一、 相对绝对论 （一）问题的提出 20世纪以来，以相对论与量子力学的创立为标志的现代物理学研究工作，从理论和实践两个方面，对人类认识和社会发展起到了难以估量的作用。物理学理论的发展，在三个层次上把人类对自然界的认识推进到了前所未有的深度和广度。在微观领域内，已经深入到基本粒子的亚核世界（10-15厘米），并建立起统一描述电磁、弱、强相互作用的标准模型，还引起了人们测量观、因果观的深刻变革。特别是量子力学的建立，为描述自然现象提供了一个全新的理论框架，并成为现代物理学乃至化学、生物学等学科的基础。在宇观领域内，研究的探针已达到1028厘米的空间标度和1017秒的宇宙纪元；广义相对论的理论预言，在巨大的时空尺度上得到了证实，引起了人们时空观、宇宙观的深刻变革。在宏观领域内，关于物质存在状态和运动形式的多样性、复杂性的探索，也取得了突破性的进展。凝聚态物理层出不穷、令人眼化缭乱的新成果和混沌现象奇特规律的惊人发现，给人类原有的知识体系以巨大的冲击，在动力学系统长期行为的确定性与随机性，决定性描述与概率性描述等方面，引起了认识上的深刻变革。自20世纪以来，以相对论与量子理论为基础的现代物理学的显著特征是它的广泛性与深刻性。广泛性：在宏观上我们开始了对整个宇宙的严肃研究，而没有广义相对论的基础这是不可能的。古典哲学对整个宇宙的最好的认识也只是到康德的"先验”概念。微观上，基本粒子不再只是哲学思辩的产物，我们对物质结构有了真正的认识。深刻性：古典物理里面很多不同的概念我们突然发现原来是统一的。比如我们发现了时间和空间只是统一的时空的两个部分，宇宙和物质的基本结构可能与制约它们的基本规律是同一回事。现代物理学的一个重要目的，是为了获得一种对自然的深刻理解和洞察力，使我们能够以一种接近上帝的角度观察我们的宇宙。牛顿在他的《原理》中表达这样的观点：“我只写下这些自然规律的数学公式，至于为什么这些公式是这样，不是我需要关心的问题。” 在实践方面，现代物理学的发展导致了原子能的释放和应用，导致了半导体、光通讯等新兴工业的崛起，为激光技术、新材料研制、新能源开发开辟了新的技术途径，并推动了计算机革命的进展。现代物理学在推动能源科学、空间科学、材料科学、信息科学、环境科学、海洋科学的发展中起到了关键性的作用，成为20世纪下半叶以来蓬勃发展的现代科学技术革命的重要科学基础。现代物理学以新兴高技术群为中介向生产力的转化，极大地改变了人类的生产方式和生活方式，成为推动现代社会发展的重要杠杆。 50年代以来的当代物理学已经发展成为一个相当庞大的学科群，包括了高能物理（粒子物理）、原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、原子分子物理、光物理、声学、计算物理和理论物理等主体学科以及难以数计的分支学科。物理学内部各个分支学科的渗透和交叉，物理学和化学、生物学、材料科学、天文学等其他学科的渗透和交叉，又产生了许多新的、富有生命力的边缘学科，形成了众多极有发展前途的科学前沿。当代物理学还呈现出高速发展的趋势，现代物理学中90%的知识是1950年以后取得的。其发展之快，分支之多，变化之大，已使人们很难及时作出全面的概括。当代物理学研究的综合性、深入性、复杂性、创新性和可应用性，都呈现出鲜明的时代特点。物理学在21世纪发展的全景，人们无法作出全面的预测。只能根据我们目前的认识水平，根据当代物理学发展的状况和特点，对21世纪最初几十年的发展趋势作“豹斑之窥”。大体说来，在科学技术整体发展的推动下，物理学仍将加速地发展和分化，同时又会出现更多的渠道，增强各个分支之间的交叉和非线性作用，导致更为广泛和深刻的综合，朝着各个分支学科不断深入而整体领域综合交叉的整体化方向进展。物理学作为精密科学的典范，并以其探索视野的广阔性、研究层次的广谱性、理论适用的广泛性，在今后很长时期内仍将发挥其中心科学和基础科学的作用。它也仍将不断地推出新思想、新原理和新方法，孕育出功能奇特、威力巨大的新技术，成为新技术和新兴产业部门的源泉和生长点。物理学与未来高新技术将更加紧密地发生融合，互相促进，协同发展，成为科学技术革命深入发展的主旋律；物理科学技术领域愈来愈频繁出现的突破性进展，将会更加吸引社会公众对物理学事业发展的热切关注。 Einstein是本世纪初物理学学革命的巨人，Einstein说过：“常听人说，科学家是蹩脚的哲学家，这句话肯定不是没有道理的。那么，对于物理学家来说，让哲学家去做哲学推理，又有什么不对呢?当物理学家相信他有一个由一些基本定律和基本概念组成的严密体系可供他使用，而且这些概念和定律都确立的如此之好，以及怀疑的风浪不能波及它们，在那样的时候，上述说法固然可能是对的;但是象现在这样，当物理学的这些基础本身成为问题的时候，经验迫使我们去寻求更新更可靠的基础，物理学家就不可以简单地放弃对理论基础作批判性的思考，也最确切地感到鞋子究竟在哪里夹脚的。在寻求新的基础时，他必须在自己的思想上尽力弄清楚他所用的概念究竟有多少根据，有多大的必要性。整个科学不过是日常思维的一种提炼。正因为如此，物理学家批判性思考就不可能只限于检查他自己特殊领域里面的概念。如果他不去批判地考查一个更加困难得多的问题，即分析日常思维的本性问题，他就不能前进一步。” 【7】海森伯在谈到Einstein的贡献时说，他“有点像艺术领域中的达•芬奇或者贝多芬，Einstein也站在科学的—个转折点上，而他的著作率先表达出这一变化的开端；因此，看来好像是他本人发动了我们在本世纪上半期所亲眼目睹的革命”。的确，从1905年的“幸运年”年到1916年广义相对论论文“标准版本”的发表，Einstein在两个研究方向上奠定了20世纪物理学的基础。一是不变性原理的研究，最终创立了狭义相对论(1905年)和广义相对论(1915年)。二是统计理论的研究，其结果导致布朗运动理论(1905年)、分子大小测定法、光量子假设（1905年）、首次固体量子论(1907年)、光的波粒二象性(1907年)以及导致激光发现的A、B系数(1916年)。最后，在1925年，他完成了另一主要创造性工作，即独立于德布罗意的关于物质波粒二象性的假设。指明不变原理和统计涨落这两个别出心裁的研究方向，乃是Einstein“前不见古人，后不见来者”的杰作。在1916年之后，这两个方向合二而一，成为Einstein探索统一场论的指南。Einstein认为：“我们关于物理实在的观念决不会是最终的。为了以逻辑上最完善的方式来正确地处理所感觉到的事实，我们必须经常准备改变这些观念——也就是说，准备改变物理学的公理基础”。 Einstein曾对他的相对论等理论作过交代：“我的工作中没有一个概念是站得住的，我不能肯定我所走过的道路一般是正确的……”。“然而为了科学，就必须反反复复地批判这些基本概念，以免我们会不自觉地受它们支配。在传统的基本概念的贯彻使用碰到难以解决的矛盾而引起了观念的发展的那些情况下，这就变得特别明显”。他曾多次表示，他的理论绝不是完美无缺的终极理论，它们将来一定会被其他更完善的理论来代替。 我们的科学被划分成了一个个相对孤立的体系,并不断地进行继续的分化,看起来科学之树越来越枝繁叶茂,但同时也越来越繁琐,越来越孤立.划分这些体系的是一个个开创新学科的大师们所进行的分析与简化。回顾科学大师们的足迹，我们不得不惊叹他们对于事物本质的把握能力，但他们把握的依然不是事物的完全真实本质，而只是相对正确。审视整个科学之树，我们看到，新的科学体系的诞生无不是在固有体系的基础上，根据当时所了解的知识，理想化出一系列基本理论，并在这些基本理论基础上发展出来整个体系。但没有人能保证这些基本理论始终有效。当我们学习这些科学体系时，对权威的崇拜，对这些科学体系魅力的迷恋，对整个科学体系坍塌的恐惧使得我们的自由意志与既有结论或权威对立时，我们的第一个反应就是逃避。而作为科学基本的态度和精神的怀疑与批判，则早已被我们置之于脑后。逐渐地，我们就把这些基本理论看成神圣不可侵犯的"公理"，即使它们已经不合时宜。 狭义相对论天空存在着“两朵乌云”，这是Einstein发现的 :第一朵乌云——在狭义相对论中，Einstein采用了“欧氏几何对于确定绝对刚体的空间位置是正确的”这个假设，并采用了惯性系和惯性定律，从而给出力学相对性原理。因此在力学相对原理的推论中起着基本作用的是绝对刚体的概念。1923年，Einstein提交哥德堡北欧自然科学家会议的报告中又意识到这种做法有着缺欠，而且这个缺欠存在于整个相对论中。是的，把全部的物理学研究建立在绝对刚体的概念上，然后又用基本的物理定律在原子论上再重新建立刚体的概念，而基本的物理定律又是用刚体的概念建立起来的，这在逻辑上是不正确的。同时他也承认，“由于我们还没有充分认识大自然的基本规律，以致不能够提出一个更为完善的方法来解脱我们的困境”。可惜的是，一直到他去世也没有找到解脱这个困境的办法。这个问题就这样挂起来了，而且一挂就是近百年。第二朵乌云——在狭义相对论中，任何事物都随观察者的不同而不同。它还包含下面两层意思：一个是每个观察者都只承认自己的结论正确，其他观察者的结论不正确；另一个是所有观察者都对。想在两个观察者中决定谁是正确的，既没有经验上的方法，也没有理论上的方法。这就是相对论的相对性。 很明显，这个观点与经典天体力学中的观念相矛盾。“Einstein自从量子力学革新了物理学中的思想方法以后，到他逝世为止，一直想要保持经典天体力学中的观念，即一个系统的客观物理状态必须跟观察它的方式完全无关。虽然Einstein坦白地承认，他对这方面达成一个完整的解答的希望到目前为止尚远未满足，而且他还没有证明这一观点的可能性，他认为这是一个有待解决的问题。（W.泡利的《相对论》补注23）” 不排除相对论与其它学科的认识存在严重矛盾的情况。也许在过去我们过多地在相对论中自言自语，缺乏与其它学科认识的比较研究。或者说相对论的革命并不彻底普遍，在相对论中推翻了的概念在其他学科中依然成立，这必然导致矛盾冲突。《Einstein传》395页：“Einstein很快乐，并且还自己编了一个小幽默：‘对于那个Einstein来说，这是非常容易的事。每年他都取消上一年所做的工作。’” 在Einstein以前，物理学家从来没有认识到区分绝对物理量和相对物理量在理论上有多么得重要！Einstein也在中写道:如果相关于K,K1是一个匀速运动而全无转动的坐标系,那么,自然现象在K1中的发生过程,和K中的发生过程遵循完全一样的基本定律. 这就是相对性原理(Principle of Relativity). 回顾科学大师们的足迹，我们不得不惊叹他们对于事物本质的把握能力，但他们把握的依然不是事物的完全真实本质，而只是相对正确。 2005年6月，英国的J.Dunning-Davies教授曾说过一段很有意思的话：“在20世纪末，许多人仍象对待圣物那样盲目相信由相对论推出的任何结果。他们忘记了所有理论都是人为的，而宇宙却不是人造的。任何理论或模型，只不过是微不足道的人类智力作出的某种解释。但许多人如此深信某个理论的正确，而知名权威们竟不惜代价地阻止任何人对这些理论提出任何问题。Dingle（对相对论）的忧虑至今被隐藏起来，Thornhill对狭义相对论（SR）的有效性的怀疑难见天日。……实际上，主流物理学并非如大多数人所以为的那样坚实与无懈可击。” 在两次革命之间，有一个较长的所谓“常规科学”时期。在这个时期，新范式被发展、被应用。同时占统治地位的范式也逐渐暴露出无法使人满意的地方，不断产生“反常现象”。大量反常现象的涌现导致“危机”，危机是新理论诞生的一种适当的前奏，是科学革命的前兆。库恩的科学发展动态模式是：前科学→常规科学→危机→科学革命→新的常规科学…… 早在1908年，在物理学急剧发展的浪潮中，列宁就一针见血地指出：“……一般自然科学家以及物理学这一专业部门中的自然科学家，极大多数都始终不渝地站在唯物主义方面。但也有少数新物理学家，在近年来伟大发现所引起的旧理论的崩溃的影响下，在特别明显地表明我们知识的相对性的新物理学危机的影响下，由于不懂得辩证法，就经过相对主义而陷入了唯心主义。……”【3】Rosenberg 在《科学哲学》一书中给科学哲学下的一个工作定义：“哲学处理两类问题：首先，科学—-如物理科学、生物科学、社会科学和行为科学等—-现在不能回答也许永远不能回答的问题。其次，有关为什么科学不能回答第一种类型的问题的问题。” 科学哲学担负了区分科学与伪科学的一种持久的责任。 霍金在《时间简史》中说：“迄今，大部分科学家太忙于发展描述宇宙为何物的理论，以至于没有工夫去过问为什么的问题。另一方面，以寻根究底为己任的哲学家不能跟得上科学理论的进步。在18世纪，哲学家将包括科学在内的整个人类知识当作他们的领域，并讨论诸如宇宙有无开初的问题。然而，在19世纪和20世纪，科学变得对哲学家，或除了少数专家以外的任何人而言，过于技术性和数学化了。哲学家如此地缩小他们的质疑范围，以至于连维特根斯坦这位本世纪最著名的哲学家都说道：‘哲学仅余下的任务是语言分析。’这是从亚里斯多德以来哲学的伟大传统的何等堕落！” （二）相对与绝对的辨证关系 相对性原理在不同的惯性系中找到了相同的部分,这些部分,无论是观察还是实验,都不可否认的是"这个"样子,它也就是我们的常识.绝对量和相对量的区分依据就是相对所有的惯性测量坐标系变换而言，凡是那些不变的物理量——即绝对量，只有这种绝对物理量才可以称之为基本物理量；也是所谓的不可测的物理量。也是永远不可测知的物理量。同时也是最核心的物理量。凡是那些可变的物理量——即相对量，这种相对物理量只有技术工程学的意义。当然，这是可测知的物理量。是核心物理量的外围物理量。是次基本物理量。绝对式和相对式的区分依据就是相对所有的惯性测量坐标系变换而言，凡是那些不变的物理式——即绝对式，只有这种绝对物理式才可以称之为基本物理定律；也是所谓的不可测分的物理式。同时也是最核心的物理定律。凡是那些可变的物理式——即相对式，这种相对物理式只有技术工程学的意义。当然，这是可测分的物理式。是核心物理式的外围物理式。是次基本物理式。绝对和相对区分，早在18世纪的数学大师就自觉地明确区分开来，并且深知只有那些绝对量和绝对式才有核心意义。 研究物理必须要有哲学观点作指导。把简单的哲学观点用数学表达出来，并进行逻辑验算，进而解释、预言实验现象，这就是物理。Einstein是这一方面的杰出代表。不管是狭义相对论，还是广义相对论，都是从基本假设开始，进行数学验算，继而形成物理理论。恩格斯说：“世界真正的统一性是它的物质性，而这种物质性并不是魔术师的三两句话所能证明的，而是哲学和自然科学的长期的持续的发展来证明的。” 自然科学的物质观在于研究物质的构造，是随着自然科学的进步而变化的，它总是具有近似的、相对的性质，而这些相对真理的总和，使我们日益接近于客观的、绝对的真理。从逻辑上来说，相对性原理，最小作用原理，守恒原理，不可逆原理不能认为是独立的。若是以要求世界线和测地线重合，即一般说来和以要求非欧氏空间的短程线重合这种形式提出相对性原理，那么相对性原理和变分原理的联系就变得十分明显了。守恒原理和变分原理的联系是如此紧密，以致拉格朗日也不再认为变分原理是独立的。热力学第二定律并不能归结到第一定律或力学原理上面去，然而在逻辑上却同这些原理密不可分。现在已逐渐形成的时间空间理论就是同相对性概念，守恒概念和不可逆概念联系在一起的。 绝对和相对的关系，是辨证的统一。没有绝对，就没有相对；没有相对，也就无所谓绝对。绝对存在于相对之中，并通过无数相对来体现；在相对中有绝对，离开绝对的相对是没有的。绝对和相对的区别既是绝对的，又是相对的，二者是相互渗透的，在一定条件下相互转化。【1】 黑格尔说：“无论这命题是如何的真，但它是否意味这它所包含的真理，却是有疑问的，因此至少这个命题的表达方式是不完满的。因为我们不能明确决定它所意味的是抽象的知性同一，亦即与本质的其他规定相对立的同一，还是本身具体的同一。而具体的同一，我们将会看到，最初[在本质阶段]是真正的根据，然后在较高的真理里[在概念阶段]，即是概念。——况且绝对一词除了常指抽象而言外，没有别的意义。譬如绝对空间、绝对时间，其实不过指抽象空间、抽象时间罢了。” 【6】绝对空间和绝对时间，无非是抽象空间和抽象时间而已，换言之，与客观事物存在形式完全一致的“空间尺度”就是该客观事物的“绝对空间”，与客观事物运动过程完全一致的“时间尺度”就是该客观事物的“绝对时间”。正如黑格尔所说：“如果我们将同一与绝对联系起来，将绝对作为一个命题的主词，我们就得到：‘绝对是自身同一之物’这一命题”。也就是说，只要一种描述能够与自在之物完全一致，也就真正体现了这种描述本身的绝对意义。当然，这是从“形式逻辑”的意义上来说的。如果从“辩证逻辑”的意义上来看，则如同黑格尔所说：“无论这命题是如何的真，但它是否意味这它所包含的真理，却是有疑问的，因此至少这个命题的表达方式是不完满的。因为我们不能明确决定它所意味的是抽象的知性同一，亦即与本质的其他规定相对立的同一，还是本身具体的同一。而具体的同一，我们将会看到，最初[在本质阶段]是真正的根据，然后在较高的真理里[在概念阶段]，即是概念。——况且绝对一词除了常指抽象而言外，没有别的意义。譬如绝对空间、绝对时间，其实不过指抽象空间、抽象时间罢了。【4】”。 物理学家普朗克曾说过吗，“一项重要的科学发明创造，很少是逐渐地争取和转变它的对手而获得成功的，扫罗变成保罗的事是罕见的。而一般的情况是，对手们逐渐死去，成长中的一代从一开始就熟悉这种观念。” 【2】相对绝对论应当是唯物辩证法的一条基本原理，毛泽东讲：“相对绝对的道理，是关于矛盾问题的精髓”。相对与绝对是指世界上一切事物都具有相对与绝对两种不同的属性，笔者认为它们之间的关系可以用量子力学的互补原理（或者中国古典哲学中阴阳太极图）来表述——彼此互补的两种事物，不可能用任何方式把它们结合成一个无矛盾的统一体（统一图景），只有这些现象的总体才能将关于客体的可能性包罗尽。光的波粒二象性正是这一问题的表现形式之一。正如Bohr所讲的 ：“在伟大的戏剧存在中，我们既是观众又是演员。”“原子客体和测量仪器之间的相互作用，构成原子现象中一个不可分割的整体。”从超对称到超引力，从量子理论到M——理论，从全息论到对偶论，把Einstein的广义相对论和费因曼的多重历史思想结合成能描述发生在宇宙中的一切完备的统一理论，都说明了相对绝对论的正确。“当我们终于知道物理学的最终定律时，我们一定会感到意外，为什么它们一开始不是那么明显呢？假如是这样，我们要探索的就是：寻求一组简单的物理原理，它们可能具有最必然的意味，而且我们所知有关物理学的所有一切，原则上都可以从这些原理推导出来” 【5】 参考文献： 【1】 邢贲思 主编.《哲学小百科》 中国青年出版社1984年10月 【2】 转引自方励之《哲学是物理学的工具》长沙：湖南科学技术出版社，1988年版，第6页。 【3】 《唯物主义与经验批判主义》，列宁 著，第359—360页 【4】 《小逻辑》第247～248页 【5】 理查德·费曼 S·温伯格. 从反粒子到最终定律 [M].湖南：湖南科学技术出版.2003.5 【6】 《小逻辑》第247～248页 【7】 《物理学与实在》原载《爱因斯坦文集》中文版第一卷第341页

一、对称的绝对性 《自然杂志》１９卷４期的 ‘探索物理学难题的科学意义'的 ９７个悬而未决的难题：２３．自然界是否存在七种对称性晶体？ ７７．ＣＰ不守恒难题只能在中性Ｋ介子衰变中见到吗？７８．引起ＣＰ对称性破坏的力是什么？８７．是否存在中性，稳性，质量至少大于４０ＧｅＶ的超对称粒子？ 这些问题都于对称性原理存在着密切的联系。 杨振宁（C.N.Yang）讲：“从十分复杂的实验中引导出来的一些对称性，有高度的单纯与美丽 ，这些发展给了物理工作者以鼓励和启示。他们渐渐了解到了自然现象有着美妙的规律，而且是他们可以希望了解的规律。”“三十年来，我进行的物理研究工作，都同对称性原理和统计物理两大题目有关”。“对称性决定相互作用”。当年数学家韦尔（H.Weyl）在讨论艺术作品中的对称性时，提到西方艺术像其生活一样，倾向于缓解、放宽、修正，甚至打破严格的对称性，接着有一名句：“但是不对称很少是仅仅由于对称的不存在。” 【1】杨振宁引用了韦尔的话，并加上一句评论：“这句话在物理学中似乎也是正确的。” 【2】“我们则又加一句，无论对于科学还是艺术，“同样，找到对称也绝对不是仅仅由于非对称的不存在。” 【3】著名的数学物理学家韦尔认为：“对称是一个广阔的主题，在艺术和自然两方面都意义重大，很难找到可以论证数学智慧作用的更好的主题。” 杨振宁说：“狭义相对论不仅仅是一个划时代的革命，它也有某些Einstein最初并未自觉意识到的深远影响，那就是对称性原理的应用。Einstein在1905年发表狭义相对论的论文时，他并没有充分意识到自己所提出的是一个对称理论。所以，在1905年的时候，Einstein的思想距离对称性支配相互作用还是很远的。然而在两、三年后，伟大的数学家闵可夫斯基指出Einstein所做的研究，在更深层的角度来看是对称性原理的应用。Einstein一开始不喜欢这种说法，实际上，他认为闵可夫斯基的这种复杂想法是多余的东西，于是他想：好吧，那又会怎样呢？不过，他很快就改变了想法。他不仅认识到狭义相对论的理论框架十分对称这个事实，而且还开始表示应该对对称性观念进行推广。我们怎么知道这一点的呢？他在创造广义相对论的时候并没有这样说，但是在他老年的时候，在他所写的自传中，他明确地谈到自己如何根据狭义相对论发展了广义相对论。其中他提到，在1905年提出狭义相对论三年之后，他感到狭义相对论中的对称性受到了限制，应该对对称性的应用加以扩充，这一思想同物理学上称为等效原理的思想结合起来，导致Einstein完成了广义相对论。” “对称性是20世纪物理学中一个最重要的课题，而且很明显地将在21世纪物理学中发挥主导作用。……对称性是20世纪物理学的重要旋律之一，而且这一旋律将在21世纪很好地继续下去。这个观点现在已为所有的理论物理学家和数学家普遍接受。广义相对论是Einstein异常美丽的创造，它有着深远的影响。尤其是最近在天体物理学中出现了一些谜团，一些惊人的发现，这些发现理解起来非常困难。很明显，这些东西与人们对广义相对论的发展、评估和修改是紧密结合在一起的。宇宙学本身就是由Einstein所创建的学科，在完成广义相对论几年之后，他写了一篇论文，那篇论文被认为是当代宇宙学的开端。” （1）对称性原理简介 在各种问题的解决过程中，人们经常自觉或不自觉地使用如下的美学原理——对称性原理：“在问题的条件里地位相同的未知量，可以想象它们在解答中的地位也相同。”或者说：“在条件中没有区别，在结论中也没有区别”，“在条件中对称，则在结论中也对称。” 该原理的理由是不充分的，但在很多时候能使我们预测到问题的解，或者发现解题途径。现代对称性原理已经渗透到自然科学的很多领域，它支配着理论物理学家创造的数学表达形式，在物理学的前沿探索中发挥着越来越大的作用，它使我们懂得应该怎样创立理论，才能精确地描述自然界，科学家不只是求真，也在求美。对称性无所不在，是宇宙的普遍规律。 Einstein在建立理论体系之前，先追求数学上的完美性。对于数学上不完美的理论，则将其拒之门外，Einstein建立的理论属于对称性理论。