发明了围棋。通过黑白两子在19×19的棋盘上以布局的形式，演义不同程序的角逐，来得到输赢结果的唯一。
在属性数学中，有许多算术问题，其实就是程序设计问题。如前面我们讲的‘千卒渡大漠’问题。其实，就是一个程序的设计问题，不同的程序设计会得到不同的算术结果，但是，对于任何一个具体的程序设计而言，它的结果，都是唯一的。所以，属性数学也是在研究具体的方法问题，是解决问题的程序设计方法问题。所以，我们可以用属性数学方法简化摸着石头过河为算术问题，通过具体的程序设计来展示多种摸着石头过河的具体方法。也就是说，属性数学中的程序设计问题，是一个用变化适应变化，用运动描述运动的一个新结构理念。也是算术数学与属性数学中的最基本数学方法。通过这种方法，我们可以把混沌的量值问题，通过程序的千变万化，找到每一个不同设计的程序所对应产生的唯一结果。使量值数学产生的混沌现象，通过程序的无穷尽变化，演义出不同程序所对应的唯一结果。这就是属性数学的程序科学内涵。是人类破解混沌现象的一把钥匙。
但是，易经把属性数学中的程序与结果唯一对应的数学关系，转化为占卜取卦的随机对应形式。对于任何具体的属性问题，都讲天意的唯一对应。把属性数学的程序概念随机化，随意化。于是，只要是天子说的，就是正确的。算对了，就是顺应了天意，算错了，就说天意对你的具体行为震怒了，所以改变了天意。这哪里是预测，明明是天子一个人说了算，怎么样说都有理。你说，天子为了维持他言所欲言，为所欲为的易经哲学，会让你来研究河图所展示的三体程序唯一对应一果的数学内容？也只有汉代杨雄把三体问题的数字关系用易学系辞的方式表达后，天子文化才能接受。但是，已经失去了属性数学的具体数学价值了。
洛书的量值数学价值，就是数字平衡的纵横图。在属性数学上的价值，就是阴阳、三体、五行在一个整体数学框架下综合认知形成的数学结构关系。在历史上也有称其为九宫图的。其中的属性数学内容更丰富，更繁多。本文就不介绍了。
总之，鼎文化的属性数学内容，可以断言，已经发展到了一个极高的研究水平，而且遗留下来许多至今在现代科学范畴中，仍然算得上是先进的科学成就。如黄道历法、经络学说……，尽管已经是凤毛麟角了，却不失属于领先于现代科学现阶段尚无法认识的具体内容。

第四节：属性运动变化规律的程序性是鼎文化研究的核心
人类的认知进步过程，是一个属性运动变化规律的程序被揭示的过程。具体应用学科的发展是一个学科属性运动变化规律的程序被确定的过程。也就是说，鼎文化同样需要一个属性数学发展过程与一个属性数学在具体应用学科具体应用的科学实践过程。
中国远古时期的鼎文化文明，从凿石为器，进化到铸青铜为器的过程，就是历经了人类认识进步、科学确定学科理论，两大过程的漫长里程。这个过程有多长？从黄道历法的研究程序与时间科学的具体学科理论的程序确定，少则需要数千年，多则需要数万年或者数十万年。从我国夏朝就开始使用黄道历法开始计算，鼎文化的源头可能要追朔到更遥远的无历史记载的年代。
尽管鼎文化造就的青铜冶炼术、铸鼎术也同样没有了历史记载的原貌。鼎文化产生鼎数学与具体鼎科学技术的过程已经无据可考了。但是，正如赵致生所说：现在我们知道了属性数学是什么，我们就可以比对现代冶炼技术与铸造技术作参考，对原始鼎文化进行研究，通过探索属性数学与冶炼术、铸鼎术之间的渊源关系研究，探索属性数学如何从理论形成到实践应用的漫长里程。
