第6章 引入投资函数后的总需求曲线——IS曲线

前面一章讲的是投资。我们建立理论解释了为什么投资决定于利率，并且是利率的减函数。这里首先提出一个思路，是有关如何思考问题的思路。我们会遇到很多现实问题，如何用宏观经济学的理论去思考？在我看来，很多问题可以加进理论的框架。这里就投资函数给我们的启发说起。

想想现实中，很多问题实际上都是投资问题，比如企业是否多生产，居民是否储蓄，是否买房，甚至保险啊，房地产啊，在很大程度上都是投资问题。只要我们能想清楚这些问题是什么方面的，就可以把它们加进理论框架，应用理论进行解释。因为我们有投资函数，所以在其它因素不变的情况下，这些投资就都取决于利率。只要利率有变化，那么这些投资项目就会有变化。我们只要遵循减函数的规则，就可以理解发生了什么，将要发生什么。当然这可能不是惟一的原因，我们知道影响投资的因素很多，于是就可以把这些影响因素都联系起来加以考虑。

此外，我们还可以进一步对现实问题进行深入思考。比如继续问，既然这些东西是由利率决定的，有什么因素能够影响利率？这是个特别重要的问题，假如能够解释这个问题，我们就会知道，影响投资的深层次的原因还有什么。

事实上，在我看来，很多现实的宏观经济问题，都可以加进经济学的研究框架。关键是要看，什么样的问题加进了哪个部分。和政府行为有关的，就把它用政府的理论来思考，而政府的问题，最根本的又是财政问题；和开放经济有关系，就用开放经济的理论去思考。经济学家的洞察力，在我看来就是这样锻炼出来的。

在这里，我要声明，这个笔记的有些东西，是为了我能由简单到复杂的引入理论而做出的乐观说法，比如我说，“我们可以操纵某些变量来改变国民收入”，这着实有些乐观了。问题是，我们真的能操纵这些东西吗？有些东西确实不是谁能够操纵得了的。我那样说，是因为我想引导大家来思考理论。我会在这个笔记的进程中，慢慢地说明我们的局限，尤其是在认识世界和改造世界中的局限。我们只能在有限的程度上认识和改造世界。

现在的问题是，我们要看看宏观经济学引入了投资函数后变成了什么样子。记得前面的国民收入的决定模型Y=AD，AD=C+I+G+NX，于是Y=C+I+G+NX。到现在为止我们已经研究了消费，知道了消费由收入决定，通过对消费的进一步研究，发现还有很多因素影响消费，通过乘数效应，我们解决了消费和国民收入之间的关系。投资的引入呢？我们就要把这个国民收入决定的简单模型进行修改了，那就是：

。将其进行整理得到：

。于是我们就得到了国民收入的决定为：

。这里面多了利率这个因素。因为投资和消费都和利率有关系，看来我们是可以通过对利率进行调整来改变国民收入。只要利率下降，国民收入就可以增加，其机制是：通过两个因素改变国民收入，一个是会增加消费，一个是会增加投资。于是我们就得到一个利率和国民收入的关系：国民收入是利率的减函数。用曲线表示是一条向下倾斜的曲线。这个曲线在经济学中很重要，叫做IS曲线。这个曲线是由凯恩斯提出来的，他所用的方法被教科书称为凯恩斯主义的交叉图。上面的代数式可以当作是对这个曲线的推导。这样就省去了几何推导，还是出于对解析几何的尊重和我的便利。

IS曲线的定义是产品市场均衡时产出和利率之间的关系。可以这样理解这个定义，因为我们现在研究的就是产品市场，总供给等于总需求时产出是均衡的。所以有上面的关系。现在来看这条曲线的解析式。即使仅从数学上来说，我们对这个曲线的性质也没有研究完。现在，我们根据前面国民收入决定的简单模型中最复杂的模型来重新写出这条曲线。那就是变动税制的国民收入决定模型，记得那个模型吧，现在把投资函数加进去。