在一个给定的参照系中的自然规律和一切实验结果都与整个系统的平动无关，更精确地说法是：存在着无穷多的互相作匀速直线相对的运动的三维等效欧几里得参照系，在这些参照系中，一切物理现象都是以等同的方式发生的。所以我们说，Einstein方法可以称为相对自由或受对称性限制的方法。具体地说，即以实验和事实为依据，仅在对称性方案之中，选择最佳方案。美国麻省技术研究中心的格利-保尔是研究物质多年的科学家，他们于1964年开始的实验研究是一个重要的里程碑，他们曾因此而获得过诺贝尔奖。他们的研究对物理界通用的标准模式提出了质疑。保尔说：“如果有人能找到一个方法推翻标准模式的话，这将是一个振奋人心的事情。”理论上讲，世界上的一切都是相对称的，有组成世界的物质，就有与之相反的反物质存在。对称性是物理学的灵魂，整个物理学都是关于对称性的学问。1。三大守恒定律： 能量守恒，动量守恒，角动量守恒分别来源于时间均匀性，空间均匀性，和空间各向同性。2。狭义相对论： 惯性系之间的等价性。3。电动力学： 电磁场的时空协变性。4。统计力学： 微观态的同概率性。 （2）对称性原理在物理学中的表现形式 通常定义物理量的对称性是：如果某一现象或系统在某一变换下不改变，则说该现象或系统具有该变换所对应的对称性。任何物理理论的相对性都以使这个理论的定律保持不变的变换群来标志，因而该变换群描述某种对称性，例如描述这个理论所涉及的空间范围的对称性。这样，正如我们看到的那样：牛顿力学具有所谓伽利略群的相对性，狭义相对论具有彭加勒群（或“广义”洛伦兹群）的相对性，广义相对论具有光滑的、一一对应的完全变换群的相对性。即使某理论仅在绝对欧几里得空间成立，但只要此空间在物理上是均匀的和各向同性的，它就具有转动和平动群的相对性。相对论有着惊人的数学美而让人信服，而且远比其它可能的方案更为简单。在现代物理学中，对称性已经成为一个重要思想方法，即对称性指引物理学研究。如果说Maxwell是从直接可见的关于电和磁的对称性以及数学形式的对称性方面建立了电磁学理论的话，那么Einstein是通过对深层次的直接经验无法觉察的对称性——规范不变性深刻的理性思考而建立了他的狭义相对论。Einstein的对称性制约物理定律的思想可以说是20世纪物理学研究方法上的一大飞跃。 维格纳是20世纪著名物理学家,他在量子力学的发展中做出了许多重要贡献，还将群论用于量子力学研究，奠定了量子力学和基本粒子理论中对称性原理的基础。在1963年，维格纳由于对称性基本原理的发现和应用荣获诺贝尔物理学奖。宇宙中物质与能量对偶性的发现，最精典的是超弦理论中的T对偶性、S对偶性以及弦——弦对偶性。在物理学中经常考虑物理规律在某种对称变换下的不变性，因为根据诺特定理：每一种对称性均对应于一个物理量的守恒定律，反之亦然。例如：空间平移对称对应于动量守恒定律，时间平移对称对应于能量守恒定律，旋转对称对应于角动量守恒定律。从信息观点看：单元具有全部的信息，平移只是重复，毫无新意。规范场论是以规范变换群下的不变性为基础建立的理论，它对描述各种基本的相互作用提供了一个适当的确定的框架。物理学中遇到的连续变换对称性可以分为两种：一种是整体对称性，即空间各点作相同变换的对称性；一种是定域对称性，即空间各点变换可以有不同的对称性。当场论的规律要在定域对称变换下保持不变时，必须引入新的场，即规范场。规范场的量子是一种新粒子，该粒子的交换将引起新的相互作用，就是规范相互作用。因此一定的定域对称性自然给出一类相互作用，并且其相互作用规律相当确定，这就为基本相互作用提供一定的可能的来源。最早的规范场论是电磁场论， 1954年杨振宁（C.N.Yang）和Mills把它推广到普遍的规范场论，弱电统一理论和量子色动力学的发展都是以此为基础的。对称原理与方向和向量的关系非常密切，例如根据对称原理把Maxwell方程组20 个方程式写成4个方程式，通过方程式精简化，才可以把电磁学发展到更基本、更深入的程度。Maxwell的成就在于将当时所有已知的电磁知识集中于四个方程中： Maxwell方程组的Lorentz对称性在于：如果我们进行Lorentz transformation，方程组仍然具有 transformation以前的形式。在麦克斯韦电磁理论中，有关系式： ① ② 式①是电场变化产生磁场的数学表达。可以看出，电场变化(原因)可用导数的形式来表达，磁场强度H(结果)与电位移导数 有关。即结果与原因的导数形式有关。 式②是磁场变化产生电场的数学表达。可以看出，磁场变化(原因)可用导数形式表达为 ，电场强度E(结果)与磁感应强度B的导数形式 有关。即结果与原因的导数形式有关。 如果我们再联系法拉第电磁感应定律 ，相对论动力学基本方程F=d(mv)/dt ，以及导数的含义，参照前面的结论，我们就可以给出原因与结果之间的数学关系： (结果)= (原因) 通常简化为 因果关系： (果)= (因) 有了因果关系： (果)= (因)，如果我们知道某个事件发生的原因，我们就可以求出该原因产生的结果。对称和不变元的关系，晶体的许多性质，只决定于它的不变元的结构。我们了解的理论，如量子色动力学、Einstein的广义相对论，所有这些理论有17个参数，都是对称出来的。哥白尼原理（在宇宙中没有任何特殊的位置，每一个观察者看到的现象都是一样的。）是对称的绝对性的表现形式。 物理学中存在一个显著的事实，自然中发现的大多数粒子有自旋，这是一种独立于空间自由度X、Y、Z以外的转动。如果将电子在原子内的运动和行星在太阳系中的运动对比，电子的轨道角动量表示的转动相当于行星的公转，自旋角动量表示的转动相当于行星的自转，自旋角动量的大小是粒子的固有性质，组成普通物质的粒子如电子、质子和中子，自旋角动量为1/2h。只包括一些公转的粒子而每一个粒子都不自旋的对象不允许有这个角动量值。它只能是由自旋为粒子自身的固有性质而引起的（也就是说，不是因为它的“部分”围绕某种中心的公转引起的）。具有自旋为1/2h的奇数倍（如h/2、3h/2或5h/2等等）的粒子称为费米子。它们在量子力学描述中呈现出非常奇怪的行径，完整的360度旋转使态矢量回到负的态矢量，而不是回归到自身，需要再旋转360度，即总共720度其态矢量才回归到自身，自然界的许多粒子就是这种费米子。 （3）自然界中的对称性问题 1953年，两位年轻的科学家克里克和沃森发现了生命是共轭的，而且是双共轭，并且是双共轭编码：DNA的基本结构是由两条核苷酸链组成的双螺旋结构，即由于构成DNA分子的四种核苷酸之间有严格的两两配对关系，根据双股螺旋DNA分子的一个单股为模板合成另一个单股必然形成另一个和原来的DNA分子完全相同的双股DNA分子。双螺旋结构理论解开了缠绕在遗传学上的诸多死结，成为20世纪生命科学最重要的转折点，克里克和沃森于1962年获得了诺贝尔奖。 科学家从晶体开始研究对称性，发现了一些重要的性质：在二维平面上，平移不变的单元一共只有17种；在三维空间中，平移不变的单元一共只有230种；晶体结构相同而化学成分不同的晶体，有许多性质是相似的；反之，化学成分相同而晶体结构不同的物质，可以具有非常不同的性质。晶体结构的对称性对物理性质有重要作用。研究对称性的数学工具是群论，它不仅对晶体学起了巨大的推动作用，而且成为研究分子、原子、核子以及基本粒子对称性极为重要的工具。在自然界中对称性的例子很多，例如：虽然没有两片雪花是相同的，但均为六重旋转对称，即绕中心旋转600图形不变；五瓣的梅花是五重旋转对称，十字花科的四瓣花朵均为四重旋转对称，如此等等。事物的变化归根到底是事物空间位置的变化 和在此基础上的衍生变化而事物的空间位置可复原的，如：1核子的空间位置是变化的且变化是可逆的，核子之间可以聚变还可以裂变，电子的空间位置是变化的且变化是可逆的，化学反应中氧化还原化应。2原子的空间位置是变化的且变化是可逆的，离子的空间位置是变化的且变化是可逆的。化合分解反应3分子的空间位置是变化的且变化是可逆的，如氧和红细胞给合又可以和它分开；6细胞的空间位置的改变是可逆的，如血液循环；7多细胞个体的空间位置的改变是可逆的，如人上下班8生物群体的空间位置是变化的且变化是可逆的，如物种的迁移．9生态系统，生物圈的空间位置是变化的且变化是可逆的，如大陆漂移；11地球的空间位置是变化的且变化是可逆的，昼夜循环，四季更替；12地月系，太阳系，银河系，总星系的空间位置是变化的且变化是可逆的。对称美在于：在杂乱中形成规律，在无序中引入秩序。 参考文献： 【1】《对称》，商务1986，第11页 【2】《基本粒子发现简史》，上海科技1979，第58页 【3】《分形艺术》，湖南科技1998，第149页

二、 对称的相对性 （一）分立对称性失效问题 法国物理学家Curie说："非对称创造了世界"，这句话包含有丰富而深邃的辩证法思想。我们的理论是根据对称产生的，可是我们的世界又是不对称的，这是非常奇怪的。、、、我们有很充分的实验证据表明，我们这个宇宙、我们这个世界是不对称的。【1】杨振宁（C.N.Yang）讲：“分立对称性失效的根本原因今天仍然是未知的。事实上，对于这些失效的潜在的理论基础，看来甚至尚未有人提出任何建议。这样一种理论基础，我相信必定是存在的，因为从根本上说，我们已经知道，物理世界的理论结构决不是没有原因的。”李政道(T.D.Lee)认为，我们现有的全部知识是很不全面的，一定有另外一个力，这个力是推翻对称的。【1】对称性意味着守恒定律，唯一麻烦的是，实验表明几乎所有的这些守恒定律（因自然界不存在右旋中微子）而受到破坏（即对称性的丢失）；我们建议把物质与真空都考虑进去，于是这个部分个对称性就可以恢复了。物理学里有对称性失效机制的理论，如LANDAU的二级相变理论，场论的HIGGS机制。目前世界最大的加速器是美国布鲁海文国家实验室的相对论性的重离子对撞机（RHIC），它使两个加速到每个核子1000亿电子伏特的金离子对撞，在如此高的能量下，两个金核中的物质互相穿过，而将所带的相当一部分能量留下来，产生激发态的真空。李政道教授认为，恢复整个的对称性的答案，应该在碰撞实验中所产生的这一瞬间具有高能量的激发态的真空之中。 笔者认为，分立对称性失效的原因在于物质的性质在某一层次上既对称又不对称，既存在着对称破缺，它在深层次上又对称，但另一属性可能又不对称，``````如此往复，永无止境，现代物理学理论揭示了物质的某一属性，因此“一些物理现象理论上对称，但实验结果不对称”。 物理学家们在寻找自然终极设计的对称性时遇到了麻烦，正如阿•热先生谈道，对称意味着统一，而世界却呈现出多样性。如果设计完美而对称，那么我们的世界什么都只有一种，比如基本粒子就会完全相同，从而彼此不可分辨。这样的一个世界是可能的，但它又会非常单调和乏味，就会没有原子、没有星星、没有花朵、也没有物理学家。终极设计既要统一又要多样性，既要绝对完美又要喧闹的生机，既要对称又要缺乏对称，他好象对物理学家们提出一个不可能实现的要求。物理学一些最基本的理论，都是建立在空间对称性基础上的，自从在弱相互作用中发现左和右的绝对性后，空间对称性的概念才开始动摇了。物理空间是对称的吗？很多人都提出过这一疑问，但是有更多的人认为空间的左右对称性是一种客观的存在，是一种自然美。有位数学界的著名人士举了两个例子（假想实验）；用1张正方形的理想化纸片，沿中线对折后，随机打上生物颜料构成的注记，摊开后看看左右是否对称？如果设想，到远离地球引力场的外空间，假设有一块正方形的空间面积，沿中线对折，左和右是否对称？我回答了他的问题，对第一个问题解释为，真实的空间是不对称的，理由很简单：生物大分子的旋光异构体，若按原子排列命名某一生物分子为左手系（L），则它的异构物按同一原则的原子排列就必为右手系（R），它们只在假想的数学空间具有左右对称，但在真实的物理空间，却是具有不同物理特征的空间结构，左与右具有不同的能量差。现代制药工业正是利用这一原理，对常用的200余种手征性药物，有目标的选择与（L）或（R）相对应的价电子力，或表达其能量差的其它方法，使其中没有药效的一种手征性大分子形成中性盐或络合物而被清理出局，如果真实的空间是不对称的话，恐怕连治病的药物都买不到了。对第二个问题还是说，真实的空间是不对称的，这一类不对称，反映到太阳系空间的星际航行，例如“先驱者10号、11号”宇宙飞船，相对于地球的坐标原点（由它测量飞船的轨道数据），就有一个因左右不对称造成的附加速度，是0.78138纳米每秒平方。正是这个因为左右不对称构成的附加速度，使“先驱者10号”偏离了预定飞行轨道约40万千米，“先驱者11号”也重蹈了到处流浪的复辙。 物理学空间是否左右对称，更理想的测试还有三个：其一是沿左右空间人造卫星自转速度变化率的测定；其二是沿赤道面光缆进行电磁脉冲的双向传递，测定向左和向右时间差的实验；不过，最好的实验还是“引力探测器B”卫星，因为它的运行轨道，其中半个周期是左手征空间，另半个是右手征空间，在离地球640千米的极地轨道上运行，左和右的光速差引起陀螺仪自转轴偏转，1.5年后将有10.824″附加角偏转，它比其它物理效应都要大（3项物理效应都是向量值），实验结束后自见分晓。 在自由空间，在分子世界，在原子和亚原子世界都存在着确定的手征性空间，问题只在于，这一类左右手征性是如何形成的？20世纪的空间理论是无法相容的。 （二）自然界中的非对称性问题 对称是相对的，不对称是绝对的，一个系统一旦实现了对称，这个系统就不存在了。李政道(T.D.Lee)认为，“宇宙有三种作用：强作用、电弱作用、引力场。这三种作用的基础都是建立在对称的理论上的。可是实验不断发现对称不守恒，为什么我们的理论，尤其是在1950年代发现宇称不守恒以后似乎应越来越不对称，但实际不然，理论越来越对称，而实验越来越多地发现不对称，使人觉得理论不行。它是21世纪科技所面临的四大问题之一。” 李政道1996年5月23日在中央工艺美术学院的演讲中曾指出：“艺术与科学，都是对称与不对称的巧妙组合。”这无疑是正确的。对称是美，不对称也是美，准确说，对称与对称破缺的某种组合才是美。“单纯对称和单纯不对称都是单调。一个对称的建筑只有放在不对称的环境空间中才显得美，反之亦然。” 【2】对称是美的，不对称（例如破缺、失稳、混沌等）在一定条件下也能给人以美感。对称性理论只是在弱场情况下有效（因为忽略了二阶小量），而在强场中对称性理论就失效了。毛泽东于1974年与李政道谈话时表示，他完全不能理解对称在物理学中会被捧到如此高的地位。实际上，数学完美方面的对称理论依赖于极为高深的数学工具，单纯为了普及的目的也要发展数学完美方面的不对称理论（但其符合物理方面的对称性，如能量守恒原理等）。 生物化学家发现，在生物演化中也存在宇称不守恒现象。例如氨基酸的立体化学结构有左手螺旋型的和右手螺旋型的两种，它们互为镜象，称为左手性（L型）的和右手性的（D型）的。它们具有完全相同的化学性质，在化学反应中都同样能够存在。但是人们发现，生物活体中的氨基酸却有些不同。地球上有150万种生物，一个高等生物具有几万种蛋白质，它们都是由8种核甘酸和20种氨基酸组成的。20种生物氨基酸中，除甘氨酸特别简单，不具有手性外，其他都是左手性的，而核甘酸的糖环则都是右手性的。 把物质的宇称、超荷、同位旋等所有物理性质都加起来考虑，会发现它们总体上并不守恒，即对称性有破缺。人们假设，这是只考虑“物质”的结果，如果把“真空”也算在内，就有可能找回“失去的对称性”，总体上这世界仍然是对称的、守恒的。问题是，到目前为止，科学家对真空的了解还不够多。为什么CP不守恒，而CPT就守恒？CPT守恒意味着什么？CPT真的永远守恒吗？这都是些非常重要而艰难的问题，目前只知道一小部分答案。对称性是第一世界（自然物理世界）固有的，还是第二世界（人类精神世界）强加于其上的？是自然界的属性，还是自然科学中物理定律的属性？或者问，对称性是客观的，还是主观的？一种简便的而肯定的回答是，对称性是客观的、自然世界固有的属性。这也是过去流行的观点，但此观点对于解决问题并不比相反的观点更具有优势。如果把认识世界视为一个复杂的、不断进步的过程，理解对称性也要放在一个过程之中进行，在此认识系统中，“属性”的词汇是不恰当。如果仍然保留“属性”一词，它也只能指对象在某种条件下表现出来的功能，这也可以称作“条件主义”科学哲学。条件也即约束，可对应于某种操作，标示某种认识层次。对称性原理均根植于“不可观测量”的理论假设上；不可观测就意味着对称性，任何不对称性的发现必定意味着存在某种可观测量。（李政道）那么“不可观测”是不是由于我们认识能力而导致的一种假相呢？ 李政道说：“这些‘不可观测量’中，有一些只是由于我们目前测量能力的限制。当我们的实验技术得到改进时，我们的观测范围自然要扩大。因而，完全有可能到某种时候，我们能够探测到某个假设的‘不可观测量’，而这正是对称破坏的根源。然而，当确实发生这样的破坏时，一个更深入的问题是，我们怎么能够确信这不是意味着世界不对称呢？是否有可能，自然界基本规律仍然是对称的？是自然规律不对称，还是世界不对称？这两种观点究竟有什么区别呢？” 【3】 此论述概括了理论物理学的认识过程，更涉及一些基本的哲学问题。 美国《天空与望远镜》杂志在1997年7月一期的第53-55页引用了D.K.Yeomans的研究: “海尔-波普彗星的周期是4210年，但是下一次出现只要再过2380年就行了.”说明了对称的相对性。1964年曾在一种质子中发现了不对称现象，1998年和1999年美国费尔米国家加速试验室的研究者曾在B介子中发现了不对称现象。英国生物学家在植物中发现了一个会使原来对称的叶子和花瓣变为略微不对称的基因，利用它可以创造出更美丽的花朵，即对称破缺是美。日本文部科学省高能加速器研究机构（KEK）的高崎史彦授等在罗马召开的国际研讨会上发表了有关宇宙充满物质，“CP对称性失衡即电荷宇称不守恒”现象近乎100％存在的观测结果。37年来随着科学的不断发展，6类夸克已被发现，对物质世界的认识也日益深入。今年7月6日，美国斯坦福直线加速器中心（SLAC）的国际科研小组利用重1200吨的BaBar位于探测器已证明电荷宇称不守恒现象存在的概率为99.997%。日本的KEK自1999年就组成了国际科研小组开始证明这一现象的存在。他们利用BFactory加速器制造了大量的B介子和反B介子，然后观测它们衰变的速率，结果显示，不守恒现象存在的概率为99.999％，该结果比美国的观测结果要精确得多。目前在 KEK工作的小林诚教授和担任京都大学基础物理研究所所长的益川敏英认为．这次观测结果虽证明了电荷宇称不守恒现象的存在，但今后还必须进一步破译其不守恒原理。随着今后实验精度的不断提高，很有可能出现物理传统理论不能解释的意外结果。 （三）现代物理学理论中的非对称性问题 哥德尔定理指出，在任何公理化形式系统中，总存留着在定义该系统的公理基础上既不能证明也不能证伪的问题，也就是说任何一个理论都有解决不了的问题。 热力学第二定律作为一个选择原则表明，时间对称破缺意味着存在一个熵垒，即存在不允许时间反演不变态。力学定律对于时间是对称的，但是熵增原理对于时间是不对称的。在我们的宇宙里，对称的量子数是不守恒的，其中第一个重要发现就是宇称不守恒，现在还有不少东西不守恒。在惯性测量坐标系变换下的某些对称的绝对物理量和某些对称的绝对物理式。在非惯性测量坐标系变换下，那些能够继续保持不变性的依然被称作对称的绝对物理量和非对称的相对物理量；然而，那些不能继续保持不变性的则被称作非对称的相对物理量和非对称的相对物理式。这时，这些量或式被称作“对称性破损”。 按照传统的观点，某些物理量或物理现象，譬如态函数，往往被表示成某个坐标系中的一个函数图形，这实际上忽视了它在空间任意方向等几率出现的特征。另一些物理量或物理现象，由于它的均值为0，而被忽视研究，实际上它在某个瞬间，某个空间方向有显著的特征，而又不是混沌现象。 量子力学方程是薛定谔在德布罗意用弦振驻波模型描述氢原子的思想启发下，经数学处理得到的一个方程。“薛定谔虽然得到了一个成功的方程，但他搞不清楚波函数在物理学上的含义。”(《时间之箭》)。后来，波恩作了一个假设，把波函数解释为某种几率振幅。波恩的这个解释引起了量子力学一场争论，时至今日，争论仍在进行。为了描述粒子的运动，必须找到粒子的运动要素；同时，也必须找到合适的数学工具。海森伯用p和q两个字母代表两组量，q代表粒子的位置，p代表粒子的动量。他设计了一个相当自然的规则和傅里叶变换对应，把波变成正弦波；根据巴耳末－里兹频率梯级进行矩阵运算。后来，经波恩进一步完善，创立了一种新的力学——矩阵力学。波恩和伯尔当从经典公式 ∮pdq＝nh出发，外加许多假定，最后提炼出以下一个极为重要的方程：p×q－q×p＝h/i2л , 这个公式内函深刻、意义重大；它是量子论能够成为领袖的深层基础。公式中的p×q≠q×p(这和我们传统数学运算中的A×B=B×A大不一样)，它们之间的差等于普朗克常数h 除以i2л ；经整理也可写成：-ih/2л；这就是著名的海森堡算符。在数学中，一个算符不是一个数，而是一个指令。 寻找一个包括宇宙中每一件东西的完整的统一理论被称之为“物理学的大统一”。Einstein用他晚年的大部分时间去寻求一个统一理论，但是没有成功。诺贝尔奖获得者马克斯·玻恩在1928年告诉一群来哥丁根大学的访问者：“据我们所知，物理学将在6个月之内结束。”他的信心是基于狄拉克新近发现的能够制约电子的方程，并且认为这是理论物理的终结。然而，中子和核力的发现对此又是当头一棒。人类只能近似地探索自然界的规律，误差总是存在的，只不过在不断地减小。人类能够不断发现自然界中的新规律，但永远不能穷尽自然界中的规律。因此，并不存在宇宙的最终理论，仅仅存在一个越来越精确地描述宇宙的无限的理论序列。 参考文献： 【1】李政道—科学的发展：从古代中国到现在 朱长超主编.《世界著名科学家演讲精粹》139 百花洲文艺出版社 1995年3月第1版 第3次印刷 【2】《分形艺术》，湖南科技1998，第149页 【3】《对称与不对称》第37-38页

