15. 硬币自转问题

    把一枚硬币A固定在桌子上，让另一枚同样大小的硬币B的边缘紧贴着它，并围绕着A滚动。当硬币B“公转”一周回到原来的位置时，它也围绕着自己的中心在“自转”。

那么，这枚硬币“自转”了多少圈呢?可以肯定，像很多人一样，你也会想当然地认为是一圈。但是，这个答案是措误的。

                图1

   由于两枚硬币的圆周是一样的，因此，一般人在没有经过缜密思考的情况下，都会认为那枚硬币B在“公转”一周的整个过程中，仅围绕自己的中心“自转”了一周，即360º。但实际上如果拿两枚硬币实际操作一下，就会惊奇地发现，那枚硬币B实际上“自转”了两周，即720º，如图1所示。这其中有什么道理呢？读者不妨可以先自己思考思考。

其实，道理很容易理解。只要你仔细认真地看看图1，我想读者应该会明白的。只要你以硬币A的圆心为圆心，以A的圆心到B的圆心为直径，画一个同心圆就很清楚了。这样画出的同心圆因为直径是硬币直径的2倍，所以圆周长也一定是硬币圆周的2倍。所以，硬币B的中心即圆心要走完这个长度，因为它的圆周与A等长，自然需要转2圈才行。

明白了这个道理，下面的问题就容易回答了。

题目要求准备两枚铸有女王头像的硬币（或者铸有袁大头的银元），让两枚硬币并排分左右放在一起，头像朝上（如图2所示），右边的保持不动，左边的并不滑动，只是绕着左边的硬币转动，当他转到另一边时，问女王的头像是朝上还是朝下？

                   图2

正确答案是头像朝上。

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