也就是说，现代冶炼术与铸造术，与远古冶炼术与铸鼎术之间是属于同一类科学技术。它们应该具有相同的操作规程与工艺技术。从现代化学与物理学角度来说，对于相同的物质冶炼则需要相同的溶化温度，相同的凝固时间，而鼎文化与现代科学之间，只是如黄道历法与公历历法一样，都需要展示出对时间系统研究的精确性。同样，在冶炼术、铸鼎术中，也应该存在属性数学控制论，与现代科学控制论产生的两种对应的具体生产方法。
就生产方法而言，包括生产程序与工艺流程诸多具体生产环节的程序设计。所以，程序设计就是冶炼术、铸鼎术的中心结构环节。显而易见，现代冶炼术与铸造术的程序设计来源于现代科学的综合应用。而中国远古的青铜冶炼术与铸鼎术，则来源于中国特色的属性数学。显而易见，中国的属性数学程序设计科学，在远古文明的鼎文化时代，就已经相当发达了。而且在很多具体的学科领域中已经普遍使用。但是，在中国古词中，却找不到程序这一词的存在。那么，中国远古鼎文化又把程序称为什么呢？
术，中国古鼎文化把程序与对应程序的操作过程，称为运行之术。也称为法，易文化取代鼎文化后，把占卜神化后，又称为法术。或称易术，表达的仅仅是算卦，起卦的具体程序了。鼎文化中的运行之术的概念就逐渐消失了。但是，在算术中，仍然使用运行之术，表示的则是计算的程序与算筹的具体操作过程。古代的术字结构是术在行中，行者程也，术者序也。运行之术，表达的就是把具体的算数内容程序化、具体操作化。其著名的珠算术，就是在这一思想指导下发明的。一直在世界计算科学应用上使用了数千年。而计算机产生后，虽然算盘被挤出了计算应用的舞台，但是，程序概念却得到更广泛的应用。
由此可以看出，鼎文化遗留下来的算术，仍然保持了鼎文化程序概念的重要性。把数学仍然看成是一个程序演义的具体操作过程。所以，在算术中有一类题目，必需采用程序设计的方法才能得到破解。也就是说，算术，是研究程序的数学科学，是研究具体操作方法的数学科学。前面介绍的千卒渡大漠问题，就是其中的一个典型题目，而这个程序题目的应用价值也相当广泛。
术，表达的程序设计理念，是一个智慧在相对条件确定的情况下自如发挥的过程。所以，算术科学经常是指一题多法求一解谓之术，一题多法多解谓之法，一题一法多解谓之筹。故程序的优劣也可以作为一种角逐智慧的比拼。中国的围棋，就是效仿算术的程序理念，以河图中三十六天罡之变角逐程序设计的智慧比拼。有许多人说，中国的兵法产生于黑白两子的智慧之博，也不失为其中的道理。但其中的属性数学原理，还是来自河图三方演义天罡三十六变化的整体随机变化过程。
属性数学的程序特征，在多元属性函数中越来越多的展示其重要的地位。因为越来越多的随机性构成了庞大的矩阵演义模式，在众多的相关因素中根本无法用量值理论确定运动与变化的唯一对应关系存在。人类的认识进入了一个混沌量值状态。但是，程序则可以清晰的表达一个唯一对应的结果存在。这就是中国鼎文化的核心，也是中国算术科学的核心，更是中国属性数学的核心。

第五节：开拓属性数学的研究，再造鼎文化的文明时代
中国的远古文明，没有跟随中国进入封建社会而继续发展，长达两千年的封建王朝历史，在易文化的绝对统治地位排斥下，鼎文化逐渐远逝。我们不能不说，这真是中华民族文化发展史上的一个遗憾。
当现代科学突飞猛进的发展今天，属性科学又重新问世的时候，中国人才真正找到自己文化的根基。虽然它离开我们是那么久远，但是，属性科学与中华民族的渊源却不能因岁月的斗转星移而变迁。虽然它几经历史的坎坷与磨难，但是，属性科学悠久的远古成功，却永远展示它的博大与浩瀚。今天，我们具有了现代化的科学技术与科学理论的启迪，更可以多角度的开拓中国古老属性科学被历史遗忘的空间。今天，我们有了属性科学重新问世的创新，就可以更上一层楼的发展、发现中华民族文化的遂古之源，把中国的属性数学提高到一个更广阔的发展阶段。世界数学中心转移到中国来的日子也不会再遥远。