三、 对称的相对性与绝对性原理 摘要: 文章提出了对称的相对性与绝对性原理，介绍了它的几种表现形式，提出了磁单极子是不存在的。 关键词：对称的相对性、对称的绝对性、分立对称性失效、磁单极子、对称的相对性与绝对性原理 （1）对称的绝对性与相对性原理 现代物理学中所指的通常不是一条唯一的对称原理，而是一系列对称性原理，即物理学理论所固有的不是某种确定的、一劳永逸地固定下来的对称性，而是在相当程度上决定这些理论的特点的各种对称性的总和。所以一方面对称性及其被破坏是克服新问题的源泉和有力方法，正如Poincare所讲的：“物理学定律揭示事件的结构和相互联系，对称性原理在阐发物理学理论中，我们将重新发现它披着新的外衣出现。”；另一方面每一条对称性原理本身一旦被提升为普适的和绝对可靠的真理，那么同时也就成为物理学发展的障碍。因此对称性是相对性与绝对性的统一，对称性原理之间有机地联系着，而且它们实质上同相对性原理和不变性原理相结合，至少现在是这样。我们称之为对称的相对性与绝对性原理。 （2）对称的绝对性与相对性原理在物理学中的应用 李政道教授说:我先讲一下“对称”与“不对称”。为什么我们相信对称，而我们生活的世界充满了不对称，这个矛盾怎样理解？有一个理解方法，就是最多的非对称的可能性是与完全的对称一样的，就是完全的对称会产生最多的非对称。这个提法，看来好像矛盾. (引自《物理学的挑战》) 科学哲学是研究怎样证实科学的角度开始的，后来又转入到科学理论的合理性的问题。科学哲学从罗素与维特根斯坦开始，又经过了波普尔、奎因、库恩、拉卡托斯、夏佩尔、劳丹等人到现在，渐渐地认识到科学理论作为“精神客体”，也像生物世界一样，是不断进化的有内部结构的“有机整体”，科学理论也有其“基因”，也有其进化过程的“继承”与“变异”情况等。对称性反映不同物质形态在运动中的共性，而对称性的破坏才使得它们显示出各自的特性。物质世界的有序性，本源于自然能态的无序性。有序性是相对的、暂时的、从属的；无序是绝对的、永恒的、自在的。经典物理学是以“守恒律”构建理论,现代物理已发现物理学的“属性”是不守恒的；然而，现代理论的方法论却依然用数学。在量子力学中，把相同粒子（引力质量、电磁质量、自旋等内禀性质完全相同的粒子，如n个电子、n个质子等）构成的系统，称为全同粒子系统。全同粒子系统的波函数和单粒子波函数类似，是各个粒子的坐标和自旋分量的函数。Pauli不相容原理是对称的相对性的表现形式，而粒子的全同系统原理是对称的绝对性的表现形式。 在科学中，对称性是指某种操作下的不变性或者守恒性，对称性常与守恒定律相联系。与空间平移不变性对应的是动量守恒定律；与时间平移不变性对应的是能量守恒定律；与转动变换不变性对应的是角动量守恒；与空间反射（镜像）操作不变性对应的是宇称守恒。在弱相互作用中，“宇称”不守恒，自然界在C或P下不是对称的，在CP下也不是对称的，但却是CPT对称的。这里C表示电荷变号操作，相当于反转变换，如由底片洗出照片，电子变正电子，物质变反物质；P表示镜像反射操作，如人照镜子；T表示时间反演操作，如微观可逆过程。也就是说，当同时把粒子与反粒子互变（C）、左与右互变（P）、过去与未来互变（T），自然界又是对称的。 严格地说“对称破缺”实际应该叫“对称隐藏”，因为不是对称缺失了，而是“隐藏”起来了。过去电流下的磁针被认为违背左右手对称，但一当磁针的电流环本质被认识到，这个左右手对称性就恢复了。决定磁体内铁原子和磁场的方程，关于空间的方向是完全对称的，但实际永磁铁的磁场方向是确定的，对称似乎是缺失了。但我们把磁铁加热到770度时，永磁铁的磁场方向就会恢复“原有”的对称性。 假如有什么微小生物生活在常温的永磁铁的磁场中，它们感受到的“磁空间”是不对称的，需要很高的科技水平，才能发现它们的“磁空间”原来是对称的，只是这种对称性“隐藏”起来了。 现代物理学认为任何服从相对论和量子力学的理论必须服从CPT联合对称。换言之，如果同时用反粒子来置换粒子，去镜像和时间反演，则宇宙的行为必须是一样的。克罗宁和费兹指出，如果仅仅用反粒子来取代粒子，并且采用镜像，但不反演时间方向，则宇宙的行为不保持不变。所以物理学定律在时间方向颠倒的情况下必须改变——它们不服从T对称。这些都说明了对称的相对性与绝对性原理的正确。首先被打破的是P守恒。1956年前后，在对最轻的奇异粒子衰变过程的研究中遇到了所谓"θ-τ疑难"．1956年李政道和杨振宁分析了与θ-τ疑难有关的全部实验和理论工作之后指出，这个疑难的关键在于认为在微观粒子的运动过程中宇称是守恒的．他们指出，在强相互作用和电磁相互作用过程中宇称守恒是得到了实验的判定性检验的，但是在弱相互作用过程中宇称守恒并没有得到实验的判定性检验．李政道和杨振宁提出，这个疑难产生的原因在于弱相互作用过程中宇称可以不守恒．他们进一步建议可以通过钴60的衰变实验来对这一点进行判定性检验．1957年吴健雄等精确地进行了这个实验，证实了他们的理论。 P宇称在强相互作用和电磁相互作用过程中是守恒的，但是在弱相互作用过程中不守恒。但是当时认为，即使在弱相互作用中，在正反粒子变换（C）和空间反射（P）变换两个变换联合变换（即CP变换）时，物理规律仍然是不变的。1964年，芝加哥大学的克罗宁（James W.Cronin，1931-）和美国新泽西州普林斯顿大学的菲奇（Val L.Fitch，1923-）及合作者克里斯坦森（James H.Christenson）和特莱（Rene Turley）在美国布鲁克海文国家实验室做的实验首先发现弱相互作用中两起破坏CP守恒（CP violation）的事例 .他们用这个实验室的交变梯度同步加速器，从加速器射出的能量为30GeV的质子束轰击铍靶，他们研究中性K-介子衰变，观测结果发现CP守恒破坏。进一步的研究表明，弱相互作用中CP破坏的部分只占千分之二．以后CP破坏在K-介子衰变还观测到，但是直到2001年才在另外一个粒子（B介子）中观测到。这是在斯坦福大学线性加速器的BaBar检测器做出来的（美国、英国、德国、加拿大、中国、俄国、法国、意大利、挪威九个国家，73个机构，600多个人，一千二百吨重）。B介子和反B介子比质子重5倍，瞬间存在（10^－12秒）， BaBar上观测到了B介子和反B介子的差别。费米实验室、日本国家高能加速研究实验室也有类似发现。为什么在弱相互作用中会有CP破坏，为什么CP破坏的部分只占千分之二，CP破坏的机理，是现代物理研究的重要课题之一。 还有一个更联合的守恒：CPT守恒，即在正反粒子变换、空间反射变换、时间反演变换的联合作用之下，满足因果关系和自旋统计关系的点粒子的运动规律是不变的。 在微观粒子的弱相互作用中，空间反演不变，时间反演不变和正负电荷反演不变不再成立。杨振宁（C.N.Yang）讲：“宇称不守恒难以发现的原因有三个方面。第一，一般认为几何的对称是无条件的、绝对的，原子、分子和核物理中的空间——时间对称的精确性使这一观念更加强烈。第二，宇称选择规则，在核物理中同在原子物理学中一样，也起着很好的作用。在核能级标定、核反应和β衰变中借助于宇称选择原则成功地分析了几百个实验。因此在过去如此广泛详尽的经验面前要人们接受宇称失效是困难的。第三，宇称仅在弱相互作用中不守恒的观念当时尚未诞生。”这段话充分说明了对称的绝对性与相对性原理的正确性，因为根据诺特定理宇称不守恒意味着镜像不对称。美国人詹姆斯·克罗宁和瓦尔·菲奇又发现Ｋ介子衰变过程违背宇称和电荷联合对称法则。对称、破缺与美的关系从信息观点看就是：形象所包含的信息太多或太少都不美，对称减少信息，破缺增加信息。巧妙地搭配二者，恰到好处就是美。例如连续对称的自发破缺伴随出现Goldstone粒子，零质量的规范场量子“吃”掉了场量子而带有质量，即Higgs场，因入的非阿贝尔规范场在理论上成功地解决了规范场量子的质量问题、重正化问题，而且在此基础上统一了弱相互作用和电磁相互作用，解释了电磁作用的长程性和弱相互作用的短程性，但是Higgs粒子尚未观察到，目前建造更大的加速器的主要目的就是为了发现Higgs粒子。由于时间、宇称和电荷作为一个整体被认为应该守恒，物理学家们曾猜想说，时间在特定情况下会违背对称性。欧洲核子中心的成果首次证实了这一猜想。 Einstein对于对称性思想方法所作的贡献是众所周知的，根据广义协变性原理，相对任何一种坐标系，物理学的基本定律都具有相同的形式，一切参照系都是平等的。Einstein讲："我们能否建立起一种在所有的坐标系中都有效的名副其实的相对论的物理学呢？事实上，这是可能的！我们可以把自然定律应用到任何一个坐标系中去。于是，在科学早期的C.Ptolemaeus和Copernicus观点之间的激烈斗争，也就会变成毫无意义了。我们应用任何一个坐标系都一样。"太阳静止，地球在运动"或"地球静止，太阳在运动"两句话，便只是对两个不同的坐标系的两种不同的习惯说法而已【1】”。根据广义相对论，地球和太阳都在沿着自己的短程线运动，地球围绕太阳转与太阳围绕地球转都不是绝对的 ，由于太阳的引力质量大，才出现地球围绕太阳转的现象，而且并非标准椭圆轨道。在引力场中自由粒子的运动轨迹只与其初始条件有关而与其引力质量无关，这与稳定的理想约束系统中“自由粒子”沿测地线运动非常相似。 相对性原理认为物理定律对任何参考系都成立，这是对称的绝对性的表现形式；但是对不同的参考系测得的物理量的数值不同，这是对称的相对性的表现形式。在广义相对论中的一个非常有力的工具，即阿什特卡的“新变量”也是左右不对称的。Einstein 的引力方程左边包含Rμv,右边包含 Tμv。他认为方程的左边很美妙，像是金子做的，右边不好,像是泥做的。他想把右边物质的贡献也变成几何的东西搬到方程的左边去。把物质的贡献几何化就需要把费米子和玻色子变得比较统一起来，而费米子和玻色子在现有理论中还是不对称的。 除规范理论和引力外， 弦论还可以导出超对称， 这是一种玻色子与费米子之间的对称性。 物质与反物质既是对称的，又是不对称的——在自然界里物质比反物质多得多。在微观世界中，物质分为两类：一类是费米子（如电子等），一类是玻色子（如光子或或氢原子）。费米子服从泡利不相容原理，如果将许多费米子放入一个体系内，那些处于其中的费米子必须具有不同的位置或不同的量子态（如动量或自旋等）。也就是说，二个费米子不能有完全相同的量子态，而玻色子可以处于同一量子态上。这是对称的相对性的表现形式。不相容原理是说：两个类似的粒子，不可能存在于同一个状态中。也就是两个粒子的位置和速度不能同时相同。费米子服从该原理，确保了物质在各种相互作用力下，不会坍塌成密度极高的状态。玻色子不服从该原理，确保了可以产生足够大的作用力。然而物理世界中已经有大量实例证明，可以使费米子具有玻色子的行为，例如在超导与超流的实验中让费米子配对后就能使它具有玻色子的行为特征。这是对称的绝对性的表现形式。关于正负电荷的对称性（electric charge共轭不变性），用C表示electric charge共轭变换。Dirac的 假说导致了在所有情形中正电和负电在本质上的等价性，但是在弱相互作用中没有观测到electric charge共轭不变（后面将提出弱相互作用是万有引力的反作用力，与electric charge共轭变换无关）。现代科学发现了electric charge共轭不对称性，electric charge共轭不对称是对称的相对性的表现形式。 （3）超对称问题简介 根据对称的相对性与绝对性原理，科学没有永恒的理论，一个理论预言的论据常常被实验所推翻。任何一个理论都有它的逐渐发展和成功的时期，经过这个时期之后，它就很快地衰弱。科学不是而且永远不会是一本写完了的书，每一个重大的进展都带来了新问题，每一次发展总要揭露出新的更深的困难。 事实上， 二十世纪七十年代出现于弦论 Raymond 模型中的世界面超对称 (worldsheet supersymmetry) 是超对称概念历史发源的一部分。 自然界并不具有严格的超对称， 但它可能具有内在的、 自发破缺的超对称， 就象粒子物理标准模型中的 SU(2)×U(1) 规范对称性那样。 事实上，有迹象表明超对称在当前或拟议中的加速器实验所及的能区中就可能被检测到。迹象之一是 “等级问题” (hierarchy problem)， 它是 Dirac “大数问题” 的现代版。 Dirac 的问题是： 为什么两个质子间的引力比电力弱 10-38 倍？ 在物理定律中出现如此微小的无量纲常数似乎是需要解释的。 这一问题的现代版则是： 为什么 W 与 Z 粒子 (这些规范粒子的质量与其它粒子的质量标度密切相关) 的质量比 Planck 质量小 10-17 倍？ 超对称为这一问题提供了一种可能的答案， 因为它消除了影响 Higgs 质量的平方发散。超对称的一个更加定量的迹象来自于强、 弱及电磁相互作用耦合常数的测量值。 它们与基本相互作用的大统一理论及超对称所导出的关系式在 1% 的精度内相符。如果超对称 - 比如通过费米实验室或正在欧洲核子中心建造的新加速器 LHC - 被发现， 人们将从中得到许多有关超对称粒子质量及相互作用的信息。 现在描述超对称世界细节的理论模型比比皆是， 其中即使有一个的方向是正确的， 我们也无从知晓。发现超对称无疑会给弦论带来极大的促进， 它将表明由弦论以大致相同的方式导出的三种基本结构 - 引力、 规范理论及超对称 - 都是对自然描述的组成部分。 现在还很难说弦论从发现和探索超对称中可能得到的促进会有多大， 因为我们不知道超对称质量谱会是什么样的， 以及从中能得到有关更高能物理学的什么样的线索。超对称的发现还可能通过多种方式对宇宙学产生影响：某些超对称粒子将是暗物质的可能候选者， 计算表明它们有可能恰好具有与观测相符的质量和丰度。 (不过， 超对称粒子并不是暗物质的唯一候选者， 而且有些超对称模型不具有这种候选者。)如果超对称存在， 那它必须被纳入计算宇宙早期元素合成的理论中去。 事实上， 超对称理论所包含的带重子数的标量粒子很可能会起重要作用 。超对称标量粒子也许与暴涨有关 (这在 L. Randall 的报告中已经讨论过了)， 尽管超对称及弦论尚未对此给出清晰的图景。1984 年， 随着 Green-Schwarz 反常消除及 Gross、 Harvey、 Martinec 和 Rohm 的杂交弦 (heterotic string) 理论使得构筑优美及半现实的粒子物理与量子引力模型成为可能， 弦论变得越来越让人感兴趣。 这里 “半现实” 指的是可以干净利落地得到正确的粒子与规范相互作用， 但却无法对粒子质量给出合理描述， 因为后者依赖于超对称破缺， 而我们对此还没有合适的模型。一个好的超对称破缺模型应该会为解决宇宙学常数极小 (或为零？) 的问题带来曙光， 因为在我们的半现实模型中， 超对称未破缺时宇宙学常数为零。 因此宇宙学常数极小不仅本身是一个很大的谜 - 不为零的观测值使之更为尖锐 - 而且缺乏对它的理解还会妨碍我们改进粒子物理模型。 我们现在所知的超对称破缺模型会导致 quintessence 类型的行为 (它们具有变化的标量场， 没有稳定的真空态)， 但其参数和耦合却高度非现实。 总体上讲， 带标量场的 quintessence 看来是有问题的， 因为它们的相干耦合按说应该已经在对等效原理的检验中被检测到了。 有鉴于此， 带赝标量场 [即具有 V(a)=Λ4(1-cos(a/F)) 型相互作用势的轴子型 (axion-like) 场， 其中 Λ 和 F 为常数] 的 quintessence 也许更具吸引力， 因为这类模型没有相干耦合 (或者 - 考虑到宇称并不严格守恒 - 相干耦合被高度抑制)。 目前还只有少数文章讨论以赝标量场为基础的 quintessence 型模型。 运用超对称解决宇宙学常数问题的主要推理步骤： 超对称在 TeV 量级上破缺 → 宇宙学常数比观测值大 60 个数量级 → 宇宙半径在毫米量级 。上述推理中， 对超对称破缺能标的估计来自于现有高能物理实验与理论的综合分析， 显著调低该能标将与未能观测到超对称粒子这一基本实验事实相矛盾， 而调高该能标只会使宇宙学常数的计算值更大， 从而更偏离观测值； 从超对称破缺能标到宇宙学常数的计算依据的是量子场论； 而从宇宙学常数到宇宙半径的计算依据的是广义相对论。 这些理论在上述计算所涉及的条件下都是适用的， 因此整个推理看上去并没有什么明显的漏洞。 20世纪70年代发现了现代数学模型的一个特征——超对称，它可以不同的方式来描述。一种方式是讲space-time有额外的维——格拉斯曼维，格拉斯曼变量是反交换的，A×B= —B×A。【2】根据对称的相对性与绝对性原理，把物质几何化将引起新的不对称性，因此超对称的工作是没有止境的。这是由对称的相对性所决定的 。另外规范场的Fuv和引力场的Ruv都是几何学中的曲率，Ruv是guv的二阶导数，因此Einstein的引力场方程是guv的二阶微分方程，而规范场的运动方程αμFuv=、、、是曲率的一阶微分方程，电磁学中是如此，因此引力场方程就应当是guv的三阶微分方程。这也是Einstein的引力理论需要修改的一种迹象。韦耳中微子的存在破坏了左右对称性。有人认为：Ruv与guv成立的条件是系统的状态函数与时间无关，也就是系统处于理想的对称状态，此时对于系统空间的任意一点满足规范化条件。当然Ruv和guv的形成机制是不一样的。前者的状态函数在空间的任意一点任意方向都“静止”（标量场），但是在某些特殊方向有破缺，但是从整体上看，他满足整体对称。其状态函数守恒。后者的状态函数在空间的一些特殊方向“运动”（矢量场）。），但是在某些特殊方向有破缺，但是从整体上看，他满足整体对称。其状态函数守恒。我们所说的电磁场，是这个理想的系统对称和破缺的综合体系。反变换对应矢量场，正变换对应标量场。在自然界反变换对应两种可能性，分别对应左旋和右旋。也分别对应于正负电荷。标量场只有一种可能性，对应于引力质量。用Ruv和guv来表征场并非是最好的方法。最好的方法是引入新的变量。利用变分原理描述之。我们将物体看成是一个体系，其中球的对称性最高， 再设想这个球是由一些等势面构成。在这个等势面，则在这个等势面的任意一点，只考虑切平面方向，则满足局部的对称，其意义就是在切平面上任意方向势能相等。 但是在其他的方向并不满足局部的对称，其中变化最大的方向就是法向方向。而且正是这类不对称，导致了万有引力场。 这个不对称可以表述为势能随空间的导数。考虑整个系统的空间，由于其满足整体对称。则这个空间 所有的不对称所导致的作用量的和必然为零。这是系统保持稳定存在的条件。所以对称和稳定是一对孪生兄弟。 所以，你如果试图用量子或者玄论去构筑这样一个稳定的系统是不可能的，因为他们本身就存在一个由什么构成以及稳定的问题。 如果深入下去，我们可以为电场找到一个合适的数学模型，万有引力场不同，但也满足保森方程。 （4）磁单极子的不存在性问题 　《自然杂志》１９卷４期的 ‘探索物理学难题的科学意义'的 ９７个悬而未决的难题：９３．自然界手征不对称起源的关键是什么？ ６９．磁单极是否存在？磁单极子问题也是当代物理学一个饶有兴味的课题。1931年狄拉克研究磁场里运动的电子的波函数相位与电磁场量之间的关系时，考虑到量子原理波函数的相位的不确定性，导出了电荷量子化的条件、从而推出任何带电粒子所带电荷都一定是单位电荷的整数倍; 任何带磁荷粒子所带磁荷也必定是单位磁荷的整数倍。因此、如果磁荷确实存在，狄拉克的推理在一定程度上解释了观测上的电荷量子化。研究表明，SV（5）弱电强大统一规范理论存在磁单极解。从该理论里的超重矢量玻色子的大质量可推出磁单极的质量在1016吉电子伏的量级。这是目前实验室能量所不能达到的。目前，实验上的探测主要从三方面着手：高能加速器的实验，宇宙线的观测，古老岩石的观测。用第—种方法还未观测到磁单极子，一般认为这是能量尚不够高的缘故。从宇宙线中找磁单极子的物理根据有两方面；—种是宇宙线本身可能含有磁单极子，另一种是宇宙线粒子与高空大气原子、离子、分子等碰撞会产生磁单极子对。近年，人们曾采用超导量子干涉式磁强计在实验室中进行了151天的实验观察记录。据1982年初报道，测量到一次磁单极子事件。在排除了各种可能的于扰因素后，计算出到达地球表面的磁单极子上限为每立体角的单位面积上每秒有6.1×10－10个磁单极子，即每年用这种装置可测到1.5次磁单极事件。这一实验探索还在进一步进行中，人们不断改进实验装备，以求得到更加可靠的观察结果。另外，如果磁单极子含量很少，那么异号磁单极子复合湮没的几率就很低，因而它们就有可能保存下来，能在地球上的古岩石、陨石或其他天体的岩石中找到。可是，迄今还没有找到确凿的证据。与此同时，关于磁单极子的理论研究也在积极进行之中。施温格(1966年)和兹万齐格(1971年)分别克服了狄喇克理论中的若干困难和不足之处，利用两个电磁势建立了电荷与磁荷完全对称处理的理论。1976年，杨振宁等利用纤维丛的新数学方法，建立了没有无物理意义的奇点的磁单极子理论，在磁单极子理论的发展中开辟了新的途径。近年来，也出现了一些超越麦克斯韦电磁方程组框架的非传统理论，例如统一规范理论、Einstein -麦克斯韦耦台场理论和超光速参考系理论。而且，有关理论还在基本粒子的微观世界和宇宙演化的宇观世界得到了应用。总而言之，在关于磁单极子实验探索和理论研究的半个多世纪中，人们进行了遍寻天上、地下的各种现代实验探测，采用了量子论、相对论和统一场论的复杂理论手段，联系到最广袤的宇观世界(宇宙论)和最细微的微观世界（粒子物理），涉及到极漫长的(古岩石)和极短暂的(宇宙演化早期)时间尺度。当前，这一探索和研究仍在继续之中，它不仅给物理学带来了活力，而且也向两极不可分离的哲学信条提出挑战。磁场既然有变化的 electric field产生，所以electric charge应当为磁场的来源，因此不存在磁单极子，涉及electric charge与磁荷的过程左右对称，具有P 变换不变性。这是由对称的绝对性决定的。 （5）对称的绝对性与相对性原理在自然界与人类社会中的表现形式 对称的绝对性与相对性原理是自然界与人类社会的基本规律之一，它的表现形式多种多样，例如地球是球形，但非标准球形；人的器官（肺、脸、耳、眼、大脑、手、腿、肾、脚等）左右既对称又不完全对称；粒子与反粒子的性质既相同又不完全相同；能量守恒定律是对称的绝对性的体现，但是它的某种表现形式不一定守恒，这是由对称的相对性决定的。太阳系的结构、细胞的结构以及原子的结构相似是对称的绝对性的表现形式。 宇称不守恒现象的发现说明自然界并非左右对称的，正象人们的左右手一样，因此不难理解DNA分子的双螺旋结构。黄金分割是自然界中的一种奇妙的性质，物体的很多物理性质、筛选法等与黄金分割存在着密切的联系，黄金分割是对称的相对性与绝对性原理的表现形式，黄金分割点不在中心是对称的相对性，黄金分割点有两个并且关于中点对称，是对称的绝对性。黄金分割可能是对称的相对性与绝对性的数学表示形式。经济生活中信息的不对称性在大量情况中发生，例如银行没有关于被贷款人今后收入的完全信息；企业主作为经营者不可能有关于成本和竞争条件的详尽的信息；保险公司不可能完全觉察到对于被保险的财产和对于影响赔偿风险的外部事件的政策制定者的责任；被拍卖人没有有关潜在的买主支付愿望的完全信息；政府需要在对个体公民的收入不很了解的情况下制定所有税制度；等等。 参考文献： 【1】Einstein和英费尔德 著 周肇威译.《物理学的进化》上海科学技术出版社 1962年 附录：新华社东京2006年８月４日电（记者钱铮）日本高能加速器研究机构日前宣布，该机构参与的一个日美欧联合研究小组在世界上首次观测到Ｂ介子衰变为中微子和τ子的现象，这一极难观测到的特殊现象将可能成为验证“超对称性假说”的线索。根据高能加速器研究机构发布的新闻公报，研究小组利用该机构的大型加速器，使电子和正电子相互撞击，生成大量Ｂ介子。通过严密筛除衰变时产生的其他介子，研究小组 发现存在伴随中微子出现而产生的能量，从而确认衰变产生了用设备无法直接检测出的中 微子。 对约４．５亿次Ｂ介子衰变数据进行分析的结果显示，其中有１７次Ｂ介子衰变为中微子和τ子，而τ子又很快转变为电子，同时释放出中微子。“超对称性假说”预言宇宙中还存在未知的粒子，本次研究测算出了Ｂ介子衰变发生的概率，为研究宇宙中未知粒子是否存在的实验提供了线索。