变形为：

这就是比较复杂的IS曲线了。但是可以看出，这里用到的仅仅是简单的代数代换。没有任何困难。

根据这个代数式可我们可以问这样一些问题，这实际上是对IS曲线的性质进行研究。

利率变化了，产出会变化多少呢？这种变化由什么决定呢？

数学上说，利率变化后产出的变化幅度可以用产出的利率弹性来表示，也可以理解用乘数来表示。从几何上看，取决于这条直线的斜率。那么斜率由什么决定的呢？很简单，是由决定的。进而是由这个式子中的小参数决定的。我们度量这个斜率有什么用？因为这就可以衡量我们对利率进行操作的效果，假如我们真的可以那么做的话。如果斜率很大，那就是说，我们调控利率没有什么用，利率变化很大，产出也不会变化很多。我们随后说明这是为什么。所以可见，对这条曲线的斜率的度量是很有用的。

这个斜率是由什么决定的？以及影响产出变化幅度的机制是什么？还是那句话，数学式子的变换很简单，但是重要的不是这些变换，而是变换后的形式其背后的机制是什么。

①             先看分子。如果c很大，那么这个斜率很小，也就是曲线很平缓。这时利率的微小改变都会使产出有很大改变。利率提高，产出大量减少；利率降低，产出大量增加。为什么呢？因为c代表的是居民的边际消费倾向。居民的边际消费倾向越大，在其他条件不变时，那么就会有越多的产品需求，企业就愿意更多地生产。这样，国民收入就会越多。这里有一个宏观经济学可以做点工作的地方，那就是边际消费倾向是由什么决定的呢？

②             如果t很大，那么斜率就很大，这时候，曲线很陡峭。说明利率对改变国民收入的作用不大。为什么呢？因为税率很大，那么厂商的利润激励就不强（假如是对厂商征税的话）。利润激励不强，厂商就不愿意进行生产，就不会有很大的国民收入。那含义就很清楚了，我们的税率该怎么定？t小的时候，斜率小，曲线平坦。机制相反。当然可能也有别的机制，希望大家自己再想一下。

③             再看分母。如果d很大，那么这个斜率就很小，曲线就很平缓。利率很小变化，产出就会有很大的变化。原因是：d是厂商投资对利率的敏感度，如果投资对利率十分敏感，也就是d大的情况，那么只要利率有微小的变化，厂商就会有很大的投资，就会有很大的产出。相反的情况机制也相反。

这些东西的政策含义都很清楚，我们可以通过影响这些东西来影响这个曲线的斜率，进而影响国民收入。这个曲线的斜率也会进而影响政策效果。有兴趣的读者现在就可以去发掘政策含义，我们会在后面的政策论题中专门讨论这个问题。

此外，这条曲线的位置也很重要，在斜率相同的情况下，IS曲线的位置越靠外，那么利率变化后对产出变化的效果就越好。于是我们问，这条曲线的位置怎么决定的？数学说，这条曲线的位置是直线的截距决定的。也就是取决于：

可见，a， ，，，。这些因素都可以影响这个曲线的截距。此外d也可以，c也可以。归纳起来，任何一项自发支出的变动都会使得曲线向外移动。机制很好理解，这里不说了。

对于IS曲线的性质的研究还有一个问题就是，那些不在这条曲线上的点药如何理解，对我们的理论有什么影响。我们知道，这个曲线是产品市场均衡时利率和产出的关系。那就是说，没在这条曲线上的点肯定是产品市场不均衡时的产出和利率的组合。

我们知道，不均衡是没有意义的，厂商存货的增减最终期望经济达到一种均衡。也就是说， 经济中有一种动力会促使不在曲线上的点向曲线上移动，最终移动到曲线上。对我们理论的影响就是，我们可以猜测经济中有一种自发的经济动力促使经济去调整。这是一种看不见的力量，这种力量是厂商的行为导致的，也就是经济主体的自利行为导致的。“看不见的手”定理如果也从这个角度看，那么我们就知道背后是有一种力量，这种力量是人们的自利动机。

关键的问题在于，IS曲线说，我们可以通过利率来改变国民收入，我们能吗？在回答这个问题时，我们首先要做的就是看看，利率是由什么决定的。如果我们能够控制利率的决定因素，那么我们就可以调控利率。从而改变国民收入。