中国的属性科学是建立在属性数学科学基础上的体科学。属性科学就是研究‘体’属性存在与运动变化规律的科学。所以，他从观念上有别于西方数学与其它量值数学的结构形式。
西方数学高度抽象，以点、线、面、体的结构顺序来认知数学世界。这样，体概念经过点无大小、线无粗细、面无厚薄的高度抽象后，就变成了一个无准确抽象定义下的抽象几何体。所以，数学几何体就成了没有具体定义可以继续进行高度抽象认知的障碍。
东方属性数学，是在认识到体概念的属性特征是具体的客观存在为前提条件，以体为属性研究的基本单位，用数学的方式研究体属性运动变化的具体规律。所以，属性体的几何结构顺序是体，体与体之间的关系产生面，面与面之间的属性关系构成了线，线属性与线属性之间才能构成点。也就是说，体的属性几何面构成，最少需要四象，象者具体的属性面构成。此外面的属性概念还包括方面，表达运动变化的属性面概念有八个，表示不同的属性运动变化方向：里面、外面；上面、下面、左面、右面、前面、后面。面与面相交而产生线属性概念：一面分两体，一线分两面，而点的概念则必需由三个属性概念构成的两线结构的特殊条件下，才能产生。每个面由一组闭合线构成，所以，面可以展示为独立的属性特征与体属性形成体面属性关系。而线则不可以具有独立的属性，因为任何线都是两个面属性的唯一表示。这样，属性数学中的线与点，就成了多属性之间的相互结构关系的表达方式。我们就可以通过线与点的结构变化对多属性的数学问题作出分析与表达。而体结构的最低面结构不能少于四象，这就是中国属性数学中的四象定理。在西方数学中被称为四色定理。
显而易见，两种数学不仅仅是研究内容上的属性与量值的不同问题，还存在一个数学方法的具体程序化还是抽象化的问题。中国的属性数学不需要抽象。需要的是肯定客观存在的属性，需要的是属性体、面、线、点概念的程序化确定。需要的是具体计算方法的程序化确定。也就是说，属性数学的理论基础产生于体面属性的客观存在。产生于多体属性运动变化产生的线、点属性特征构成的规律。它与抽象几何理论中的点、线、面结构顺序恰恰相反。这也正是东西方数学产生壁垒的根本原因。同时也是中西医基础理论壁垒，东西方哲学壁垒的根本原因。
而消除东西方哲学壁垒，东西方医学壁垒、东西方文化壁垒的钥匙，就是东西方数学壁垒的完美合璧。如何让东西方数学从壁垒走向合璧？赵致生认为有两条路可以同时走。一是用东方数学的属性理论突破西方数学现在遇到的属性数学问题，如四色定理，哥德巴赫猜想……，让西方数学接受东方数学的基础理论。二是用西方的先进数学思想与理论，用现代数学的理念，重新表达中国属性数学的科学性。当然这两个内容是不可能断然分开的。前者必需有后者来保障，后者必需有前者来说明。也就是说，从根本上来说，就是在一个新的平台上发展人类的数学。只不过需要为两个不同的数学体系完成它进入这个共同研究平台的阶梯。属性数学概论的写作初衷也是如此。还有一章，属性概论小结一下，就结束了。希望坚持阅读的各位网友们能利用概论中讲述的具体内容，作出些具体的应用。为打开东西方数学壁垒，完成东西方数学合璧，为中国再铸一个鼎文化的兴盛时代而贡献自己的智慧与天才吧。
希望大家喜欢属性数学，研究属性数学，为它的发展跨越艰难。