三、离散、连续的相对性与绝对性 摘要：文章根据现代数学和物理学的知识提出了运动的相对性与绝对性原理，分析了芝诺悖论，把四色定理从平面推广到n维空间，提出了函数和数列、积分和级数的本质是相同的。 关键词：离散、连续、四色定理、芝诺悖论、相对性与绝对性 （一）物质的无限可分性问题 对物质结构的认识，一直存在两种对立的观点：一种观点认为物质不是无限可分的，存在某种分割的极限；另一种观点认为物质是无限可分的。 1803年，英国人道尔顿将“原子”从一个抽象的哲学术语变为化学中的实在客体。道尔顿是这样定义原子的：物体的终极原子就是气体状态时被热氛围绕着的质点或核心。他认为：元素的最终组分就是简单的原子，它们是既不能创造，也不能毁灭，而且是不可能再分割的。它们在一切化学变化中保持基本性不变。同种元素的原子，其形状、质量及各种性质都相同，不同种元素的原子的性质则不相同。每一种元素以其原子的质量为基本的特征。不同元素的原子以简单的数目的比例相结合，就形成了化学中的化合现象。1897年，英国物理学家汤姆逊通过对阴极射线的进一步研究,证实了阴极射线是所谓终极原子的组分之一----电子,从而打破了原子不可分的观念，使人类对物质结构的认识深入了一个层次。电子是人类认识的第一个基本粒子。1911年，英国人卢瑟福提出了原子核和电子的行星模型的原子结构。1917年，他又通过人工核分裂方法发现了质子。1932年，卢瑟福的学生查德威克又发现了中子,从而将中子和质子视为原子核的组分。原子核的结构被揭示后,人们便认为通常的物质是由电子、质子、中子构成的，并且认为光子是电磁作用的媒介粒子。上个世纪三十年代初期,人们普遍认为电子、质子、中子和光子这四种粒子是基本的,即它们不再是由更小的基元构成的。随着人们在宇宙射线中对正电子和介子等多种新粒子的发现，以及加速器的建立发现了反粒子和多种基本粒子的变种，这迫使人们重新去思考基本粒子更新的层次。 1964年，美国物理学家盖尔曼和茨韦提出了夸克模型，认为重子和介子都是由夸克组成的。现在，按照大家普遍接受的标准模型来看,把夸克和轻子放在同一物质层次，不可再分的物质基本组元是夸克和轻子。它们又通过交换光子，三种弱力粒子，八种胶子来实现电磁、弱、强三种相互作用力。根据作用力的特点，粒子分为强子、轻子和传播子三大类。强子是所有参与强力作用的粒子的总称,质子、中子、π介子等都属于强子，它们由夸克组成。夸克有六“味”，分别是上、下、奇异、魅、底、顶六味夸克,而每味夸克都带有三种“色”，即红、绿、蓝。那么，夸克的种类是多少呢?六“味”三“色”，就是十八种夸克，加上各自的反粒子十八种反夸克，夸克的种类应该是三十六种。轻子只参与弱力、电磁力和引力，而不参与强相互作用。轻子共有六种，即电子、电子中微子、μ子、μ子中微子、τ子、τ子中微子，加上各自的反粒子，轻子的种类应该有十二种。传播子也属于基本粒子，传递强相互作用的胶子共有八种，传递弱作用的是W+、W-、和Z0中间玻色子三种,还有传递电磁作用的光子，那么传播子的种类应该有十二种。在未涉及引力作用的标准模型中，把夸克、轻子以及传播子都放在同一的基本粒子层次来看，那么构成世界物质的基本粒子至少有六十种以上。近年，有人认为夸克由更小的物质微粒构成。并给它们取名为：颜色子、弱旋子、味子等。由于它们无法被现有实验方法所观测，仅仅是一种思维着的物质微粒。或者说是种抽象的数学模型，故属于哲学宇宙的范围，是一种思维着的物质存在。 其实，古圣早就有“其大无外，其小无内”的定理，微观宇宙中“物质无限可分与有限可分”的争论是没有意义的。“六合之外，圣人存而不论；六合之内，圣人论而不议”（《庄子—齐物论》）。要根本弄清物质是由何种最小微粒构成是不可能的，哲学家们可以非常肯定的告诉你“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。凡是能被物理学家观测的物质微粒必然有其一定的空间尺度，有空间尺度的微粒就可以被再分割，直到其空间尺度消失为止。而已经没有空间尺度的物质几已经不存在，故无限可分的物质已经不再是被观测物质，它只是一种哲学现象。物理学所谈的物质必是可被观测的客观实体，当这一客观实体的空间尺度小到无法被人类所观测时，它就不能再分割了。因此，物理学上的物质不是无限可分的。 早在公元前四世纪的古希腊哲学家德谟克利特就提出了“原子”这一概念，并把它当作物质的最小单元。他相信万物都是由原子构成的，原子在物理上——而不是在几何上——是不可分的；原子之间存在着虚空；原子是不可毁灭的；原子曾经永远是，而且将永远是在运动着的。由于原子间的联合就产生了物质的生、成，由于原子间的分离就产生了物质的毁灭。持“物质不是无限可分割”观点的学者认为:我们不能无止境地以构成物体的各个部分来分析物体。这个过程最终要失去它的意义，我们会遇到不能再简约的实体，这就是基本粒子。而所谓“基本粒子”，说法是：如果不能把一个粒子描述为其他更基本实体的一个复合体系，就可以认为这个粒子是基本的。为了用实验决定一个粒子是基本的还是复合的，通常采用让它与另一个高速运动的粒子碰撞来粉碎它，观察反应后的产物，看看能否找出它的碎片。用现代粒子加速器，可产生能量极高的电子束。让两个高速电子相互对心碰撞，在反应的产物里仍找不到电子的碎片；加大碰撞前电子的能量，你甚至可以在反应的产物里找到三个电子和一个正电子，但还是找不到电子的碎片。看来电子是一个整体，不可粉碎！为此，在E·H·Wichmann所著《伯克利物理学教程》第四卷中写道：“我们达到了一个极限：把电子看成是由其它更基本的粒子所组成，就显得不合情理和无用了。”该书又写道：“今天没有人企图根据物质是无限可分的前提来创立一个全面的物质理论，这样一种企图将是无益的。”目前认为夸克和一些轻子是组成自然界所有物质的“基本粒子”。 持“物质是无限可分割”观点的学者，不承认物质结构会在某个层次上终结。但迄今为止，拿不出令人信服的按物质无限可分割思想建立的，并得到实验事实支持的一个全面的物质理论。因此，物质不是无限可分割的思想，包括电子不可分割的观点被很多人接受，成为当今科学界的主流思想。海森堡相信：“通过寻求越来越小的物质单位，我们并不能找到基本的物质单位，或曰不可分割的物质单位，但我们却的确碰上了一个点，在这一点上，分割是没有意义的。” 按照费曼的说法，反物质是在一个参考系中，能看到的某个逆着时间运动着的粒子，而这个粒子的波函数已经跑到光锥之外，我们称之为点内空间，它此时正是“点内空间”所谓超光速运动的“快子”。由于光子本身没有时间流逝，也就是说，在这个极限的两侧“点外空间”和“点内空间”分别存在着时间流逝方向相反的粒子；所谓“有静质量的粒子超光速”就是此时速度恰恰和从前一样，只是时间和空间的反号是表示在“点内空间”。那么自然界中，带正电荷的基本粒子与带负电荷的基本粒子有没有可能时间流逝恰恰相反？如果时间如同空间的一个维度一样，也是有着两个方向的一维坐标，那么时间究竟是什么？这里只讲引进的“点内空间”的概念。　　把正电子当成是进入“点内空间”，也就是当成逆着时间方向运动的电子。也就是说沿着时间方向看t2时刻一个电子正在运动，在远处x2位置突然出现了一对正负电子对；之后就是原来t1时刻的电子与新产生的正电子湮灭，而新产生的那个电子则继续朝向（x3,t3）运动，这样的话新产生的电子可以看做原电子的未来。如果把“点内空间”当成是能隙因素，把这整个过程当成一个电子被能隙两次散射的话，这看起来就是该电子在能隙“点内空间”t2时刻完成了一个超时空的跳跃，然后t1时刻本体才消亡。沿时间流逝方向看这种能隙因素“瞬间移动”肯定是超过光速了。但能隙因素“点内空间”也不是连续运动。 正电子意外着有一个和我们现在所处的世界（点外空间）相反的能隙反世界的存在（点内空间）。如果我们是在这面努力突破能隙因素这层世界（点外空间），那边的能隙因素世界（点内空间）也会正努力在突破。目前还没有观测到反宇宙的点外空间存在，就是证明。而能隙因素“点内空间”的反物质，在高能物理实验室中却常观测到。而且反物质理论上，采用能隙因素的“点内空间”概念并没有否认它的存在。准确地说，反物质并没有超越光速“举动”的能隙，并且反物质还是人类直面时空本质的能隙因素窗口。用世界线来描述该粒子运动的话,它从t1运动到t2那一段位于光锥之外,是“类空”（点内空间）的能隙路径，传统意义上可以认为这个类空粒子（点内空间）跳跃能隙过程是超光速运动，它也就跟波函数全空间的非定域性直接相关了。 （二）离散与连续的关系 连续和离散是矛盾的两个方面，也是相对性与绝对性的统一，它们也具有统一性的一面，从某一个方面考察是连续的量，从另一个方面考察是离散的。我们称之为离散与连续的相对性与绝对性原理。 所谓“连续统”，形象的说法就类似“物质无限可分”或“层次无限可分”。自公元前六世纪古希腊的学者毕达哥拉斯，猜想数学中存在不可分割的连续统开始，在随后的几百年间，也受到德谟克利特、柏拉图等一些数学和物理学家的关注，但一直未获得严格论证。而现已65岁的天津师范大学数学系黄乘规教授，历经二十几年的苦心研究，却不仅把这2500年来的猜想解析成功，而且提出了可以应用的数学模式。据黄教授讲，他目前为止运用外的非标准分析学，已经解决8个数学问题；不可分割的连续统的存在性只是其中之一，它还能解决古代庄周的“无厚不可积”、“万世不竭”两个猜想，近代数学的“实数集的测度为零”等三个问题及古希腊先哲的另外两个猜想。黄乘规教授的科研成果受到美国《数学评论》，在头版头条加以评介。英国伦敦数学研究所聘请黄乘规为该所荣誉博士。中科院数学研究所顾问、大连理工学院数学所名誉所长徐利治称，这一理论从逻辑上精确地论证了“连续统”的真正连续性，是数学基本理论上的重大建树，给现代物理科学提供了新的有效工具。25年前黄乘规研究外的非标准分析，1972年，他解决了“stvenant原理的一个反例”，这是150年无人攻克的难题，成为他研究外的非标准分析的动力，也成为他能解开数学中不可分割的连续统的原因。在哲学上批评远作用的时候，场的数学理论也为近作用原理廓清了道路。对数学理论的探讨导出了形式的，连续化的世界图景。从经典电动力学的角度出发，认为电磁场是一种连续介质，而从量子力学出发，则认为电磁场是由量子构成的。量子力学是一种非决定论力学的统计理论，而经典电动力学则是一种决定论物理学。 1777年，拉格朗日在引力论中引入了势的概念，引力就是由势的梯度所决定。不久，到1782年拉普拉斯指出牛顿的引力定律等价于有引力势φ出现的方程，且方程取下列形式: 函数对三个坐标轴的二阶导数之和通常用符号**来表示，这符号叫作拉普拉斯算符。于是拉普拉斯方程就可改写为以下形式: 这个方程描述了重物外面空间中的引力场。为描述物体自身中的引力场就需要把拉普拉斯方程加以推广。这一工作是泊松在1812年完成的。在一般情况下，对坐标的二阶导数之和已不再为零，泊松方程具有以下形式: 这里ρ是质量密度。这样，引力论就达到了二阶连续化。原先，力在形式上被分布于空间中的某一个量所代替，而这个量也只是用来确定通过真空中的作用力的一个辅助的概念。在泊松方程中既然出现了总的说来是在空间中连续分布的重物的密度，此时这个量就不再是远作用的理论的一种辅助的数学符号，而是质量连续分布的某种物理图景了。 泊松把势的概念运用于静电现象。后来到1828年，格林利用势的概念导出了静电学和静磁学的许多关系。在引力定律和库仑所建立的电荷和磁极的吸引定律之间的一致性也促成这种总结。到1839年发表了高斯的著作，当时可以说在一定程度上势论是完成了。对于场，在实验上，宏观上是连续的；微观上是连续过渡到离散。 离散数学是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素;因此它充分描述了计算机科学离散性的特点，内容包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。 根据离散与连续的相对性与绝对性原理可知，必须假定某些以前认为是连续的物理量是由基本量子组成的，例如容器中气体在宏观上施与器壁的压强是大量气体分子对器壁不断碰撞的结果。无规则运动的气体分子不断地与器壁相碰，就某一个分子来说，它对器壁的碰撞是离散的，而且它每次给器壁多大的冲量，碰在什么地方都是偶然的。但是对大量分子整体来说，每一时刻都有许多分子与器壁相碰，所以在宏观上就表现出一个恒定的、持续的压力。这和雨点打在雨伞上的情形很相似，一个个雨点打在雨伞上是离散的，大量密集的雨点打在伞上就使我们感受到一个持续的向下的压力。电影片的播放是离散的，但是在观众看来是连续播放的。在实数集中考察自然数集是离散的，但是在整数集中考察自然数集是连续的；光子的频率是离散的，但是在光谱学中可以认为是连续的；引力质量从基本粒子的角度分析是离散的，但是根据相对论物体的运动状态可以连续变化，引力质量也可以连续变化。基因遗传与数量遗传分别是遗传的离散和连续的表现形式，数量遗传积累到一定程度肯定发生基因的变异，基因遗传是数量遗传长期积累的结果，生物的进化应当是用进废退（数量遗传）造成基因突变，在自然选择的作用下发展的。拉马克的进化学说看作是生物进化的宏观表现，基因突变并非完全随机的，可能带有一定的方向性，生物在生长过程中也始终在进化着只不过不明显而已。 （三）“芝诺的四个悖论” 第一个悖论是阿基里斯与乌龟悖论，希腊战士阿基里斯跟乌龟赛跑，乌龟说，如果它比阿基里斯先跑10米，那么阿基里斯永远都追不上它，因为只要阿基里斯跑了10米，这时乌龟就又多跑了几米，若阿基里斯再跑到乌龟曾经停留的点，乌龟一定又跑到阿基里斯前面去了；看似有理，但要怎么说明为何如此呢？第二个是二分法悖论，是说你永远不可能抵达终点，因为你为了抵达终点，必得先跑完全程的一半，而要跑到全程的一半，你又得跑完一半的一半……如此一来，你永远跑不到终点；甚至可以说你根本无法起跑，因为若要起跑一小段距离，你就得移动那一小段距离的一半，似乎永远无法开步跑？第三则是飞矢悖论，在任一时刻，飞矢会占据着与它同等长度的空间，就这个瞬间而言，飞矢可说是静止不动的；如果每一个“任一时刻”飞矢都静止不动，那么飞矢应该一直不动。怎么可能如此？飞矢应该不断往前飞啊！第四是竞技场悖论，假设时间有最小不可分割的单位（这是自古以来的基本假设），现在有3辆车子，在单位时间内，一号车向左移一个车身，二号车不动，三号车向右移一个车身，于是一号和三号便相差两个车身，那么一号和三号车在过程中相差一个车身时，需要花费基本单位元时间的一半，但这与基本的单位时间假设相冲突。林兹要阐释这四个芝诺悖论，所持的基本论点是，对运动中的物体而言，并没有所谓的“任一时刻会位于某个确定位置”，因为物体的位置会随时间不停地改变。他解释道︰“这样想应该比较能够理解，无论时间间隔多么小，或者物体在某段时间间隔中运动得有多慢，它还是在运动状态中，位置还是不断在改变，因此，无论时间间隔有多短，运动物体没有所谓在任一时刻、某一瞬间拥有确定的相对位置这回事。”从芝诺到牛顿乃至于今天的物理学家，在讨论运动的本质时，无不假设“运动中的物体之间具有确定的相对位置”，而林兹则认为，便是因为假设时间可以冻结在任一时刻，此时运动中的物体位在一个确定的位置上，因此芝诺悖论中那种不可能发生的情况才会成立。林兹也指出，无论如何，某段时间间隔一定可以用一个时间范围来表示，不能只说是“一瞬间”的单一时刻：“举例来说，如果有两个独立事件分别测得发生在1小时或10秒钟，这两个数值应是指两事件分别发生在1-1.99999……小时之间，以及10-10.0099999……秒之间。”因此，林兹可以很直接地解决类似“飞矢悖论”的问题。一位著名的牛津大学数学家评论道：“这真令人既惊讶又意外，不过他是对的。”林兹继续将他所提出的概念推到物理学的其它方面，包括量子力学及霍金所建构的宇宙学。 物理学的物质是量子论的，分到一定程度后，就得到了量子元，而量子元是不可再分的。物理学的物质（能量）有两种物理形式组成，一种是量化物质，即后面提到的电磁质量；一种是连续物质，这种物质是无限可分的，可以永无穷尽的分割下去，即后面提到的引力质量。量化物质和连续物质可以相互转化并且守恒不灭，这就与数学思想的有限和无限，局部无限和整体无限联系起来了。 （三）数学中的连续与离散 实数集在标准分析中是连续的，但是实数集可以与数轴上的点建立一一对应关系，而数轴由可数个离散的区间组成的。由于数学归纳法适用于离散集，因此也可以适用于实数集与复数集。【1】非标准分析由美国数学家鲁滨逊1960年推出；非标准分析虽是一种“点内数学”；它的点内观念正如天外有天，认为点内也有世界，但据国内非标准分析专家、四川省社会科学院学术委员会副主任查有梁教授的研究，点内非标准分析涉及最多的还仅仅是平面和球面解析，缺少环面解析；而这恰恰属于不确定性解析范畴。在非标准分析中是离散的，每一个点由可数个点构成，由非标准分析可以知道实数集是离散、连续的对立统一。集合论的创始人Cator把无穷基数分为无穷个等级，一个比一个大，并证明了“任何集S的超限数基数比集S超限数还大”。在这里“整体大于部分”成了谬误，而“部分大于整体”成为真理。数轴可以认为由可数个离散的区间组成的，只需要两种颜色就可以把数轴上的区间分开。复数可以与复平面上的点建立一一对应关系，而复平面可以认为由可数个矩形区域组成的，根据四色定理只需要四种颜色就可以把平面上的区域分开。类似地，只需要2n种颜色就可以把n维空间中区域分开，现代数学认为多于7种颜色才能把环面上的区域分开，笔者认为只需要8种颜色即可。 根据离散与连续的相对性与绝对性可以得知，离散与连续具有统一性的一面，因此函数与数列、级数与积分便统一在一起，函数极限的四则运算法则与数列极限的四则运算法则、函数极限的性质与数列极限的性质、函数极限的判定与数列极限的判定其实是同一个问题，也不难理解Heine定理；离散型随机变量与连续型随机变量也是相对性与绝对性的统一。 20世纪理论物理学家说得最多的话题是广义相对论和量子理论，而量子几何正是为现代物理学这两大支柱整合服务的。因为空间量子化不仅是许多物理学家曾经的猜测，而且因量子化概念本身的广泛应用已开启了人们的想象。传统的量子引力方案是继承广义相对论经典的表述方式，即是以度规场作为基本场量，但一个连续的背景时空会是量子场论中紫外发散的根源。1971年 R. Penrose 首先提出了一个具体的离散空间模型，其代数形式与自旋所满足的代数关系相似，被称为 spin network。1986年后，A. Ashtekar 等物理学家借鉴了A. Sen 的研究工作，在正则量子化方案中引进了一种全新的表述方式，即以自对偶自旋联络作为基本场量 ，这组场量通常被称为 Ashtekar 变量，由此为正则量子引力的研究开创了一番新的天地。同时 T. Jacobson 和 L. Smolin 发现 Ashtekar 变量的 Wilson loop 满足 Wheeler-DeWitt 方程。在此基础上 C. Rovelli 和 Smolin 提出把这种 Wilson loop 作为量子引力的基本态，从而形成了现代量子引力理论的一个重要方案: Loop Quantum Gravity。1994年 Rovelli 和 Smolin 研究了 Loop Quantum Gravity 中的面积与体积算符的本征值，结果发现这些本征值都是离散的，它们对应的本征态和 Penrose 的 spin network 存在密切的对应关系。 Loop Quantum Gravity 因此也被称为量子几何 (Quantum Geometry)。这里它完全避免使用度规场，从而也不再引进所谓的背景度规，因此被称为是一种与背景无关的量子引力理论。一些物理学家认为 Loop Quantum Gravity 的这种背景无关性是符合量子引力的物理本质的，因为广义相对论的一个最基本的结论就是时空度规本身由动力学规律所决定，因而量子引力理论是关于时空度规本身的量子理论。在这样的理论中经典的背景度规不应该有独立的存在，而只能作为量子场的期待值出现。 Loop Quantum Gravity 所采用的新的基本场量绝非只是一种巧妙的变量代换手段。因为从几何上讲，Yang-Mills 场的规范势本身就是纤维丛上的联络场，因此以联络作为引力理论的基本变量体现了将引力场视为规范场的物理思想。不仅如此，自旋联络对于研究引力与物质场 (尤其是旋量场) 的耦合几乎是必不可少的框架，因此以联络作为引力理论的基本变量也为进一步研究这种耦合提供了舞台。 Rovelli 和 Smolin 等人发现在 Loop Quantum Gravity 中由广义协变性，即称为微分同胚不变性所导致的约束条件与数学上的 “节理论” 有着密切的关联，从而使得约束条件的求解得到强有力的数学工具的支持。 Loop Quantum Gravity 与节理论之间的这种联系看似神秘，其实在概念上并不难理解，微分同胚不变性的存在使得 Wilson loop 中具有实质意义的信息具有拓扑不变性，而节理论正是研究 loop 拓扑不变性的数学理论。对 Loop Quantum Gravity 与物质场 (比如 Yang-Mills 场) 耦合体系的研究显示，具有空间量子化特征的 Loop Quantum Gravity 确实极有可能消除普通场论的紫外发散。 众所周知，一个量子系统的波函数由包含了对系统有影响的各种外场的作用；这种方程对于波函数 Ψ 是线性的，也就是说如果 Ψ1 和 Ψ2 是方程的解，那么它们的任何线性组合也同样是方程的解。这被称为态迭加原理，在量子理论的现代表述中作为公理出现，是量子理论最基本的原理之一。但是一旦引进引力相互作用，情况就不同了。因为由波函数所描述的系统本身就是引力相互作用的源，而引力相互作用又会反过来影响波函数，这就在系统的演化中引进了非线性耦合，从而破坏了量子理论的态迭加原理。不仅如此，进一步的分析还表明量子理论和广义相对论耦合体系的解是不稳定的。其次，广义相对论和量子理论在各自 “适用” 的领域中也都面临一些尖锐的问题。例如量子理论同样被无穷大所困扰，虽然由于所谓重整化方法的使用而暂得偏安一隅。但从理论结构的角度看，这些无穷大的出现预示着今天的量子理论很可能只是某种更基础的理论在低能区的 “有效理论” 。因此广义相对论和量子理论不可能是物理理论的终结，寻求一个包含广义相对论和量子理论基本特点的更普遍的理论是一种合乎逻辑和经验的努力。引力量子化早期的尝试,几乎用遍了所有已知的场量子化方法。最主要的方案有两大类：协变量子化和正则量子化。协变量子化方法试图保持广义相对论的协变性，基本的做法是把度规张量分解为背景部分和涨落部份。但不同的文献对背景部份的选择又不尽相同，这种方法和广义相对论领域中传统的弱场展开方法一脉相承，思路是把引力相互作用理解为在一个背景时空中引力子的相互作用。在低级近似下协变量子引力很自然地包含自旋为 2 的无质量粒子，即引力子。由于这种分解展开使用的主要是微扰方法，随着一些涉及理论重整化性质的重要定理被相继证明，基本上结束了早期协变量子引力的生命。 与协变量子化方法不同，正则量子化方法一开始就引进了时间轴，把四维时空流形分割为三维空间和一维时间 ，从而破坏了明显的广义协变性。时间轴一旦选定，就可以定义系统的 Hamilton 量(哈密顿量)，，并运用有约束场论中普遍使用的 Dirac 正则量子化方法。与协变量子化方法一样，早期的正则量子化方法也遇到了大量的困难，这些困难既有数学上的，也有物理上的，比如无法找到合适的可观测量和物理态。当然量子引力还有另一种极为流行的方案是超弦理论 。与传统的量子几何相比,量子引力只不过是超弦理论的一个部份。从量子引力的角度来看，传统的量子几何是正则量子化方案的发展，而超弦理论则通常被视为是协变量子化方案的发展。这是由于当年受困于不可重整性，人们曾经对协变量子化方法做过许多推广，比如引进超对称性，引进高阶微商项等，这些推广后来都殊途同归地出现在超弦理论的微扰表述中。因此虽然超弦理论本身的起源与量子引力无关，但它的形式体系在量子引力领域中通常被视为是协变量子化方案的发展。经过十几年的发展，目前 Loop Quantum Gravity 已经具有了一个数学上相当严格的框架。除背景无关性之外，Loop Quantum Gravity 与其它量子引力理论相比还具有一个很重要的优势，那就是它的理论框架是非微扰的。迄今为止在 Loop Quantum Gravity 领域中取得的重要物理结果有两个：一个是在 Planck 尺度上的空间量子化，另一个 来自于对黑洞热力学的研究。1972年，Princeton 大学的研究生 J.D.Bekenstein 受黑洞动力学与经典热力学之间的相似性启发，提出了黑洞熵的概念，并估算出黑洞的熵正比于其视界面积。稍后，S.W.Hawking 研究了黑洞视界附近的量子过程，结果发现了著名的 Hawking 幅射，即黑洞会向外幅射粒子 (也称为黑洞蒸发)，从而表明黑洞是有温度的。由此出发 Hawking 也推导出了 Bekenstein 的黑洞熵公式，这就是所谓的 Bekenstein-Hawking 公式。黑洞熵的存在表明黑洞并不象此前人们认为的那样简单，它含有数量十分惊人的微观状态。这在广义相对论的框架内是完全无法理解的，因为广义相对论有一个著名的 “黑洞无毛发定理” ，它表明黑洞的内部性质由其质量，电荷和角动量三个宏观参数所完全表示 ，根本就不存在所谓微观状态。 至于黑洞熵的计算，Loop Quantum Gravity 的基本思路是认为黑洞熵所对应的微观态由能够给出同一黑洞视界面积的各种不同的 spin network 位形组成的。按照这一思路进行的计算最早由 K. Krasnov 和 Rovelli 分别完成，结果除去一个被称为 Immirzi 参数的常数因子外与 Bekenstein-Hawking 公式完全一致。 因此 Loop Quantum Gravity 与 Bekenstein-Hawking 公式是相容的。而超弦理论与量子引力最直接相关的一个，那就是利用 D-brane 对黑洞熵的计算；即超弦理论对黑洞熵的计算利用了所谓的 “强弱对偶性” ，即在具有一定超对称的情形下，超弦理论中的某些 D-brane 状态数在耦合常数的强弱对偶变换下保持不变。利用这种对称性，处于强耦合下原本难于计算的黑洞熵可以在弱耦合极限下进行计算。在弱耦合极限下与原先黑洞的宏观性质相一致的对应状态被证明是由许多 D-brane 构成，美中不足的是，由于上述计算要求一定的超对称性，因此只适用于所谓的极端黑洞或接近极端条件的黑洞。 参考文献： 【1】李学生.数学归纳法的拓广，《 济南教育学院学报》2002年第4期

