利用混沌学为信息加密,这一想法提出已经十多年了。
该方法简单明了。先给信息附加上一个混沌信号,然后发送。如果该混沌信号是经过仔细筛选的,那么它就像是随机产生的,所以看起来就像是背景噪音。接受者要解密原信息,必须拥有相同的混沌信号,只需要将该混沌信号从加密信息里去除就行了。简单吧!
现在,巴西圣保罗大学 (University of San Paul)的玛瑞纳·杰恩斯·马史曹(Marina Jeaneth Machicao)及其同事们发现了一个简单的方式,可以将这种混沌信号方法扩展应用于图像加密。
他们的想法是:利用元胞自动机来产生伪随机信号。元胞自动机是一个网格状的阵列,在阵列中,每个元胞在任何瞬间不是白色就是黑色。然而,在下一个时间步长,每个元胞格的颜色会依据预定规则和自身周围元胞格的颜色而发生改变。
当然,这是为了找到某个规则,产生一个伪随机输出, 使生成的网格阵列看起来就就像是噪音。
他们试验了若干自动机,想找到产生随机性最强的输出信号。他们利用名为ENT和DIEHARD的标准统计测试,进行了2000万次迭代,以测量随机性的质量。他们从中选定了一个名叫 Fredkin B1357/S02468的自动机,它总能够产生随机结果。
关键性的一点是,该自动机的输出信号由其起始状态精确决定。利用不同的元胞起始模式,最后得到的输出也完全不同。
这点很重要,因为他们说,这种起始状态可以作为密码。这就意味着该自动机可以随意分发,任何人都可以使用。但只有那个拥有密码的人可以解密某条特定信息。
那么,让我们看看它是如何工作的。首先,输入密码,在自动机中产生一个元胞初始模式。然后,运行2000万次迭代,产生一个伪随机输出。接着,将该输出附加到你想加密的图片上,然后发送图片。
拥有正确密码的接收者只要执行相反的步骤,就可以看到图片了。
这是一个有趣的方法。但也存在若干重大问题。最明显的一个就是,这样的系统安全性如何?
问题在于:尽管输出看起来是随机的,但它却是由一个完全确定性的过程产生的。这是一个窃密者渴望利用的潜在缺陷。事实上,密码学家已经发现了那些与伪随机发生器类似的所有类型的漏洞。
然而,其他人则证明,元胞自动机产生的输出完全与自然随机性一样。实际上,该领域的先驱之一斯蒂芬·沃尔夫勒姆(Stephen Wolfram)认为,宇宙中的随机性就是经由类似元胞自动机的过程产生的。沃尔夫勒姆的数学软件中的随机数发生器利用的正是这种方法。
或许,马史曹及其同事在日后能够证明,这种方法具有很好的计算安全性,毕竟一条加密信息要花费巨大的计算能力才可以破解。所以这种加密信息能够有助于短期保密。
但是,如果证明不了安全性,那么使用这种方法为密信加密的密码学家可真就是勇气可嘉了。
用混沌信号加密图像
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