四、同时性的相对性与绝对性 摘要: 文章从相对绝对论的观点出发，根据狭义相对论分析了同时性的相对性，根据费邦镜的设计的理想实验分析了同时性的绝对性在理论上存在的可能性。 关键词：狭义相对论、光速不变、同时性的相对性、同时性的绝对性 （一）同时性的相对性 1.同时性的定义 设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系。为了使我们的陈述比较严谨，并且便于将这坐标同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别，我们叫他“静系”。 如果一个质点相对于这个坐标系是静止的，那末它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照欧几里得几何的方法来定出，并且能用笛卡儿坐标系来表示。 如果我们要描述一个质点的运动，我们就以时间的函数来给出它的坐标值。现在我们必须记住，这样的数学描述，只有在我们十分清楚的懂得“时间”在这里指的是什么之后才有物理意义。我们应当考虑到：凡是时间在里面起作用的我们的一切判断，总是关于同时的事件的判断。比如我说，“那列火车7点钟到达这里”，这大概是说“我的表的指针指导7同火车的到达是同时的事件。”① 可能有人认为，用“我的表的短针的位置”来代替“时间”，也许有可能克服由于定义“时间”而带来的一切困难。事实上，如果问题只是在于为这只表所在的地点来定义一种时间，那末这样的一种定义就已经足够了；但是，如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来，或者说——其结果依然一样——要定义出那些在远离这只表的地点所发生的事件的时间，那末这样的定义就不够了。 当然，我们对于用如下的办法来测定事件的时间也许会感到满意，那就是让观察者同表一起处于坐标的原点上，而当每一个 表明时间发生的光信号通过空虚空间达到观察者时，他就把大姑娘市的时针位置同光到达的时间对应起来。但是这种对应关系有一个缺点，正如我们从经验中所已知道的那样，他同这个带有表的观察者所在的位置有关。通过下面的考虑，我们得到一种比较切合实际得多的测定法。 如果在空间的A点放一钟，那末对于贴近A处的事件的时间，A处的一个观察者能够由找出同这些事件同时出现的时针的位置来加以确定。如果又在空间的B点放一只钟——我们还要加一句，“这是一只同放在A处的那只完全一样的钟。”——那末，通过在B处的观察者，也能够求出贴近B处的事件的时间，但是是没有进一步的规定，也能够求出贴近B处的事件的时间，但是要没有进一步的规定，就不可能把A处的事件同B处的事件在时间上进行比较；到此为止，我们只定义了“A时间”和“B时间”，但是并没有定义对于A和B公共的“时间”。只有我们通过定义，把光从A到B所需要的“时间”规定等于它从B到A所需要的“时间”，我们才能够定义A和B的公共“时间”。设在“A时间”tA从A发出一道光线射向B，它在“B时间”tB又从B被反射向A，而在“A时间”t`A回到A处。如果 tB — tA = t`A — tB,那末这两只钟按照定义是同步的。 我们假定，这个同时性的定义是没有矛盾的，并且对于无论多少个点也适用，于是下面两个关系是普遍有效的： 1. 如果在B处的钟同在A处的钟，那末在A处的钟也就同B处的钟同步。 2. 如果在A处的钟既同B处的钟，有同C处的钟同步的，那末，B处的两只钟也是相互同步的。 这样，我们借助于某些（假想的）物理经验，对于静止不同地放的各只钟，规定了什么叫做它们是同步的，从而显然也就获得恶劣“同时”和“时间”的定义。一个事件的“时间”，就是在这事件发生地点静止的一只钟同该事件同时的一种指示，而这只钟是同某一只特定的静止的钟同步的，而且对于一切的时间测定，也都是同这只特定的钟同步的。 根据经验，我们还把下列量值 2AB / (t`A — tA )= V,当作一个普适常数（光在空虚空间中的速度）. 要点是，我们用静止在静止坐标系中的钟来定义时间；由于它从属于静止的坐标系，我们把这样定义的时间叫做“静系时间”。 注：① 这里，我们不去讨论那种隐伏在（近乎）同一地点发生的两个事件的同时性这一概念里的不精确性，这种不精确性同样必须用一种抽象法把他们消除。——原注 在经典力学体系下，空间是三维的，时间是事件发生的顺序，也可以将空间的三维与时间一维在数学上组合到一起过程四维的时空系统，这个系统应当是广泛的，时间就是时间维的坐标刻度，同时就是指某些事件具有相同的时间刻度。经典力学体系中，不需要考虑观测者的观测效应，也不需要任何观测信号，所以也不存在信号延迟问题。这表明经典力学所考虑的时在理想状态下的物理本质关系。在现实生活中，任何物理事件的本质都需要通过对物理现象的观察来反映，这样就必然引入观测者，而观测者本身不能将自己置于整个三维空间中，所以必须借助观测信号来进行观测，由此又必须引入观测信号。这种引入了观测这和观测信号的物理规律，与理想状态下的物理本质规律是不会完全相同的，需要进行一定的关系推演，才能够通过观测者所观测到的物理现象推知符合经典理论的物理本质。 Einstein认为地方时才是度量物体运动的唯一真实的时间，而洛伦兹却在1915年再版的《电子论》中承认了自己的错误：“是我坚持变量t只能考虑为真实时间的思想和我坚持地方时t必须只能考虑为一个数学辅助量的思想的结果。”认为地方时只不过是数学的假定或是一种数学辅助量，不具有真实的物理意义。1922年12月14日Einstein在日本东京演说《我是如何创造相对论的》：“时间这个概念本来是不能给一个绝对的定义的，”《Einstein文集》：“由此得知，两个隔开的事件的同时性不是一个不变的概念，刚体的大小和时钟的快慢都同它们的运动状态有关。”两个隔开的事件我们不知道是不是完全隔开的，如果完全独立到没有任何关系联系时我们讨论已无任何意义和怎么的都行，因为我们根本无法知道或不知道是不是同时或不同时和谁也不知道究竟谁不准。测量与被测量肯定是属于一个系统，不存在两个完全隔开的事件，两个隔开的事件不属于相对关系，如果属于一个相对系统这时又违背了相对性原理，既然相对就必然存在相互联系，隔开也还是属于一个系统。Einstein的相对却是两个毫无关联的组成的一个体系，既然是一个体系那么就必然存在一个相同的物理条件，它们之间也就应该存在必然联系，相对也好绝对也好但都是存在对应联系关系的。所谓的相对性是把它们之间的时间与运动的关系实质分割成孤立毫不相关而造成的，否则就不会发生相对时间事件了。 Einstein为我们选择了最好的校钟法：“我们必须在这两个钟的距离的中点处摄取这两个钟的电视图，在这个中点上观察它们。如果信号是同时发出的，它们也同时到达中点处。假使从中点上所观察到的两个好钟一直指示着相同的时间，那么它们便能很适宜于来指示距离很远的两点上的时间。” 【4】 我们可以很清楚地看到这种方法是以光速各向同性为前提的。Einstein在1905年《论动体的电动力学》一文中建立狭义相对论时，提出了同时的相对性。Einstein在思想世界中经过一番想象推论之后指出：“我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义；两个事件，从一个坐标系看是同时的，而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来，它们就不能再被认为是同时的事件了。” 【2】Einstein于1916年在《狭义与广义相对论浅说》一书中对同时的相对性所作详细阐述的原文和配图【3】： 假设有一列很长的火车，以恒速 v 沿着如图标明的方向在轨道上行驶。在这列火车上旅行的人们可以很方便地把火车当作刚性参考物体（坐标系）；他们参照火车来观察一切事件。因而，在铁路线上发生的每一个事件也在火车上某一特定地点发生。而且完全和相对路基所作的同时性定义一样，我们也能相对火车作出同时性的定义。但是，作为一个自然的推论，下述问题就自然产生（参见图一）： 对于铁路路基来说同时的两个事件（例如A、B两处雷击），对于火车来说是否也是同时的呢？我们将直接证明，回答必然是否定的。 当我们说A、B两处雷击相对于路基而言是同时的，我们的意思是：在发生闪电的A处和B处所发出的光，在路基A→B这段距离的中点m相遇。但是事件A和B也对应于火车上的A点和B点。令M为在行驶中的火车上A→B这段距离的中点。正当雷电闪光发生的时候（从路基上判断），点M自然与点m重合，但是点M以火车的速度v向图中的右方移动。如果坐在火车上M处的一个观察者并不具有这个速度，那么他就总是停留在m点，雷电闪光A和B所发出的光就同时到达他这里，也就是说正好在他所在的地方相遇。可是实际上（相对于铁路路基来考虑）这个观察者正在朝着来自B的光线急速前进，同时他又在来自A的光线前方向前行进。因此这个观察者将先看见自B发出的光线，后看见自A发出的光线。所以，把列车当作参考物体的观察者就必然得出这样的结论，即雷电闪光B先于雷电闪光A发生。这样我们就得出以下的重要结果：对于路基是同时的若干事件，对于火车并不是同时的，反之亦然（同时的相对性）。每一个参考物体（坐标系）都有他本身的特殊的时间；除非我们讲出关于时间的陈述是相对于哪一个参考物体的，否则关于一个事件的时间的陈述就没有意义。 绝对有序的概念和普适时间的概念都包含同时的绝对性论断，这与狭义相对论的同时的相对性是完全矛盾的。最后可以提到，在时间观念上，作为现代物理学的两个支柱的相对论和量子理论一直存在着抵触。量子力学在绝对意义上使用时间的概念，同时性也具有绝对的意义，而相对论认为这是不容许的。正如狄拉克所说：“这里我们就碰到了巨大困难的开头。……这个抵触是最近四十年来物理学的主要问题。可以说，物理学家们的主要努力全是围绕着要协调相对论和量子力学这一问题而转的。对于这一课题已经做了大量工作，但还看不到解决的办法。”现在，远距关联实验的结果也许为我们解决这个问题提供了一点依据和线索。　 根据相对绝对论，同时性应当是相对性与绝对性的统一，也符合唯物辩证法的观点——除了作为整体的宇宙及其一般规律而外不承认任何绝对不变的东西和绝对不变的界限。狭义相对论引发了对空间和时间的物理概念的清晰理解，对运动着的测量杆和测量钟的行为的认识。它在原则上去掉了绝对同时性的概念，表明了当处理运动速度同光速相比不是小的可以忽咯的运动时，如何对运动规律进行修改。它导致了Maxwell的电磁场方程组形式上的澄清，尤其是它还引发了对electric field和磁场本质上的 同一性的理解。它把质量守恒和能量守恒这两个规律统一起来，从而展示了质量和能量的等效性。从形式的观点上看，人们可以这样来刻画狭义相对论的成就：它概括性地表明了普适常数C（光速）在自然规律中扮演的角色，同时展示了以时间为一方，空间坐标为另一方，两者进入自然规律的方式之间存在着密切联系。【1】一九零五年Einstein第一篇相对论论文“论运动物体的电动力学”中讲到 tA-tB=rAB/c-v, tA′-tB=rAB/c+v,这里Einstein误用了经典速度合成公式，许少知先生首先发现并对此进行了批评。如果用相对论速度合成公式可得 tA-tB=rAB/c, t′A-tB=rBA/c.由于相对于观测者A、B是以速度V运动的，因此光从A→B，距离rAB，不等于光从B返回到A，即： rAB≠rBA, 还是可以得到同时性的相对性结论。 （二）、同时性的绝对性 协同学的创始人,H·哈肯是这样说的:“狭义相对论否定了绝对参考系的存在,但是3k宇宙背景却是一个很好的绝对参考系.这个新的绝对空间导致了一个有趣的时间概念:在狭义相对论中,作任意运动的不同观察者不可能找到一个共同的时间,而与3k宇宙背景联系的观察者却经历着一个宇宙的或者说是普适的时间.” 【5】相信有一个外在的客观世界，以及对其描述时我们的时、空概念具有客观性、统一性、普适性和相对独立性，这是物理学的最最基本信念和概念基础，全部物理学可以说都建立和展开在此基础之上。 Einstein所讲的同时性的相对性只是对于以光速传播的电磁场而言，并非绝对化。在运动会上以光信号与声信号得到的同时性是不同的，但是绝对的同时性在理论上还是存在的，例如A点发出的光信号，在以A点为圆心，以R为半径的圆上收到信号的时间是同时的。郭峰君先生说：“众所周知，狭义相对论推导洛仑兹变换是以坐标系的原点O'与坐标系K的原点O完全重合的瞬间开始计算坐标位置和计时时刻的。Einstein在论证所谓“尺缩钟慢效应”时，却都疏忽了坐标系的原点O'与坐标系K的原点O是否处于完全重合的瞬间这个必须具备的最起码的基础条件，全然忘记了他自己设计的“同地性”和“同时性”这两个最原则的基本概念。 下面是费邦镜设计的实验： 惯性系中，A、B为两只异地的同样的好钟，M为AB的中点，KM是AB的中垂线，我们在K处放置一个闪光信号发射器，只要K距离M足够远，那么光线KA和KB就可以认为是“同向”的，无论“光速各向同性”与否，它们当然等速，又KA=KB，则从K发出的每一个闪光信号都会同时到达钟A和钟B，依此，我们就可以把钟A和钟B校准同步。 如图五a，有一批结构相同的好钟，分放在路基和火车两个惯性系内，每个钟近旁都有一位观察者，火车以速度v相对路基向右匀速运动，事先我们已经用费氏校钟法把路基上的A、B等钟校准同步，也用费氏校钟法把火车上的P、Q等钟校准同步。当钟P与钟A擦肩而过时，观察者A观察到钟A比钟P快了t秒，当然，观察者P观察到的场景同观察者A观察到的场景是同一个场景，也观察到钟A比钟P快了t秒。于是，根据事先的约定，观察者P立即把自己身旁的钟拨快t秒，紧接着又通知火车上的所有观察者〔通知方法并不苛求用光信号，甚至可以用声音〕：把自己身旁的钟都拨快t秒。如此一来，不仅火车上的P、Q等钟依然同步，而且路基和火车两个惯性系内所有的钟全部都同步！今后我们要比较两个相距遥远的事件是否同时发生，无论观察者以哪个惯性系为参照系，只要分别记下这两个事件发生时各自近旁的钟的时刻，事后再比较一下这两个时刻是否相同就可以了。这就意味着：同时性是绝对的！ 参考文献： 【1】Einstein 著 方在庆 韩文博 何维国 译.《Einstein晚年文集》 海南出版社 2000年3月第1版 【2】A.Einstein 著 《Einstein文集》第二卷89页 ，商务引书馆1977.7 【3】A.Einstein 著 《狭义与广义相对论浅说》，21页，上海科学技术出版社1964.8 【4】A·Einstein 著《物理学的进化》（上海科学技术出版社，1962年3月第1版，第132页） 【5】《自然杂志》7卷8期P582

五、运动和静止的相对性与绝对性 摘要: 文章从唯物辩证法的相对绝对论原理和量子力学的互补原理出发，结合陈寿元先生关于静止的认识、何在先生的物体的运动、静止、时间、空间关系涵维图式与“牛顿桶实验”分析了运动和静止的相对性与绝对性，提出了运动的相对性与绝对性原理。 关键词：相对绝对论、运动和静止、相对性、绝对性、“牛顿桶实验” （一）静止与运动 运动与静止是物理学永恒的话题，运动是时间的本性，静止是空间的本性。运动和静止是无限与有限、空间与时间相互作用的结果，也是一切事物相互规定之统一效应的展现。恩格斯运动观：“运动应当从它的反面，即静止中找到它的度量”。静止是相对的，是指事物在一定的条件下的相对稳定和平衡状态，是物质运动过程中的一种特殊形式。不能正确认识静止，也就不能客观的研究运动。 中国古代的墨子把运动称为“行”、“动”，把静止称为“守”、“止”。“行修以久，说在先后”。“行者。行者必先近而后远。远近，修也。先后，久也”。“动，域徙也”。“止，以久也。无久不止。”“守，说在长守久。”“长守，徙而有处，守。”意思是说，运动就是行者（物）在时间（久）与空间（长）中行动、迁徙；静止就是在“长、处”中守候时间（久）。值得注意的是，墨子已经研究了匀速运动状态，把它称为“长守”，认为它是一种“徙而有处”的守。 古希腊的亚里士多德给运动下了这样一个定义：“运动就是能够动作者和能够承受者作为它们自身的实现”（《物理学》）。从这个定义可以看出，亚里士多德把“能够承受者”看成是运动物体，把“能够动作者”看成是“推动者”，推动者是物体运动的根本原因。亚里士多德还最先提出了“第一推动”的命题：“既然运动应该是永恒的、不会中断的，那么就必定存在着某个永恒的最初造成运动的东西。并且不论是一个还是多个，这个最初运动者都是不能被运动的”（《物理学》）。也就是说，这个第一推动者自己是静止的，只有它静止着，才能推动别者运动。 当然，中国早期的“相对论”者------------庄子也有过“飞鸟不动”的怪论；从手法上看，他同芝诺都是在运动空间的“无限可分”上做文章，而与他们的手法不太相同的却是中国的僧肇。 僧肇（公元384～414）生活在魏晋玄学盛行的时代，他写了一篇《物不迁论》，用否定时间连续性的方法来否定运动的存在。“今若至古，古应有今。古若至今，今应有古。今而无古，以知不来。古而无今，以知不去。若古不至今，今亦不至古，事各住于一事，有何物而可去来？……求向（过去）物与向，于向未尝无。责向物于今，于今未尝有。于今未尝有，以明物不来。于向未尝无，故知物不去。复而求今，今亦不往。是谓昔物自在昔，不从今以至昔；今物自在今，不从昔以至今。……昔物不至今，故曰静而非动。” 物理意义上讲，度量运动必须先定义静止，即选取参照物的准则是什么？运动的直观可定义为“物体静止的内外涵合表象的相互转换”；运动的分析可定义为“物体静止的内外涵合表象的转换速度”。 谈运动必须谈静止。与运动的直观和分析相对应，静止的直观可定义为“物体运动的内外表象的相互涵合”，静止的分析可定义为“物体运动的内外转换表象的速度停位”。这里所谈的运动和静止的“内外表象”，意指运动和静止事物的两层性：静中有动，动中有静，外动内静、内动外静，动与静相互依存，相互转换。这里对运动、静止的直观和分析所作的定义，是从物体层次表象和物体变化表象来进行的。物体是物理感知和分析的对象。运动总是某“物体”的运动，静止也总是某“物体”的静止。物体首先要获得“运动”和“静止”这样的抽象直观和分析形式才能进入命题领域。在物理学对物体的实际分析中，运动和静止已用自己的抽象形式取代了“物体”，或换句话说，物理学眼中的客观事物或物体，就是“运动和静止”的图象。如同数学用抽象的符替代客观事物对象和秩序一样，物理学把客观事物或物体抽象成“静止和运动”，以建立自己的对象世界。相对于静止的运动（物体躲在后面），是物理学的逻辑起点。这一点是必须认清的。不然，我们就难以理解物理学为什么仅仅通过对“运动”的描述，就可以获得“物体”各个方面的物理学认知，并创造它的奇迹。反过来，理解了这一点，也就理解了物理学如何利用数学秩序把“物体”隐在运动与静止的关系中进行描述并最终说明物体自身的全部奥妙。 物理学只有获得物体对象的“运动与静止”的抽象后，才能获得它的数学抽象。物理学的奇迹就发生在运动与静止的数学关系中。运动与静止在本质上是同体的、多层的、对称的、平衡的、同权的。这种本质反映在物体表象上就是涵合与转换的对立统一。我们通过物体的表象抽象出运动与静止的形式，并以这种形式界定物体本质的表象反映，来说明对物体本质的“切入”程度。这种切入的程度愈深，说明我们对物体表象的本质认识愈深。 下面是陈寿元教授给出的关于静止的认识——静止的定义Ⅰ：在一个封闭的体系内，若有一个物体，受到其它物体的相互作用，没有观测到它发生运动，就是静止。用它来度量体系内其它物体的运动状态是合理的，也是客观的。相对与它，空间位置发生变化的物体，称为在相对运动；空间位置没有发生变化的物体，在相对静止状态。体系内凡静止的物体都可以作为运动物体的参照物，用它们来度量运动是等价的。 通常人们在不同的研究范围内，静止物体的选取是有区别的。如（1）讨论地面上物体的运动时，在地球为主的体系内，该体系内的各种相互作用，并不能使地球发生可观测到的运动，我们认为地球是静止不动的，相对与地球静止的物体都可以作为描述运动物体的参照物；（2）研究行星运动时，在太阳为主的体系内，该体系内的各种相互作用，并不能使太阳发生可观测到的运动，我们认为太阳是静止不动的，它可以作为描述行星运动的参照物；（3）研究银河系物体的运动时，我们认为银河中心是静止不动的，可以作为描述运动物体的参照物；（4）在匀速运动的车（船）为主的体系内，该车（船）内的各种相互作用，并不能使车（船）发生可观测到的运动，我们认为车（船）是静止不动的，相对与车（船）静止的物体都可以作为描述车（船）内运动物体的参照物。因此，在匀速运动的车（船）上的乘客是静止的，是车（船）相对地面在匀速运动，并非乘客在运动。 静止的定义Ⅱ：具有相同速度和加速度的多个物体，互为相对静止；以相同角速度和角加速度，绕共同轴转动的多个物体，互为转动相对静止.. 地面上许多物体以相同自转速度和公转速度随地球一起自转、绕太阳公转运动，处于与地球相对静止的状态；月球总是一面朝着地球，绕地球做公转运动，站在月球上看地球，地球的位置没有变化，这种静止称为转动相对静止。天文观测结果：几乎所有自然卫星总是一面朝着其行星，做公转运动，都处于转动相对静止状态。 亚里士多德：站在地球上人，没有觉到（观察到）地球运动，都观察到太阳、星星及所有的天体都围绕地球转动。直接观察地面上的人劳动，使物体运动，需要推力或拉力。 哥白尼：离开地球看天体的运动问题，地球运动—太阳不动。伽利略：在封闭的船舱里，都不能分辨船本身是运动还是静止。在巨大的地球上，仅靠地球上的目标，更无法确定地球是运动还是静止。认为地球绕太阳运动是永恒的。牛顿力学的第一定律：物体匀速运动与静止状态没有什么区别！ 迄今为止，没有人发现地面上处于与地面静止的某物体，无原因的发生与地面的相对运动；自然事实说明物体有保持相对静止状态的属性；地面上所有相对运动的物体都要受到阻力的影响，这是不争的事实.天体运动作用机理与地面物体是相同的---也都要受到阻力作用.如地球的自转长期减慢；火卫一正在下落；中子星的自转周期是缓慢增加，其绕转周期是缓慢减小.如果地面上物体发生相对与地面的运动，要受到阻力作用，回到与地面的相对静止状态。如果匀速车（船）里的物体，发生相对与车（船）厢的运动，要受到阻力作用，回到与车（船）厢的相对静止状态。自然现象表明物体有恢复相对静止状态的属性。何在先生认为物体的运动、静止、时间、空间关系涵维图式： 物 体 表 象 | 逻 | | 辑 | 运动与静止的涵合、转换 | 逻 | | 辑 | 空 间 维 态 | 逻 | | 辑 | 时间绝对匀的持续 | 逻 | | 辑 | 物体表象—————————————————————物体表象 逻 辑 | 物体转换速度 | 逻 辑 | | 运动静止涵合、转换----| 空间相对位置 |-—运动静止涵合、转换 逻 辑 | | 逻 辑 空间维态---------------| 时间相对非匀 |———————空间维态 逻 辑 | 的持续 | 逻 辑 时间绝对匀的持续—————————————时间绝对匀的持续 | 逻 | | 辑 | 时间绝对匀的持续 | 逻 | | 辑 | 空 间 维 态 | 逻 | | 辑 | 运动与静止的涵合、转换 | 逻 | | 辑 | 物 体 表 象 (二)运动的绝对性与相对性 1、运动的相对性 Einstein说：“可惜我们不能置身于太阳与地球之间，在那里去证明惯性定律的绝对有效性以及观察一下转动着的地球。” 【2】“我们不知道有什么法则可以找出一个惯性系。可是，如果假定出一个来，我们便可以找到无数个。”【3】 狭义相对性原理认为，所有惯性参考系都是完全等价的，不存在一个优越的特殊的惯性参考系；在一个惯性参考系内部做的任何物理实验都无法发现该惯性系相对任何别的惯性系的运动速度。Einstein说：“如果世界上只有一个物体存在，是不能考察它的运动的，因而只存在一个坐标系和另一个坐标系的相对运动。” 【5】 “取定两个物体，例如太阳和地球，我们观察到的运动也是相对的，既可以用关联于太阳的坐标系来描述，也可以用关联于地球的坐标系来描述。根据这个观点来看，哥白尼的成就就在于把坐标系从地球转到太阳上去，任何坐标系都可以用，似乎没有任何理由认为一个坐标系会比另一个坐标系好些。 【6】 Einstein承认：“关联于太阳的坐标系比关联于地球的坐标系更像一个惯性系，物理定律在哥白尼系统中用起来比托勒密系统好得多。” “我们能否这样地表达物理定律，使它在所有坐标系中，既不单在相对作等速运动的坐标系中而是在相对做任何运动的坐标系中都有效呢？如果这是可以作到的，那么困难就会得到解决，那时我们边有可能把自然定律应用到任何一个坐标系中去。于是，在科学早期中的托勒密和哥白尼的争论也就变得毫无意义了。” 2、运动的绝对性 Newton曾提出著名的“牛顿桶实验”：如图（ 4 ），把一个桶吊在一根长绳上，将桶旋转而使绳拧紧，然后盛之以水，并使桶与水一道静止不动，接着将桶反转一下，桶和水将经历以下三个阶段： a ，桶和水都静止； b ，桶转水不转： c ，桶和水同步转。对于 a和 c ，其水相对于桶都是静止的，但可以看到水面的形状不同，假设桶内有一观察者，显然可以根据水面的形状来判断系统是否在转动，所以，绝对空间的观念是必要的。马赫当时提出反对意见“没有一个人能断言，如果桶壁增加到几英里厚时，这个实验会有什么结果”，显然，当时没有人能实现马赫的设想，但是，实事则完全支持牛顿的观点，例如从望远镜中观察到的木星很扁，科学家告诉我们，那是因为木星自转引起的。即使桶壁达到几千英里厚，其实验结果不会改变。所以：转动是绝对的。 狭义相对性原理和现代宇宙学是完全冲突的。当前比较公认的宇宙学理论，建立在宇宙学原理的基础上，即假设宇宙在空间上是均匀而且各向同性的。宇宙可以看作是密度到处都相同的流体，而星系或星系团就是组成这种流体的质点。由于均匀性和各向同性的要求，这种流体只能均匀膨胀或均匀收缩。现代宇宙学认为，在宇观范围内，存在着“宇宙标准坐标系”，典型星系或星系团在这个坐标系中是相对静止的；“宇宙标准坐标系”是优越的空间坐标系，典型星系和宇宙背景辐射对于这个坐标系均匀和各向同性；可以测量地球相对于宇宙标准坐标系的运动速度。现代宇宙学得到河外星系红移和2．7K宇宙背景辐射等大量观测事实的支持。宇宙背景辐射是美国科学家彭齐斯和威尔逊于1965年发现的。近几年的研究证实，背景辐射严格地各向同性的情况只存在于一个惯性系中，在相对它运动的任何其他惯性参考系中显示出辐射温度的方向变化。可以认为，宇宙背景辐射是宇宙标准坐标系的最好的物质体现。测量从各个方向到达地球的宇宙背景辐射温度的微小偏离，得到我们的地球穿过这个“宇宙背景”的绝对运动速度大约为400公里／秒。正是这个速度被称为“新以太漂移”。Einstein在以太问题上也曾犹豫不定。1920年，他在题为《以太和相对性原理》的演讲中说：“根据广义相对论，空间没有以太是不可思议的。实在的，在这种（空虚的）空间中，不但光不能传播，而且量杆和时钟也不可能存在，因此也就没有物理意义上的空间一时间间隔。……因此，在这种意义上说，以太是存在的。”他甚至说到：“至于这种新以太在未来物理学的世界图像中注定要起的作用，我们现在还不清楚。”现在，面对宇宙背景辐射等实验事实，许多著名的物理学家都认为应当恢复以太假设。柏格曼认为，在宇观尺度上，相对性原理被破坏了；宇宙背景辐射只在一个独一无二的参考系中各向同性，在这个意义上，那个参考系代表“静止”。韦斯科夫认为，无论如何，观察到的2．7K辐射决定了一个各向同性的绝对坐标系；迈克尔逊和莫雷的梦想变成了现实，即找到了我们太阳系的绝对运动，不过不是相对于以太，而是相对于光子气。斯塔普认为，2．7K背景辐射定义了一个优越的参考系，利用它可以决定事件发生的绝对顺序。协同学创始人哈肯也认为，狭义相对论否定了特殊参考系的存在，但是宇宙背景辐射却成了一个绝对的参考系。罗森甚至认为，宇宙学的最新发现要求回到绝对空间的观念。北京大学理论物理研究所原所长胡宁认为，在迈克尔逊实验的零结果和以太模型之间并不存在任何矛盾；在某种意义上，前述400公里／秒的速度可以看作是迈克尔逊所要测量的地球相对于以太运动的速度。他认为，宇宙背景辐射各向同性分布所决定的坐标系可以看作是真空的静止坐标系；相对性原理的适用范围应有一定的限度。最后，我们看一看当代著名物理学家狄拉克对此作出的评论。早在1970年，狄拉克就指出：“以太观念并没有死掉，它不过是一个还未发现有什么用处的观念，只要基本问题仍未得到解决，必须记住这里还有一种可能性。” Einstein在1920年4月4日给莫里斯。索洛文（Maurice Solovine）的信里写过：“。。。。。。如果光以太真的存在，并且以刚体的形成充满整个空间，而所有运动都应该以它为参照系，那末我们就可以说有“绝对运动。。。。。。” 【7】在这里，Einstein提出了可以说有“绝对运动”的条件。真空介质的四条特性：（1） 真空介质是宇宙空间客观存在的一种电介质。（真空介质在这里满足了Einstein提出的“真的存在”的介质的条件）。（2） 真空介质具有至刚、至柔、无限、无极（均匀）的特点。它无物可以被弯曲，又无物可以产生任何改变，这也就是真空介质的至刚特点。（真空介质在这里满足了Einstein提出的“刚体的形式”的条件）真空介质可以容纳任何物质和物体，又可以被容于任何物质和物体；它可以通过任何密封而通畅无阻，又可以进入任何坚实致密的物体（或物质）无所障碍。这就是真空介质的至柔特点。（真空介质不但具有刚体的特点，还自然具备至柔的特点。至刚至柔融为一体者，唯有真空介质）。真空介质充满整个空间，在无物的空间被真空介质所充满，而在有物的空间，也包容着本来就有的真空介质。只不过物质的存在掩盖了真空介质的存在罢了，它无所不在。这就是真空介质的无限特点。（真空介质在这里满足了Einstein对“光以太”提出的“充满整个空间”的条件）。真空介质，各向同性，无所集，无所散，无以密，无以疏。这就是真空介质的无极（均匀）的特点。（真空介质，不但“充满整个空间”而且自然地各向同性，均匀）。（3）、真空介质是任何运动唯一可以参照，而且必须参照的绝对静止参考系。因为在宇宙间只有真空介质，才是绝对静止的介质。任何一种物质的介质，都是有运动的。即任何其他的物质介质，都具有不可避免的运动。这是唯物辩证法和辩证唯物论的常识告诉我们的。（真空介质在这里满足了Einstein对“光以太”提出的“所有运动都应该以它为参照系”的条件）。（4）、麦克斯韦的电磁场理论证明：电磁波包括光波，在真空介质中的传播速度是光速c。即光在真空介质中以恒值c的速度传播。这一事实说明了真空介质作为一种介质，它的稳定性是可信赖的，这一事实也说明真空介质作为绝对静止参考系是能经锝起光波传播的检验的。 哲学家罗素就对相对性原理提出过疑问：“如果一切运动是相对的，地球旋转假说和天空回转的假说的差别就纯粹是辞句上的差别；大不过象“约翰是詹姆斯的父亲，詹姆斯是约翰的儿子”之间的差别。但是假如天空回转，星运动的比光还快，这在我们认为是不可能的事情。不能说这个难题的现代解答是完全令人满意的，但是这种解答已让人相当满意，因为几乎所有的物理学家都同意运动和空间纯粹是相对的这个看法。” 【4】唯物辩证法认为运动是绝对的，静止是相对的，具有一定的局限性 。从绝对时空观来看，地球和太阳之间存在相对运动，但太阳相对地球的运动和地球相对太阳的运动是不等价的。太阳相对地球的运动是表面现象，真正的运动是地球绕太阳转动的这种运动，所以，哥白尼系统是属于绝对时空观的范畴。这是十分简单明了的问题。 3、运动和静止的相对性与绝对性原理 运动和静止是矛盾着的两个方 面，运动过程中包含着静止，静止过程中包含着运动，运动和静止是相互包含的 。绝对运动即没有运动，绝对静止即没有静止，运动和静止成为无条件的和永恒的。运动和静止在无限的宇宙中，没有彼此之分，完全融为一体，达到了绝对的全息，因而消除了两者的对立性，即消除了两者的矛盾性，使运动和静止的存在都不以对方的存在为前提，两者合二为一，其存在不依赖任何条件。然而，绝对运动是相对运动的标准，绝对静止是相对静止的标准。运动是守恒的，也意味着运动是不变的——静止的。从位置的固定性和非固定性上、从事物质的稳定性和非稳定性上、从运动形式的单一性和多样性上看，运动既是无条件的、永恒的，又是有条件的、暂时的，因而运动既是绝对的、标准的，又是相对的；静止也既是无条件的、永恒的，又是有条件的、暂时的，因而静止既是绝对的、标准的，又是相对的。运动和静止都是绝对与相对的统一。【1】 参考文献： 【1】王存臻、严春友 著.《宇宙全息统一论》山东人民出版社 1995年版 【2】Einstein和英费尔德 著 周肇威译.《物理学的进化》112页 上海科学技术出版社 1962年 【3】Einstein和英费尔德 著 周肇威译.《物理学的进化》119页 上海科学技术出版社 1962年 【4】罗素著 马德元译 《西方哲学史》下卷第60-61页 商务印书馆 1982年 【5】Einstein、英费尔德,1962，物理学的进化（中译本）, 上海科学技术出版社。155页 【6】Einstein、英费尔德,1962，物理学的进化（中译本）, 上海科学技术出版社。155页-156 【7】Einstein文集117页

六、有限和无限的相对性与绝对性 摘要：文章首先介绍了有限与无限的关系，然后说明物理学是利用有限研究无限的问题。 关键词：有限、无限、辨证关系、物理学 (一)有限与无限的关系 有限和无限是辩证法的一对范畴，数学家希尔伯特说：“无穷是一个永恒的谜, 没有任何问题可以像无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。”，Einstein讲：“有限与无限的问题是数学中最有趣而又最复杂的问题。”有限是指与其他事物相对，因而受其他事物影响或规定，即有条件的东西；无限是指不与任何其他事物相对，因而也不受任何其他事物影响或规定的东西。对于有限和无限不能仅从数量方面来理解。有限的东西固然有其确定的数量规定 ，但这只是有限性的表现形式之一；它所固有的质，才决定了它是它自身而不是他物，同时也就构成对它自身和对他物的一种限制。无限作为对有限的超越或否定，实质上是对一切质的和量的规定及其关系不断扬弃的过程。 无限和有限是辨证的统一，两者之间既是普遍和特殊的关系，又是整体和部分的关系。从前一种意义上讲，无限就是无条件地存在于一切个别之中的普遍的东西， 以有限为其存在形式；从后一种意义上讲，无限由有限所组成，是一切有限的东西的集合或整体。无限不是感性地存在着的东西， 不能感性地把握，而只能经由个别上升到特殊，再有特殊上升到普遍的途径来把握。【1】例如每一个有限集合都不等价于其任意一个部分（真子集），而每一个无穷集合都等价于 其某一个部分（真子集）。数学分析正是运用有限来认识无限的问题，其中极限是运用无限逼近的方式来研究数量 的变化趋势的。实数集是无限的，但是根据实数的有限覆盖定理，可以用有限个区间覆盖。有限和无限的分析有其内在的逻辑，有限可以无限去分，有限是由无限组成的；而无限是由有限无限积累而得，无限是由有限组成的。约公元前460年～前370年的德谟克利特，继承和发展了生活于公元前500年前后的留基伯的原子论，坚持物质构成的原子是最小的、不可分割的物质粒子。再后来被道尔顿所发展，从而形成了近代的科学原子论。这些都是建立在球量子有限可分的基础上的。与此相反的是亚里斯多德，他认为物质是连续的，按这种推理，人们永远不可能得到一个不可再分割下去的最小颗粒。这也是无终结观的鼻祖。这种无终结观在我国古代就很有名，例如《庄子·天下》篇中的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”这个论断，延续到了新中国，也成了放之四海而皆可的哲学。但在西方，以1905年Einstein用液体中的布朗运动说明原子的存在，使球量子有限可分与无限可分之争，才告一个段落。 （二）物理学中的有限与无限的问题 客观实际给人们感受到的大自然的一切都是有限的。物理学立足于实验，实验得来的数据都是有限的。物理学是研究自然基本规律定量关系的自然科学， 因此和数学有着十分密切的关系。数学量可从零连续变到无限。牛顿为了精确表述物理量的变化用了“无限小”的概念。 例如在变速运动中定义即时速度为在某一时刻前进的无限小距离与相应无限小时间之比，无限小与无限小之比为有限值。 这是速度的微分表述。从即时速度对时间积分可求出实际运动路线。 这里所谓积分实质上就是把有限时间分成无限多个无限小时间微分， 再用这无限多个时间微分去乘即时速度得无限多个无限小路径，这无限大乘无限小可得一有限数。 有限数究竟等于多少由变化的趋势决定。由此可见牛顿力学将物理量表述为微分形式， 物理量之间的关系表述为微分方程，再用解微分方程即用积分求出结果。出发于有限巧妙地应用无限大与无限小的运算回到有限。 由此可见，牛顿定义的物理量是和数学量一样的可以趋向无限大、无限小，也可以等于绝对的零而化为乌有。 因此牛顿定义的用以描述相互作用的“力”是有精确作用点和能瞬时超距传播的。这意味着物体可小到无限小成为质点，速度可大到无限大形成瞬时传播。 速度可等于绝对的零而化为乌有，因而存在绝对静止。牛顿力学的空间是线性平坦无限的欧氏空间。 牛顿称之为绝对空间，并认为绝对空间是绝对静止的。牛顿还定义了数学抽象的绝对时间。 牛顿力学的最根本观点是时间空间和物质互无关联相互独立。 这观点既符合一般常识观点又便于应用线性数学。地上物体天上行星运动属于宏观物体低速(不足光速的万分之一)相对运动， 牛顿力学在这范围内与实验十分符合。因此具有巨大的实用价值。 这使得当时人们认为物理理论就是基本假设加数学模型，而把牛顿的基本假设就当成是普遍的自然基本规律。 牛顿也自称其力学理论为“自然哲学之数学原理”。 牛顿认为物理量是连续可分的，因此物体的体积可小到无限小成为质点。 实际的物体都不是质点。于是认为物体是由质点组成的。若质点的相对位置固定不变就成为刚体。 这在数学观点看来是一个严格有意义的假设条件，但从物理观点看来是不能成立的。 质点的相对位置固定不变要求质点相对静止， 但万有引力会使质点互相靠近，距离无限小引力无限大，最后全宇宙会变成一个体积无限小密度无限大的奇特质点。 只有质点具有不顺着引力方向的运动才有可能抵抗引力而保持平衡， 可是这样就不可能保持相对位置不变。这表明从牛顿力学的物理观点来看，刚体也是不能成立的。 牛顿的宇宙只可能是均匀混沌一片或者是一个奇点，根本不可能成为现时的不断变化的丰富多采的多层次世界。 相对论成功于敢于否定一个“无限大”肯定c为速度极大极限值，遗憾未被否定的那些“无限”悄悄演出奇点困惑。 量子论成功于敢于否定一个“无限小”肯定h为作用量极小极限值，惊叹那些默认的“无限”竟然掀起不确定论风波。作用量常数h的存在说明作用量不能无限小，而有一个最小极限值。 作用量的量纲可写成动量乘线度或能量乘时间。作用量不能无限小说明动量与线度不能都趋向无限小即是动量和线度不能都是连续的。 若其中一个趋向无限小则另一个就会趋向无限大。 否则相乘就不可能得到有限数。人们把不可再分的粒子称为基本粒子。依相对论， 相互作用传播速度有限，具有有限体积的粒子在相互作用下必然变形，这说明它还可再分， 因此基本粒子必须是质点。电子既是基本粒子，依相对论电子应为一质点， 依量子论其线度为无限小则其动量必为无限大。这意味着电子的速度为无限大，这就违反了相对论。 看来两论相互矛盾。实质上速度不能无限大意味着时间不能无限小，时间是不连续的， 这与量子论的观点是一致的，问题在于狭义相对论广义相对论和量子力学量子场论为了能应用传统数学默认时间连续， 于是引起困惑，可见困惑都是“无限”惹的祸。 由G、c、h可求得各物理量的自然基础尺度(普朗克尺度)即物理量常数， 这是物理量的普适常数。 当物理量量变到这普适常数时就意味着沿这个方向的量变停止了，这普适常数就成了这物理量的一种物极必反的极限值或是产生质变的界限值。 如c是由相对速度质变到绝对速度的界限值也是速度极大极限值。 力常数 (Einstein引力常数的倒数)f = c^4/G 是力的极大极限值。作用量常数h、时间常数 T =√(h/cf)、 线度常数 L =√(hc/f) 等是极小极限值。质量常数 M =√(hc/G) 有特殊意义。描述物质特性的质量m和描述时空特性的线度构成两个相反变化的量纲式： 广义相对论的量纲式引力半径 r = mc^2/f 公式和量子场论的量纲式康普顿波长 λ= h/mc 公式。两量纲式中的线度与质量的关系正好相反成为矛盾的对立面， 看来广义相对论与量子场论相互矛盾也就不足为奇了。自然界全部质量构成的无外界总体引力封闭系统就是宇宙。 天体参照系如地心系、日心系等均在宇宙引力场中沿其短程线运动， 在系统外看它是有加速度的被加速系统。在系统内以系统为参照系这系外引力加速度就消隐了，这沿短程线运动的系统就成了局部惯性系。 可见宇宙总引力强度虽大到f而在局部惯性系内是不会感知的。 康普顿波长公式内含h和c构成线度与质量成反比，h说明此式所描述的系统是微观最小系统， c表示系统具有绝对运动。场粒子的运动是绝对运动，有静质量的粒子的运动是相对运动， 其具有的绝对运动只可能是内禀绝对运动，其动量为mc，这λ就是粒子的量子线度，形成“外不可入”的封闭系统实体粒子。内部无相对运动就说明系统内没有可分的部分确是一个实体基本粒子。 当质量等于质量常数M时两公式中的线度r或λ都等于线度常数L。 质量为M的客体既是微观最高能实体基本粒子又是宏观最小型黑洞。 可见M是微观基本粒子质量的最大极限值，又是宏观引力封闭系统质量的最小极限值，成为宏观与微观的分界值。 能量常数 Mc^2 是微观能量极大极限值， 乘以玻尔兹曼常数折合温度等于 1.21×10^32 开， 是绝对温度极大极限值。 各物理量均有极限值且相互关联相互制约说明各物理量均不能趋向无限。物理量有极小极限值不能无限小说明其变化是不连续的。 物理量变化的不连续性说明大自然具有层次结构。 质量为质量常数M的最高能基本粒子的康普顿波长(量子线度)是线度最小极限值L，宇宙的总质量是质量的最大极限值， 因此宇宙引力半径R就是线度最大极限值。R与L之间的关系隐藏在基本粒子到宇宙的层次关系中。 由电子电荷e、电子质量ε、质子质量ρ与G、c、h 这六个基本物理常数形成自然层次尺度(无量纲耦合常数)： 电磁耦合常数 α= e^2/(hc)= 1/137、 轻重子耦合常数 β=ε/ρ= 1/1836 引力耦合常数 γ= Gρ^2/(hc) = 5.9×10^(-39) 。 线度最小极限值L增大1/√γ倍为质子的量子线度 L/√γ， 再增大1/β倍为电子的量子线度 L/(β√γ) ， 继增大1/α倍就是电磁耦合基础系统线度玻尔原子半径 L/(αβ√γ) ， 最后增大1/γ倍就是引力耦合基础系统线度宇宙引力半径R了。 线度极大极限值R与极小极限值L之比 N=R/L=1/(γαβ√γ)= 5.54×10^62 。宇宙总质量为 NM=1.2×10^58克。相当于1.6×10^81个质子的质量。 除去电子等其它粒子占有的质量，说明人们估计当前宇宙质子和中子总数约为10的80次方是恰当的。 时间最大极限值也是微观最低能粒子康普顿周期为 NT = 9400 亿年。 在现实中没有完全独立的不受其它事物影响的事物，也不存在不影响其它事物的事物。可认知的事物都是有限的，无限意味着不知。 这就是大自然显现在人们面前的自然基本规律的基本特点。在以实验为基础的物理学中，这特点就表现为物理量全面相关和存在极限值两大特性，这两大特性概括了自然基本规律信息： (1) 物理量有极限值不会趋向无限说明物质世界是可通过观测和实验认知的。 (2) 物理量有极限值不能无限小表明其变化是不连续的量子跃迁，大自然不是连续混沌一片而是有层次的。 自然存在的层次尺度常数确定了由基本粒子到宇宙的多层次结构。各层次有确定的能阶范围和耦合强度， 从而形成了相对稳定的层次结构。早在1960年，中国在杜布纳从事粒子理论研究的几位工作者，朱洪元、周光召、汪容、何祚庥等人，曾在1960年第二期的《自然辩证法研究通讯》上发表过一篇《现代基本粒子理论的新发展以及其中存在的一些哲学问题》的论文，其中已指出：“实践已经证明基本粒子有一定的结构”，“对称性质是基本粒子最根本的性质”，“在原子的概念确立以前，人们苦于化学化合物种类的繁复和纷杂，但是在原子的概念确立以后，复杂而纷乱的化学现象便得到了统一的解释。……今天基本粒子的数已经多达27个，而且还有继续增加的趋势。因而人们 当然有理由期待在如此丰富的基本粒子现象里面，也一定能找到一个能更深入地反映全部基本粒子运动规律的统一的理论，解释一些目前理论所不能解释的基本 现象，并且预言一些新的目前未发现的事实。”如此等等。那么，到了1965年，在毛泽东的“无限可分”的哲学思想启示下，粒子理论工作者就更是跃跃欲试地 共同参加到粒子结构问题的研究之中。 (3) 物理量有极小极限值因而不能等于绝对的零而化为乌有，说明了绝对静止是不存在的，绝对零度是达不到的(热力学第三定律)， 粒子存在自旋，基本粒子不是质点，宇宙不会变成奇点， 时间不存在绝对零起点而是无始无终周期性增减变化于大小极限值之间，表明了不断运动和变化的物质世界宇宙是永存的， 不会无中生有也不会有中变无。电荷有正负可中和， 电荷不能化为乌有表现为电荷代数和守恒。 (4) 宇宙总质量(质量极大极限值)不变，说明质量守恒定律以及含有质量量纲的能量、动量、 角动量等守恒定律和热力学第一定律的存在。 (5) 物理量常数在比较量度中是不变的自然基础尺度标准，表明自然界的大小是具有绝对性的。 说明了微观系统不是宏观系统的相似微缩，不能用宏观观点去理解微观。 (6) 物理量全面相关表明了各物理量都是物质的属性，世界是唯物的，时空各维相互关联说明宇宙空间不是平直无限而是弯曲封闭有限无边， 并随时间周期增减变化而胀缩震荡。 还说明了从物质观点表述的相互作用规律和从时空观点表述的几何特性密切相关，相互对应。 我们可从时空几何研究相互作用。 (7) 物理量相互关联构成量纲式。量纲式隐含自然规律的基本信息。物理公式、物理方程必内含量纲式， 量纲式中的物理量常数决定了理论的适用领域。描述物质特性的质量与描述时空特性的线度之间的量纲式，在微观是康普顿波长公式，描述了最小系统基本粒子系统，在宏观是引力半径公式， 描述了最大系统宇宙系统。微观与宏观存在相反的变化，这对立矛盾关系构成大自然变化内因。 两相反变化相互制约使物理量不能趋向无限，这是物理量有极限值的根源。 参考文献： 【1】邢贲思 主编.《哲学小百科》 中国青年出版社1984年10月

七、全息的相对性与绝对性 摘要: 文章从相对绝对论的观点出发，根据物理学的现状分析了全息现象的相对性与绝对性。 关键词：全息、相对性、绝对性、系统论 (一)全息的绝对性 华夏文明于数千年前的炎黄时代已成气候，虽几经沉浮，但始终一脉传承从未间断，底蕴相当深厚。厚积薄发气如虹，民族复兴不可挡；东西融合大趋势，全球一体成定局（王贤文）。全息生物学诞生30年来，开过3届国际学术讨论会，收到过美国总统的贺电；其创始人张颖清分别受到江泽民主席和温家宝副总理单独接见；张颖清发明的全息诊断仪曾获巴黎国际博览会最高奖；张颖清曾三次应邀访问瑞典卡罗琳斯卡医学院，在具有诺贝尔奖提名权的教授们主持下作学术报告并获得高度评价；享誉国际的中国生物学界泰斗汪德耀教授认为：“全息生物学填补了生物学层次研究的空白，与细胞学说有着相同重要的科学意义”；英国皇家学会会员、诺贝尔生理学和医学奖获得者赫胥黎教授曾指出：张颖清的理论具有非常重大的意义；美国医学杂志HPR发表评论说：“像细胞的发现在生物学史上所起的作用一样，张颖清创立的全息胚学说将大大促进医学与生物学的发展。”…… 美国普林斯顿大学的John A. Wheeler认为，“物理世界是由信息构成的，物质和能量不过是附属物而已”。加拿大沃特卢理论物理Perimeter学院的Lee Smolin还提出“最终理论考虑的不是场，甚至不是时空，而应该是物理过程之间的信息交换。”全息图形借合适方法曝光，将产生一个真正三维影像。而描述三维图景的所有信息都可以被编码到二维胶片上的明暗相间的图样上。 这一全息原理就可以类推到所有物理系统，既然二维胶片随时可以复现该三维图景，那么在该区域的二维边界上定义的物理学理论就应该能完全描述该三维区域的物理学。 那么信息熵和热力学熵是否存在上述这种联系呢？ 如果说玻尔兹曼的热力学熵和香农的信息熵是等价概念，差异只来源于两种熵在计算时所考虑的不同自由度。一般说来，当我们还不知道一团物质的终极组成部分或其最深层次的结构时，我们是无法计算其终极信息容量的，当然也同样无法计算其热力学熵。 吴学谋教授的泛系全息、张颖清教授的生物全息、王存臻和严春友教授的宇宙全息强调全息的三个命题： 1、泛系全息的命题—— 动态系统或广义系统，派生或控制了它的系统与子系统之间、各子系统之间、全过程与子过程之间、历时结构与共时或斜时结构之间、群体进化与个体发育间的缩影、相似、重演和全息等类的模拟关系。任何系统都有这类潜在的或显化的缩影系统间的模拟性。这种规律就叫做泛系全息重演律。它统一地概括了诸如生物重演律、智力发展重演律、生物全息现象、生物全息重演律、历时共时潜似性、认识过程中的泛系观控全息重演律等概念。 2、生物全息的命题—— 张颖清教授的研究主要来自他对中医针灸经络学的理解和探索。他有个论点说：穴点部分和整体对应部分的相似程度有分布规律，是整体的成比例的缩小。生物体的任一相对独立部分的每一位点的化学组成相对于这一部分的其它位点，都和整体上的其所对应部位的化学组成相似程度较大。简言之，生物体每一相对独立的部分的化学组成模式与整体相同，是整体的成比例的缩小。提出者声称：不管是动物还是植物，不管是海星还是大象，不管是水母还是长颈鹿，都有着这样的统一性，即生物体存在每一相对独立的部分，存在部分与部分相似，部分与整体相似的构成。当以这样的观点观察生物时，那些司空见惯的事实，如叶形、果形、斑马的斑纹、人手指的数目就都被赋予了新的意义，使人感到了巨大的惊异，好象是第一次认识它们似的，如全息照片，任何撕裂的碎片，都具有整体的成像。 评价全息生物学，首先要认真研究其理论内涵。全息生物学是山东大学全息生物学研究所张颖清教授创立，其基本内涵是：生物体上的任何一个相对独立部分是整体的缩影，整体与部分、部分与部分之间，在形态、生理、生化、遗传、病理等生物学特性上存在较大的相似性。张颖清教授把相对独立部分称为全息胚。全息生物学是研究全息胚生命现象的科学。把握全息生物学的概念要注意几点： (1) 全息胚上的每一部位，相对于该全息胚的其他部位，与整体或其他全息胚的其所对应部位的形态、生理、生化、遗传、病理等生物学性质相似程度较大。注意，这里讲的是对应部位的相似性，并且是相对其它部位而言的，不是指数学意义上的相同；(2) 全息胚是处于由体细胞向着新个体成体发育的某个阶段上的胚胎。这种胚胎生活在亲体这样的天然培养基上，在自主发育的同时发生了特化。特化的结果使这样的体细胞胚没有发育成新个体，而是成了生物体的组成部分—器官。生物体是处于不同发育阶段和具有不同特化的多重全息胚组成的无性繁殖系或克隆。全息胚既是构成生物体的结构单位，又是相对独立的向着新个体自主发育的发育单位。(3)全息胚是生物体上客观存在的单位，张颖清教授在他的专著中例举了大量事实，并从系统发育和个体发育角度，做了科学阐述。全息胚的发育可以停滞在发育时间轴上的不同位置，从而就与整体发育的对应阶段，存在生物学性质上的相似性。如，细胞是全息胚，却是发育程度最低的，所以不与成体有形态上的相似性。人的手指是神经阶段的胚胎，所以其不再有分枝。大豆的个体发育按时间先后顺序分为七个阶段，相应地构成了七种类型的全息胚。如体细胞在形态上和受精卵一样，是合子型全息胚，子叶是原胚型全息胚。真叶自主发育停滞在2子叶一完全叶苗期，与有2个子叶1个大叶的发育阶段的全株在总体形态特征上是相似的，是一个完全叶苗（有托叶、叶柄，叶片）型全息胚。它继续向前发育，形成了复叶，复叶与有2个子叶2片真叶1片复叶的发育阶段的全株在总体形态特征上是相似的，是2子叶3大完整真叶苗型全息胚，简称3叶苗型全息胚。而松科植物的针形叶或线形叶这样全息胚的发育滞点是不在分枝期的早期阶段，所以不可能与成体有形态上的相似性。一些植物的阔叶如卵形、到三角形叶，其发育程度比针形叶或线形要高，可以达到成株阶段，可以看作是扁化的整体，故与成株有外形上的相似。用以上理论可以解释果形、叶形、分枝等相似问题。全息生物在理论生物学方面有30多项创新,感兴趣的读者请自行研究，在此不再介绍。 全息生物学在实践上的重要意义不容质疑。全息生物学在医学、农学、兽医学、园艺学、中草学、考古学等许多学科和领域有了广泛的应用，取得巨大的经济效益和社会效益。就医学而言，全世界至少有30个国家和地区，有众多的医生和公民应用张颖清的全息诊疗法，治疗疾病上百种，有效率90%以上，并多有奇效。全世界已有千千万万人由于张的这一发现和发明而受益。全息胚定域选种和全息胚定时选种法已经在中国的很多省份推广，应用的作物有小麦、玉米等30多种作物，为农业增产、农民增收发挥了极大作用。以上所列是基本事实，有根据可查。他，作为一名科学工作者，能投入毕生精力，探索自然，造福人类，使千千万万的患者摆脱疾病的痛苦，使千千万万的农民获得丰收，我们还有什么理由和资格对他说三道四呢？诚然，其理论可能有不足之处，但需要后人去补充、发展，怎么也达不到咒骂、完全否定的程度。回头看看自己，我们在科学上做出多少令人骄傲、称道的创新，为国家、为社会做出多少贡献？专家也罢，博士也罢，高级人才也罢，为社会做不成实事，一切一切名份统统归为零。事实胜于雄辩，事实说明了全息生物学有存在价值，有科学生命力。如果它是伪科学，可能早已自消自灭了。 3、宇宙全息的命题—— 宇宙是一个统一整体，在这个统一体中，各子系与子系、子系与系统、系统与宇宙之间在空间、时间上存在着泛对应性。在这些泛对应关系中，凡对应部位较之非对应部位在物质组成、重演程度、感应程度、对应程度、脉动频率、经络振荡等物质特性上相似程度较大。这样，在潜信息上，子系包含着系统的全部信息，系统包含着宇宙的全部信息；在显信息上，子系是系统的缩影，系统是宇宙的缩影。这很象一幅全息照片，这一图景展示了宇宙整体的大统一性。 泛系、全息在不到十余年的时间，以交叉出数十门学科的速度普及到半个中国学术界。有人声称，系统论和全息论分别体现了两种相反相成的思路。全息认识论丰富与发展了辨证法的认识论，为部分与整体、有限与无限对立统一的辨证关系提出了全新的实际内容和科学证据。中国科技大学的李志超先生所说的：“全息学迄今主要被看作是一门技术科学，但它的深度和广度应该大大扩展。从信息学角度而言，全息学与思维、生命、宇宙等大科学学科有密切关系。为此，有必要从数理基础上重新整顿全息学体系。”分形几何学的基本思想是：客观事物具有自相似性的层次结构，局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面具有统计意义上的相似性，称为自相似性。这与宇宙全息统一论是一致的 ，利用分形几何学可能研究宇宙全息统一论。Einstein认为："西方科学的发展是以两个发现为基础的，这就是希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在Euclid几何学中）以及通过系统的实现发现有可能找到因果关系（在文艺复兴时期）。在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，这倒不是令人惊奇的，令人惊奇的倒是这些发现在中国全都做出来了"。这说明中国古典哲学中尚存在着许多重要的问题需要研究。 1953年，两位年轻的科学家弗朗西斯·克里克和詹姆斯·沃森发现了生命是共轭的，而且是双共轭，并且是双共轭编码：DNA的基本结构是由两条核苷酸链组成的双螺旋结构，即由于构成DNA分子的四种核苷酸之间有严格的两两配对关系，根据双股螺旋DNA分子的一个单股为模板合成另一个单股必然形成另一个和原来的DNA分子完全相同的双股DNA分子。双螺旋结构理论解开了缠绕在遗传学上的诸多死结，成为20世纪生命科学最重要的转折点，克里克和沃森于1962年获得了诺贝尔奖。我国邹承鲁和王志珍院士说，在20世纪最伟大的科学发现中，原子核结构和DNA结构的阐明无疑都是名列前茅的。即19世纪末放射性元素的发现，20世纪初用重粒子轰击破碎原子核弄清了原子核是由质子和中子构成的，这些方面的突破影响了整个物理科学的发展；生物学不仅研究自然界里所有的生物体，还要研究生命活动的各种表现形式，构成生物体的所有物质，以及这些物质在生命活动中所起的作用，而生物体遗传信息的世代相传是依靠DNA分子的自我复制。这里，生命科学的物质与物理科学的非生命物质，是一种共轭。而物理科学的物质涉及空间与时间，空间与时间也是共轭的，爱因斯坦的狭义相对论则是把空间与时间这对共轭统一起来；进一步，时空与质量也是共轭的，而爱因斯坦的广义相对论引力波方程，则是把时空与质量这对共轭统一起来。全息原理是说，一定维数时空的全息性完全等价于少一个量子位的排列数全息性。邹承鲁、王志珍院士认为，长期以来，我们一直用“科技”一词来涵盖科学与技术两个方面，但在许多问题上，“科学”与“技术”不可合二为一。科学以认识自然、探索未知为目的；而技术是以对自然界的认识为根据，利用得到的认识来改造自然为人类服务。由此可见，“科学”与“技术”也是共轭的。从全息原理的视角看，“技术”是立体的“建筑”，“科学”是平面的“建筑”，“科学”对“技术”来说，是全息的。 （二）、全息的相对性 只讲任何部分与整体、部分与部分都相似的这种全息，难免不带预见性、确定性。应该说，这不是系统辨证学能接受的观点。差异协同律不独持全息，因为它认为不论是物质世界还是精神世界，也不论是微观世界还是宏观世界、生命体还非生命体，系统形态都存在着对称与非对称问题。也就是说，全息、全息不全、不全息都是系统的题中之议。事实证明也是这样：有人用无芒的小麦和甜玉米做全息遗传势的定域选种试验，证明无全息胚学说的效应，从而提出全息生物学的复杂性思考，即世界上已发现近190万种生物，要建立一个适合于全部生物界的理论，发现能支配全部生物种类的规律，就不能不充分考虑生物界的千差万别。全息胚并不是继虎克、施来登、施旺发现细胞之后，又揭示出生物还有另外的一种统一的结构单位和功能单位，而是继哥德、居维叶、圣希莱尔之后，把已经搁置起来的生物体普适模式问题的争论，再次挑起来。自然全息说到底，只是一种由此及彼的自然联系与思维联系的印记。著名生物学家吉尔勃特(S.W.Gilbert)所说的，“传统生物学解决问题的方式是完全实验的。而正在建立的新模式是基于全部基因都将知晓，并以电子技术可操作的方式驻留在数据库中，生物学研究模式的出发点应是理论的。一个科学家将从理论推测出假定，然后回到实验中去，追踪或验证这些假定”。 即使从DNA的半保留复制和细胞的有丝分裂，使生物体的胚胎和体细胞保留着与整体相同的一套基因来看，这也还不是全息胚向新整体发育的充分必要条件，而仅是一种必要条件。这里可以借用魔方作类比：旋转魔方可以组织4.325×10的19次方余种图案，但魔方每次只能停留在一种图案状态，而且一段时间的旋转也难穷尽这4.325×10的19次方余种图案；相反它在某些人手里只会反复呈现某些固定的图案。这说明魔方的结构与功能，既保持着一种概率性，又保留着一种待开发性。这是不带预见性和确定性的全息演示。对此，耗散结构理论创立者、诺贝尔奖金得主普利高津还说：时间性可逆过程在现实中是罕见的，不可逆过程却在我们周围频频发生；这一明显的不可逆时间流，赋予物理学一种新的文化内涵：我们生活在一个可确定的概率世界，生命和物质在这个世界里沿时间方向不断演化，确定性本身才是错觉。 对此，也能从中科院生物物理所研究员郭爱克写的泛系全息重演律方程中推证出全息不全。郭爱克研究了麦克莱恩关于三位一体的脑结构和脑进化的脑模式：覆盖脊髓、后脑和中脑上面的另外三层连续堆积及其功能特化的爬虫复合体、边缘系统和新皮质，爬虫复合体负责攻击和性行为；边缘系统控制兴奋、恐惧以及多种人所特有的又往往是难以捉摸的感情。以上都是退化了的爬行动物和哺乳动物的脑子，而人类还有自己的脑子，即新皮质的高度发育阶段，是寓藏想象力、辨别力等高级智能活动的物质基础。之后，他对泛系全息重演律的认识是：一个动态发展的泛系在时空结构上隐含了原泛系及发展历程的复合鸟瞰系统的泛系模型，这种模型只有在一定条件下才产生。即脑的进化模式正是一个泛系与作为环境泛系的两者间的协同和泛适应。这不正如产生激光全息照片，需要两束相干光一样吗？ 泛系的这种进化或鸟瞰，实质表明泛系或全息隐含一种时间流或时间箭头。即若S为某一泛系，它有某种分划S=US1 ,并设这里有某种泛系模拟f2:SUS2--S1，这里S2为某种泛系环境。这时S就叫做泛系全息体。而全息不全、泛系不泛是由于f(S2(T,t)US(T,t))。t--T分别表示个体发育和种系进化的时间参量，S(t,t2)对于S(t,t1) 有更多的协同模拟性，这里t2 >t1 。然而在自然界中，可同时或同地，或同时同地存在S(t,t2)与S(t,t1)泛系。也许有人会问，这是两个不同种群的部分，它们当然不能相对应。然而正是这种不同群系的不能相对应，在自然界也能同时同地进入或呈现在一个系统或整体中。这其中的道理，是点线面体文明早就揭示了的。例如一个圆圈的旋转或平动，它可以形成球面或环面，即在一个连续系统中可以同时有球面和环面；而球面和环面又是不同伦的。 其次根据自旋的定义，类圈体的整体三旋是与它的转座子三旋不同伦的，即整体的自旋含有对称和能组织旋转面，部分却不能；这又含有“整体与部分不同伦”的命题，并可分解含有“部分与部分同伦”或“类圈体与类圈体同伦”，以及“部分与部分的相似大于部分与整体的相似”这样的意思。只要你是部分，你就不能全息了解整体。精致地研究“部分与整体相似”的一些情况，可以发现是一些弱相似，或者是一种有很强限制条件的相似。例如要做一个部分与整体完全自相似的分形分维图形，是要选择确定的源多边形和生成线的。而且这种图形只等价于球面与球面的一部分，或平面与平面的一部分相似这种情况。因为不管是在球体整个面上画一个圆，还是在球体局部面上画一个圆，对于约当定理这类情况的了解都是一样。但在环面却不一样，部分面不能代表整体面。 所以，全息论中所谓的“部分与整体相似”的命题，只等价于一个球面命题，也只等价于类圈体上“部分与部分相似”这个命题。并且由于球体为能作线旋，因此凡是表面不能作线旋的圈体，在三旋意义上也只和球体类似（这与暂不作线旋不同，这是指死圈），这是三旋不同于拓扑学的地方。 因此层次、等级、阶段的可比原理，首先是要确定系统是三旋系统还是非三旋系统。如果是三旋系统，部分与整体相似或部分等于整体，只存在于整体的大部分与小部分相较之中，确定论意义也在于此。这样，要想从部分了解整体，最好是用无条件概率计进行检查。这就是确定论与统计论的统一与分离。 （三）、全息的相对性与绝对性原理 20世纪80年代前后，当乌杰教授将系统哲学与辨证哲学交叉构建系统辨证学的时候，与系统方法认识和处理整体与部分关系相近的，如吴学谋教授的泛系全息、张颖清教授的生物全息、王存臻和严春友教授的宇宙全息等也开始起步。系统辨证论的中心规律---差异协同律揭示得好：任何系统都是差异与协同的整体、同一体。这表达了全息不全的系统辨证规律。 同伦概念来自微分几何和拓扑学，而它们正代表了当代的点线面体文明。加上诸如映射、连续函数、流形、群等概念，都能揭示全息不全、泛系不泛的内涵。例如把一个圆圈s'映射到环面（内胎）上有三种情况：g(s')是沿此圈可在环面局部开个小孔；f(s')是沿此圈能把环圈切断变成圆柱筒；h(s')是沿此圈可把环圈剖开变成圆环面。这三种情况在环面上找不到一串圆圈或封闭曲线能使g(s')连续地变形成f(s')或h(s'),反过来也是一样。这说明映射g 、f 、h 是互相不同伦的。类此，把s'映射到某个图形X上，所得到的所有映射按照彼此同伦与否划分成等价类，彼此同伦的算一类。同类的集中在一起时就构成一个群，叫做X的同伦群，记作π1(X)。由于球面上的s'的所有映射都同伦，即π1 只含零元素，所以能用π1 把球面与环面区别开来。由于一个系统中可能同时存在类似球面与环面的子系统，而会引发系统辨证学涉及球面与环面不同伦的问题。 即同伦是一种映射连续函数。用此映射，能连续变换的图形称为同伦，反之则称为不同伦。同伦的称为群，不同伦则可分为不同的群。用此群，能分出球面和环面不能连续映射。流形也是一种图形的连续运动的轨迹。流形与群都有判断分类的问题。这是拓扑学、微分几何中的情况。泛系全息、生物全息、宇宙全息涉及的则不同，因为用此标准，球面和环面可能同时存在一个系统中，用连续映射评断各个子系统，会出现球面与环面的不同伦。而连续映射是相似概念的一个最弱*作。既然如此，球面与环面又是系统的子系统，即证明部分与部分有不相似的；同理也能证明部分与整体有不相似的。即证明在泛系全息、生物全息、宇宙全息系统中，会有全息不全。 可以看出，全息的部分是一个群元素，且仅是一个群元素。全息既然是群，群就有差异，而不是仅由球面构成自然界的所有系统。泛系与全息产生的陷阱，是把球面构成的系统当成了从简单到复杂的所有系统的特征，无视环面一类系统或球面与环面混合一类系统的存在。这是中国传统文化和点线面体文明之间的最大差异。全息由于是同伦群，就有条件限制，如物理全息，要有两束相干光。即使分形的自相似也有标度限定。因此不能把任何部分与部分、部分与整体都是相似的，当作是普遍成立的泛系全息、生物全息、宇宙全息的定律。反之，泛系全息、生物全息、宇宙全息从同伦出发，也有存在。即把其中部分与部分相似的，部分与整体相似的看成一个群，剔出来作为一个同伦群来研究，也非常有意义。 在拓扑学和微分几何中，把一个球面与一个环面相靠粘连起来而不封闭环圈，那么新构成的整体将算作环面，即这个限定为：球面+环面=环面。微分几何的定理与拓扑学的定理是相容的，不能这里是错误，在那里是正确。这被引申为数学无矛盾定理，即正确+错误=错误。这使得各门数学中的定理不能相互矛盾，如在平面几何与非欧几何中有第五公设的矛盾，但作平面和曲面的区分限定为都正确，不作区分限定为错误。也许系统现象中也有：正确+错误=正确+错误，但这也要有限定。例如世界上由于国家不同、制度不同、时期不同，有法律规定的矛盾。但在同一个标准限定的系统内，仍然应该是：正确+错误=错误。这有如对应球面+环面=环面。所谓的点线面体文明，是指人类的实践、思维与知识，对投射基础的数学几何思考的依赖，以避免或走出主观或客观设置的陷阱。人类各个时期的实践、思维与知识不一定要追寻到点线面体常识，也不需要停留在点线面体的研究，这是科学技术的层次性。但奇异的是，即使到了今天，现代物理学的理论和应用都取得了无比的辉煌，但在20世纪末科学家们都还不得不回到两千多年前类似最初对点线面体的区别中去。这可真谓叫清理点线面体文明。例如被誉为物理学的第三次革命的超弦理论，就不再把两千多年实践应用下来的能量点，作为科学基础的出发点，而是重新选定能量环。 环面与球面不同伦，科学也经过数千年的发展，最后才在拓扑学、微分几何、微分流形中建树起这种全域性与局域性区分的观念。但也难向其它学科渗透，三旋是第一个作这种全面推广的尝试。简单地说，环面与球面不同伦，类似家庭中的伦辈现象；家庭中不能以好似同构、同胚、同调看待人，表现在文明的社会要想可持续传代发展，是禁讳乱伦的。环面与球面的区别不是类似曲面与平面的区别，而是对应全域性与局域性的那种区别，其不同伦区别的意义在于也有科学文明的拨乱作用。 现在还没有人能从物理实验上证实物质是无限可分的，因为物质实际是对现存物体作的广延、合理抽象而构成的实体，即物质的基础是我们可以观感到的物体；不可观感的物体，如以太、暗物质之类，仍是从可观感到的物体方面，作的抽象、推理或数学、物理之类的延伸。它们都主要是一种动力学概念，而不是象粒子还包含有几何学概念。例如说，它有一个几何包围面，粒子分子，这个添长着的表面现象仍然去不掉；如果它是球面，我们就可以判定它和环面不同伦。如果它是环面又存在三旋，我们就有法证明它上面的标记出现，是成几率波性的。因此，虽然哲学对物质无限可分这类强调有限无限涉及世界整体的世界观问题，有发言权。但粒子可分是具体的科学问题，粒子不是无限可分说正体现物质无限可分必须引进新的概念的宗旨，其次也体现粒子可分强调科学研究要进行实在的*作。所以从三旋的62种自旋态的实际*作上看，如果前夸克是一种类圈体模型，它就定量地结束了粒子结构单元所处的无限可分的猜测阶段。同时也涉及对实验证伪与逻辑推证的传统科学精神，要用球面与三旋环面不同伦作重新审视，而再放光芒异彩。【1】 参考文献： 【1】 王德奎 《论吴学谋和乌杰教授等的异同与科学文明》 北京相对论联谊会网站 附录： 1、 美国总统克林顿的贺信：第三届国际全息生物学学术讨论会暨首届国际全息胚医学和全息针灸医学学术讨论会于1996年8月17-18日在美国洛杉矶假日酒店隆重举行。美国总统克林顿给大会发贺信，说：“向参加洛杉矶举行的第三届国际全息生物学学术讨论会暨首届国际全息胚医学和全息针灸医学学术讨论会的全体代表致以热烈的问候和祝贺。我高兴地欢迎全世界各地众多的专家来到洛杉矶参加此次会议。你们应该为能够促进人类的健康贡献力量而骄傲。你们将几千年来人类获得的知识与现代医学的最新见解结合起来，已经使许多人得到同情和帮助，使他们健康幸福，正当我们努力使全球各地人民得到优良的医疗服务时，全世界医生能够从你们的杰出努力中得到灵感和启示。” 2、 [原卫生部副部长胡熙明对全息生物学的评论]全息生物学对生物学和医学的发展有着重要的意义 胡熙明 全息胚学说和全息生物学的创立是本世纪生物学史上最重要的事件之一。它将使人们对生物体的认识发生一次根本性的改变。它对生物学和医学的发展，特别是对传统医学，如中医学的现代化有着重要的意义。全息胚学说和全息生物学是中国科学家张颖清教授创立的。他经过近二十年的研究，发现了穴位全息律、生物全息律和全息胚，发明了生物全息诊疗法，创立了全息胚学说、全息生物学和泛控论。全息胚学说和全息生物学已经得到了中国和其他国家许多学者的很大重视和许多经验。已经开过四届中国全息生物学学术讨论会。现在全息生物学已经被用于医学、农学、动物学、植物学、中草药学、园艺学、古生物学等许多领域。特别是，穴位全息律和生物全息诊疗法已在中国的绝大多数省、市、自治区，在日本、美国、新加坡、巴西、马来西亚、波兰、澳大利亚和香港等许多国家和地区得到应用，治疗病种在80种以上，治疗病例达20000例以上，总有效率在90%以上。生物全息诊疗法是一种易学、方便和临床效果很好的方法。张颖清的主要著作已由中文译成了英、日、俄、蒙古等文字，他的理论还被以法文、南斯拉夫文等形式传播。他在全息胚学说基础上发明的生物全息电图诊疗仪获得了第80届巴黎国际发明展览会发明项目的最高奖——巴黎市政府大奖。我相信，第一届国际全息生物学学术讨论会之后，全息生物学将会得到更为广泛的传播、应用，得到更为迅速的发展。 [注：1990年，第一届国际全息生物学学术讨论会在新加坡召开，本文是当时任国家卫生部副部长兼国家中医药管理局局长、世界针灸学会联合会主席的胡熙明先生为会议作的发言稿，由其秘书代为出席会议并宣读。题目是编者后加的。] 3、[著名生物学家汪德耀教授关于全息生物学的评论]全息胚学说与细胞学说有着相同重要的科学意义 汪德耀 全息生物学作为一门新的交叉学科已经在中国诞生！它是由山东大学张颖清教授创立的，也是近百年来由中国人创立的及其少数新学科之一，这是非常值得庆贺的。 张颖清提出生物全息律和全息胚学说，我是十分欣赏和赞成的。从生物全息律的发现到全息胚学说和全息生物学的创立，并得到国内外学者的关注和赞扬，我更为之高兴。经典生物学是从生物的宏观层次研究生物的生长、发育规律的；全息生物学则是从生物的中间层次研究生物的生长、发育规律，研究生物的个体的整体与部分之间的全息相关规律，填补了生物学层次研究的空白。全息胚学说揭示了生物学若干新的规律，是理论生物学和应用生物学一个重要的研究成果。 建立在全息胚学说基础上的全息生物学具有十分深远的理论和实践意义。如果说伟大的达尔文进化论打破了物种的种与种之间的绝对界限，是生物系统的进化论，那么全息胚学说就打破了生物个体的整体与部分、部分与部分之间的绝对界限，是生物个体的进化论。我认为：全息胚的发现，以及全息胚学说的提出同细胞的发现以及细胞学说的提出有着相同的、重要的科学意义。而癌机制的全息胚癌区滞育论以及全息胚分化促进剂治癌方法的提出，可以说是对癌肿的一种新认识。 全息生物学已在医学、农业、园艺、兽医、植物组织培养、中草药学、古生物学等领域广泛应用，取得了显著的科学和经济效果；特别是生物全息诊疗法和全息定域选种法的发现对中医、针灸以及农业生产的发展必将起着重要的作用。 [注：汪德耀：中国厦门大学生物学系细胞生物学教授，著名的细胞生物学家、我国细胞生物学奠基人，法国国授巴黎大学理学博士、法国尼斯大学荣誉博士，曾任厦门大学校长。本文作于1990年。]

八、时空的相对性与绝对性原理 摘要: 文章首先提出了时空的相对绝对性原理，相对时空构成绝对时空，绝对时空是平直时空，相对时空是弯曲时空。 关键词：绝对时空、相对时空、 时空的相对性与绝对性原理、宇宙背景辐射 (一) 时空的相对性 19世纪末的爆发的第三次数学危机，导致了后起之秀——操作主义思潮在欧洲横行。对于物理学的直接作用就是物理量的可测量性问题。如今人们已经明白，不能要求所有基本物理量都具有所谓的测量性。但是基本定律所给出的物理量的解，原则上必须具有可测性。放宽地讲，不要求基本原理本身的每一个物理量均具有可测量性。个别物理量数学上能够满足伽利略的思想实验即可。 Einstein在其《论运动物体的电动力学》一文中有这样的一个假设：“设有一个坐标系，在此系统中Newton力学方程有效。为了更确切表达我们的思想，并和以后的其它系统在字面上有所区别，我们称这个系统为“静止系统”。如果一个质点相对于这个坐标系是静止的，它的位置应可以用刚尺测量与欧几里德几何学的方法相对地来确定，并可用笛卡尔坐标来表示。”在Einstein的思维中这纯粹是运动学的问题，为了讨论这个问题他假定了一个理想的刚杆测量系统和一个基于理想时钟的时间测量系统，他没有假定这两个测量系统会随着观测者的不同运动状态而有所改变。经过对空间测量系统以及物体的运动对于空间测量系统的改变的分析发现正是此假设隐含着绝对空间的假设。在高速运动状态或者宇观世界里，物质的引力质量比较大，影响了空间与时间的结构，此时以相对空间为主。【3】（笔者注：后面将要说明相对空间即物体激发的引力场，绝对空间是宇宙中所有引力质量激发的引力场）在广义相对论中，空间和时间不再是与物理学的其它方面无关的了，物体的几何特性和钟的运动依赖于引力场，这些场本身又是物质产生的。在广义相对论中，过程持续性、空间尺度、粒子引力质量以及有限与无限的观念也是依赖于参考系的。 下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的 ， 这两条原理我们定义如下： 1、物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。 2、 任何光线在“ 静止的” 坐标系中都是以确定的速度 V 运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。由此 ，得： 这里的 “ 时间间隔” 是依照§1 中所定义的意义来理解的。 设有一静止的刚性杆；用一根也是静止的量杆量得它的长度是L 。我们现在设想这杆的轴是放在静止坐标系的X 轴上，然后使这根杆沿着 X 轴向 x 增加的方向做匀速的平行移动 ( 速度是 ν) 。我们现在来考查这根运动着的杆的长度，并且设想它的长度是由下面两种操作来确定的： a) 观察者同前面所给的量杆以及那根要量度的杆一道运动，并且直接用量杆同杆相叠合来量出杆的长度 ，正像要量的杆、观察者和量杆都处于静止时一样。 b) 观察者借助于一些安置在静系中的、并且根据§1 做同步运行的静止的钟，在某一特定时刻 t ，求出那根要量的杆的始末两端处于静系中的哪两个点上。用那根已经使用过的在这种情况下是静止的量杆所量得的这两点之间的距离，也是一种长度，我们可以称它为“ 杆的长度”。 由操作 a) 求得的长度，我们可称之为“动系中杆的长度”。根据相对性原理，它必定等于静止杆的长度L 。 由操作 b) 求得的长度，我们可称之为“静系中 ( 运动着的 ) 杆的长度”。这 种长度我们要根据我们的两条原理来加以确定，并且将会发现，它是不同于L 的。 通常所用的运动学心照不宣地假定了：用上述这两种操作所测得的长度彼此是完全相等的，或者换句话说，一个运动着的刚体，于时期 t，在几何学关系上完全可以用静止在一定位置上的同一物体来代替。 此外，我们设想，在杆的两端 (A 和 B)，都放着一只同静系的钟同步了的钟 ，也就是说 ，这些钟在任何瞬间所报的时刻，都同它们所在地方的“ 静系时间”相一 致； 因此，这些钟也是“在静系中同步的”。 我们进一步设想，在每一只钟那里都有一位运动着的观察者同它在一起，而且他们把§1中确立起来的关于两只钟同步运行的判据应用到这两只钟上。设有一道光线在时间①（ 注：① 这里的“时间”表示“静系的时间”，同时也表示“运动着的钟经过所讨论的地点时的指针位置”）。 从 A 处发出，在时间 于B处被反射回，并在时间 返回到 A 处。考虑到光速不变原理，我们得到： 和 此处 表示运动着的杆的长度——在静系中量得的。因此，同动杆一起运动着的观察者会发现这两只钟不是同步运行的，可是处在静系中的观察者却会宣称这两只钟是同步的。 由此可见，我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义；两个事件，从一个坐标系看来是同时的，而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来，它们就不能再被认为是同时的事件了。 微观领域中，当一个粒子轰击另一个粒子时，分离后的粒子的空间尺度不一定比原来的小，此时指的是相对空间。相对时间是宇宙中一切具体物质系统的时间方向性，是由它本身的内在矛盾及其与环境的相互作用而决定的。 （二）时空的绝对性 物理学的每一重大进展都更进一步地揭示了绝对空间与有质量的粒子发生相互作用时所产生的丰富的物理效应，即所谓狭义相对论效应、广义相对论效应、真空效应等，因而物理学的每一重大进展都事实上向绝对空间存在的证明更近了一步，Einstein晚年明确宣布放弃马赫原理，并承认他未战胜牛顿的绝对空间概念。 在美国，以怀特海为先驱的过程哲学学派有着广泛的影响。过程哲学学派认为，世界即过程，过程由事件构成，事件表现出有秩序的连续性。怀特海的世界模式仍然服从相对论的光锥要求，即形成有秩序的连续序列的只是类时分离事件而不包括类空分离事件。远距关联实验（即贝尔不等式的实验检验）揭示了类空分离事件存在着因果联系，因此，它们也应当具有绝对的（与参考系无关的）先后次序。许仲平从四维对称标架中钟系的校准过程分析时间，指出相对论时间并不是唯一可能的，他提出了一种具有普适时间（t′=t）的理论。在现代物理学的最新实验事实和理论思维成果之中，我们应当选取哪些事实作为探索新space-time理论的逻辑起点呢？ .众所周知，狭义相对论确立了时间和同时性的相对性概念。但是宇宙背景辐射提供了一个优越的参考系，它可以用来确定时间的绝对次序。对此，哈肯指出：“在某种意义上来讲，这个新的绝对空间导致了一个有趣的时间概念。……在狭义相对论中，作任意运动的不同观察者不可能找到一个共同的时间，而宇宙漂泊的观察者却经历着一个宇宙的或者说普适的时间。” 第一个物理的宇宙模型是Einstein在1917年提出的，当时人们对宇宙的整体面貌还完全没有了解，他主要凭直觉提出了宇宙学原理——宇宙物质在空间上是均匀的和各向同性的。因为根据广义相对论，不是物质存在于空间和时间之中，而是物质具有空间和时间的广延性，引力场可以使space-time发生变化，但是运用光学或射电望远镜会发现，除了一些局部的聚集外，星系大体均匀分布于整个空间，宇宙在非常大的尺度下显得相当均匀。【5】考虑直径为λ的球形区。把宇宙的不均匀性完全抹平后，这球区内质量为M。在不均匀的实际宇宙中，这区内的质量记为M+δM，δM反映它对均匀背景的偏离。显然不同地方有不同的偏离大小。对全宇宙讲，δM的平均值必定为0。因此我们应当把各处的δM平方后再做平均，得到〈δM2〉，它表示整个宇宙偏离均匀的程度，现在天文学观测证实〈δM2〉值随λ的增大而减小，这就是宇观地均匀的证据，它是实际宇宙的一个合理的近似描写。所以整个宇宙形成的绝对空间是平直的Galileo、Minkowski空间，绝对时间意味着中性时间（流速均匀），绝对空间对所有事物的作用是相同的，这表现了空间的绝对性，从某种意义上说，这是Newton空间的复活【1】。 从原理上看，广义相对论的引力理论同Newton的理论全然不同。但其实际结果又如此接近，以致很难找到经验能及的标准来区别它们。、、、作为自然哲学领域中整个现代观念的结构的基础，其伟大而清晰的思想将始终保持其独特的意义。【2】但是它与Newton的绝对space-time观不完全一致，在这里时间与空间有联系，而且space-time与外界事物密切联系。现代物理学认为，如果质量——能量必须存在某处的话，那么应该处于这个平坦的空的空间中——一个完全没有任何种类的物质和场的区域（笔者注：绝对space-time）。【4】 1976～1977年美国加州大学劳伦斯.伯克利实验室利用 飞机在15000 m以上高空中完成的宇宙背景辐射实验揭示出：“在任一背景辐射完全是各向同性的空间区域里，只能有一个惯性参考系。在其它任何参考系中，观察者的运动将表现为辐射在温度上的变化，这个变化既与观测者的速度成正比，也与它的运动方向和观测方向间夹角的余弦成正比。物理学家P.J.E.Peebles创造了‘新的以太漂移’这个词来描述预料中的运动。” 【7】 （三）时空的绝对性与相对性原理 在时间观念上，作为现代物理学两大支柱的相对论和量子力学一直存在着抵触。量子力学在绝对意义上使用时间的概念，而相对论认为这是不允许的。正如狄拉克所说：“这里我们就碰到了巨大困难的开头。……这个抵触是最近四十年来物理学的主要问题。” 【6】按照Einstein的想法，不能说相对论提供了详尽的世界图景，它只是提供了这幅图景所应当服从的某些要求，而且没有指明空间与时间的本质及区别。因此相对论本身并不是一个理论，而是对物理学理论的一个要求，空间与时间应当是绝对性与相对性的统一。 相对空间、相对时间、相对space-time是绝对空间、绝对时间、绝对space-time的表现形式【1】。绝对space-time由相对space-time组成，无穷个相对space-time组成绝对space-time，在研究两个物体的相互作用时，可以把第三个物体激发的相对space-time作为绝对space-time（此时绝对空间并不均匀，绝对时间流速也不均匀）。这一点类似于地理学中的高度都是相对的，但是若以海平面为基准，则可以成为绝对高度。地方时是相对的，但是倘若规定一个标准，则可以认为是绝对的，例如中国的北京时间。 在宇宙的展现过程中，相对空间与绝对空间各司其职，两者对事物的作用以绝对空间为主，以相对空间为辅，尤其在低速世界中是这样。因为物质对space-time结构的影响极其微弱（整个宇宙的正引力质量为无穷大），只有在具有大引力质量的天体的周围才能找到。由于整个宇宙的正引力质量为无穷大，因此宇宙应当是封闭的球形区域，射影几何的观点是正确的。 弯曲space-time中的space-time流形坐标的意义，是长期困扰相对论理论的最基本的问题之一。如果区分两类space-time坐标，一类不能与直接测量相联系，纯属数学描述引入的space-time坐标，另一类能与直接测量相联系的space-time坐标。【2】笔者认为前者应当是绝对space-time坐标，后者应当为相对space-time坐标。 参考文献： 【1】王存臻、严春友 著.《宇宙全息统一论》山东人民出版社 1995年版 【2】Einstein 著 方在庆 韩文博 何维国 译.《Einstein晚年文集》 海南出版社 2000年3月第1版 【3】（英） Newton 原著 王克迪 译 袁江洋 核.《自然哲学之数学原理》陕西人民出版社 【4】（英）Roger Penrose著 许明贤 吴忠超译.《皇帝新脑》——有关电脑、人脑及物理定律 254页湖南科学技术出版社 【5】史蒂芬. 霍金 著 吴忠超 译.《 果壳中的宇宙》 湖南科学技术出版社 2002年2月 【6】狄拉克．《现代物理学参考资料》第3集[C]．科学出版社,1978．38 【7】 Scicntific American 1978 年238卷5期

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2500年芝诺悖论揭示：不能用数定量描述运动 黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631 几何常识：沿数轴运动的动点由位置b处运动至a处必遍经两处之间的一切位置之后才能到达a处,不认识2处之间的一切位置的坐标数就根本不能真正用数表达运动。 “两个质点要重合为一个点，必首先无间隔地紧挨在一起，正如子弹要进入人体必首先与人紧挨在一起一样；若两质点总不能紧挨在一起，那就更谈不上能重合在一起了。凡违反此最起码常识的理论必是自相矛盾的错误学说[1]。”。人的思想须与实际相符合，否则必犯错误。 动点x由远到近地靠近定点c，两点间的距离ρ≥0由大到小地取尽变域Q=[0，1]（ρ数轴的一部分）内的所有正数后才能取0，即其必取到无正数可取了，才能取0，正如由大到小取值的某x必取0之后才能取负数一样。然而数学却断定它取正数的过程没完没了——从而更谈不上能取0，有定理断定它所取的任何正数ρ>ρ/ 2 >ρ/ 3 >…>ρ/1010 >…（各数都∈Q），即断定ρ≥0在由1→0的过程中总与0相隔无穷多个正数点地“隔数相望”，从而更谈不上能到达0处。此定理显然违反起码数学常识！建立在此定理之上的理论必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。“它所取的任何已知正数ρ>ρ/ 2 >ρ/ 3 >…>ρ/1010 >…（各数都∈Q）”才是正确的。 “如何化解这一重大数学危机是科学界二千几百年一直未能攻克的重大世界难题。症结是科学家们对‘无穷’的认识有极重大根本错误[1]。”。 “质点的运动就是其空间位置的改变，而位置须用数来表达。所以数学是物理等学科的基础。沿X轴运动的质点由X>0处动至原点处就是x轴的线段0X 中的点X→0由大到小取尽变域D内的所有正数后取0。然而数学有一系列定理断定此X所取的每一正数X>X/2>X/3>…>…>0，即说此动点X→0的过程中总与0相隔无穷多个（属D的）正数点地‘隔数相望’，永不重合——由数学竟推出数学的动点、物理的质点根本不能动！这实质上就是困扰科学界2500年的非常著名的芝诺悖论。要破解这一世界难题填补物理学不能用数描述质点运动的过程这一根本性的空白，就须推翻数学的一系列定理。运动存在的事实决定了距离ρ≥0的变域必有最小正数。其实点集中的‘点’有大小且有大点与小点之分[1]。”。 “问题是‘内行’们说极限论的出现使此难题迎刃而解。这反映当代不少‘内行’的科学洞察力远不如2500年前的芝诺，他们无力认识重大的数学矛盾，不少人甚至歪曲芝诺悖论的原意，将有过人科学洞察力的科学家斥之为诡辩家；正如当年刚发明望远镜时有人在镜中看到月亮极不光滑后不但不能认识发明的重大意义，反而还无知地怪望远镜歪曲了月亮本来面目一样[1]。”。 “‘假传万卷书，真传一句话’：沿线运动的不断靠近的两点之间的距离ρ≥0不取完变域U内的一切正数就绝对不能取0。不纠正几千年重大错误：U内无最小正数，就不能破解2500年芝诺著名运动难题。不能真正用数表达运动的相关学科还处于不知其所以然的唯象论阶段[2]。”。 沿x轴运动的点由原点处→位置1处，若没有第一次的取值就绝对不能有以后各次的取值。所以书上x数轴上必有最小正数点x= t。小学生也一眼看出“长度为0 的点能组成有长度的线段（点集）”是典型的违反常识不合实际的无中生有论啊！ 参考文献 [1]黄小宁 一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。 [2]黄小宁 “最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康——再三论证“无最小正数”是几千年重大错误，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C]，北京：中国戏剧出版社，2006.2：423. [3]黄小宁 极浅显常识揭示数轴上的点远远不能与各实数一一对应，学习方法报·教研版（N）2002.11.22，4版。 [4]黄小宁 极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研·数学·计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。 电子信箱:[email protected]（hxl中的l是英文字母） 电联:020-88506843(下午)初稿完成于2007-8-16.

李学生先生：您的关于相对绝对论留言我已收到，未能及时回复，特表示深深的歉意。衷心感谢您对我的关注与支持。哲学和科学是无止境的。真正掌握科学的人是幸福的，美丽的，自信的。同时也一定是实践真善美的人。祝愿您精神愉快，事业成功，生活多彩多姿，永远幸福！

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